Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к ДНФ (пример)

1. в примере на слайде См. слайд по сути, использован приведенный алгоритм

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к ДНФ (пример)

1. в примере на слайде См. слайд по сути, использован приведенный алгоритм

Все же если говорить строго, то в результате применения данного алгоритма получается не заключительная формула из примера

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к ДНФ (пример)

1. в примере на слайде См. слайд по сути, использован приведенный алгоритм

Все же если говорить строго, то в результате применения данного алгоритма получается не заключительная формула из примера , а предпоследняя формула.

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к ДНФ (пример)

1. в примере на слайде См. слайд по сути, использован приведенный алгоритм

Все же если говорить строго, то в результате применения данного алгоритма получается не заключительная формула из примера , а предпоследняя формула.

Заключительная же формула получается применением очевидных упрощающих преобразований.

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к ДНФ (пример)

1. в примере на слайде См. слайд по сути, использован приведенный алгоритм

Все же если говорить строго, то в результате применения данного алгоритма получается не заключительная формула из примера , а предпоследняя формула.

Заключительная же формула получается применением очевидных упрощающих преобразований.

Этот пример, в частности, показывает, что исходная формула может иметь не единственную дизъюнктивную нормальную форму.

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к ДНФ (еще пример пошагово)

Пример Приведем к ДНФ формулу F = :(X $ Y ) ^X. 1. (избавление от импликаций и эквиваленций)

:(X $ Y ) ^X

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к ДНФ (еще пример пошагово)

Пример Приведем к ДНФ формулу F = :(X $ Y ) ^X. 1. (избавление от импликаций и эквиваленций)

(12)

:(X $ Y ) ^X eq :[(X ! Y ) ^(Y ! X)] ^X

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к ДНФ (еще пример пошагово)

Пример Приведем к ДНФ формулу F = :(X $ Y ) ^X. 1. (избавление от импликаций и эквиваленций)

(12)

:(X $ Y ) ^X eq :[(X ! Y ) ^(Y ! X)] ^X eq

(11)

eq :[(:X _Y ) ^(:Y _X)] ^X = F1

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к ДНФ (еще пример пошагово)

Пример Приведем к ДНФ формулу F = :(X $ Y ) ^X. 1. (избавление от импликаций и эквиваленций)

(12)

:(X $ Y ) ^X eq :[(X ! Y ) ^(Y ! X)] ^X eq

(11)

eq :[(:X _Y ) ^(:Y _X)] ^X = F1

2. (все отрицания заносятся к переменным)

:[(:X _Y ) ^(:Y _X)] ^X

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к ДНФ (еще пример пошагово)

Пример Приведем к ДНФ формулу F = :(X $ Y ) ^X. 1. (избавление от импликаций и эквиваленций)

(12)

:(X $ Y ) ^X eq :[(X ! Y ) ^(Y ! X)] ^X eq

(11)

eq :[(:X _Y ) ^(:Y _X)] ^X = F1

2. (все отрицания заносятся к переменным)

(100)

:[(:X _Y ) ^(:Y _X)] ^X eq [:(:X _Y ) _:(:Y _X)] ^X

Нормальные формы в логике высказываний