Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Приведение формулы к ДНФ

Пример

2. Пусть F = :(X ^Y )

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Приведение формулы к ДНФ

Пример

2. Пусть F = :(X ^Y )

Следующая цепочка равносильностей (для удобства над каждым eq указан закон, который применяется)

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Приведение формулы к ДНФ

Пример

2. Пусть F = :(X ^Y )

Следующая цепочка равносильностей (для удобства над каждым eq указан закон, который применяется)

X $ Y

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Приведение формулы к ДНФ

Пример

2. Пусть F = :(X ^Y )

Следующая цепочка равносильностей (для удобства над каждым eq указан закон, который применяется)

(12)

X $ Y eq (X ! Y ) ^(Y ! X)

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Приведение формулы к ДНФ

Пример

2. Пусть F = :(X ^Y )

Следующая цепочка равносильностей (для удобства над каждым eq указан закон, который применяется)

(12) (11)

X $ Y eq (X ! Y ) ^(Y ! X) eq (:X _Y ) ^(:Y _X)

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Приведение формулы к ДНФ

Пример

2. Пусть F = :(X ^Y )

Следующая цепочка равносильностей (для удобства над каждым eq указан закон, который применяется)

(12) (11) (3)

X $ Y eq (X ! Y ) ^(Y ! X) eq (:X _Y ) ^(:Y _X) eq

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Приведение формулы к ДНФ

Пример

2. Пусть F = :(X ^Y )

Следующая цепочка равносильностей (для удобства над каждым eq указан закон, который применяется)

(12) (11) (3)

X $ Y eq (X ! Y ) ^(Y ! X) eq (:X _Y ) ^(:Y _X) eq

(30)

eq (:X ^:Y ) _(:X ^X) _(Y ^:Y ) _(Y ^X)

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Приведение формулы к ДНФ

Пример

2. Пусть F = :(X ^Y )

Следующая цепочка равносильностей (для удобства над каждым eq указан закон, который применяется)

eq (:X ^:Y ) _(:X ^X) _(Y ^:Y ) _(Y ^X) eq

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Приведение формулы к ДНФ

Пример

2. Пусть F = :(X ^Y )

Следующая цепочка равносильностей (для удобства над каждым eq указан закон, который применяется)

(50)

eq (:X ^:Y ) _(X ^Y )

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Приведение формулы к ДНФ

Пример

2. Пусть F = :(X ^Y )

Следующая цепочка равносильностей (для удобства над каждым eq указан закон, который применяется)

eq (:X ^:Y ) _(:X ^X) _(Y ^:Y ) _(Y ^X) eq

(50)

eq (:X ^:Y ) _(X ^Y )

приводит исходную формулу к ДНФ

Нормальные формы в логике высказываний