Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к CКНФ

Алгоритм вполне аналогичен алгоритму приведения к СДНФ Различия в шаге 5.

Если дизъюнкция Ci0 не содержит ни переменной Xj, ни ее отрицания :Xj, разбиваем Ci0 íà äâå (Ci0 _Xj) ^(Ci0 _:Xj), ÷òî

приводит к равносильной формуле

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Построение СКНФ с помощью таблиц истинности (общий случай)

Легко переформулировать этот метод для общего случая Пусть дана формула F(X1; X2; : : : ; Xn).

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Построение СКНФ с помощью таблиц истинности (общий случай)

Легко переформулировать этот метод для общего случая Пусть дана формула F(X1; X2; : : : ; Xn).

1. Строим таблицу истинности для F.

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Построение СКНФ с помощью таблиц истинности (общий случай)

Легко переформулировать этот метод для общего случая Пусть дана формула F(X1; X2; : : : ; Xn).

1.Строим таблицу истинности для F.

2.Если на всех наборах принимает значение 1, то она тождественно-истинна.

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Построение СКНФ с помощью таблиц истинности (общий случай)

Легко переформулировать этот метод для общего случая Пусть дана формула F(X1; X2; : : : ; Xn).

1.Строим таблицу истинности для F.

2.Если на всех наборах принимает значение 1, то она тождественно-истинна.

3.Åñëè Fне тождственно истинна,

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Построение СКНФ с помощью таблиц истинности (общий случай)

Легко переформулировать этот метод для общего случая Пусть дана формула F(X1; X2; : : : ; Xn).

1.Строим таблицу истинности для F.

2.Если на всех наборах принимает значение 1, то она тождественно-истинна.

3.Åñëè Fне тождственно истинна, то каждому набору переменных, на котором F принимает значение 0,

сопоставляем элементарную дизъюнкцию Ci по правилу:

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Построение СКНФ с помощью таблиц истинности (общий случай)

Легко переформулировать этот метод для общего случая Пусть дана формула F(X1; X2; : : : ; Xn).

1.Строим таблицу истинности для F.

2.Если на всех наборах принимает значение 1, то она тождественно-истинна.

3.Åñëè Fне тождственно истинна, то каждому набору переменных, на котором F принимает значение 0,

сопоставляем элементарную дизъюнкцию Ci по правилу: если для данного набора переменная равна 0, то в качестве сомножителя берем отрицание этой переменной,

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Построение СКНФ с помощью таблиц истинности (общий случай)

Легко переформулировать этот метод для общего случая Пусть дана формула F(X1; X2; : : : ; Xn).

1.Строим таблицу истинности для F.

2.Если на всех наборах принимает значение 1, то она тождественно-истинна.

3.Åñëè Fне тождственно истинна, то каждому набору переменных, на котором F принимает значение 0,

сопоставляем элементарную дизъюнкцию Ci по правилу: если для данного набора переменная равна 0, то в качестве сомножителя берем отрицание этой переменной, иначе берем саму переменную .

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма Приведение формулы к ДНФ

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма Конъюнктивные нормальные форма

Построение СКНФ с помощью таблиц истинности (общий случай)

Легко переформулировать этот метод для общего случая Пусть дана формула F(X1; X2; : : : ; Xn).

1.Строим таблицу истинности для F.

2.Если на всех наборах принимает значение 1, то она тождественно-истинна.

3.Åñëè Fне тождственно истинна, то каждому набору переменных, на котором F принимает значение 0,

сопоставляем элементарную дизъюнкцию Ci по правилу: если для данного набора переменная равна 0, то в качестве сомножителя берем отрицание этой переменной, иначе берем саму переменную .

Нормальные формы в логике высказываний