Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма

Приведение формулы к ДНФ Построение СДНФ с помощью таблиц истинности Совершенная дизъюнктивная нормальная форма

Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к CДНФ

Пусть дана формула F(X1; : : : ; Xn)

1 - 3 Алгоритм приведения к ДНФ. Пусть G(X1; X2; : : : ; Xn) полученная ДНФ,

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма

Приведение формулы к ДНФ Построение СДНФ с помощью таблиц истинности Совершенная дизъюнктивная нормальная форма

Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к CДНФ

Пусть дана формула F(X1; : : : ; Xn)

1 - 3 Алгоритм приведения к ДНФ. Пусть G(X1; X2; : : : ; Xn) полученная ДНФ, т. е.

G = C1 _C2 _Ck, ãäå Ci, i = 1; : : : ; k элементарные конъюнкции

4 (преобразование элементарных конъюнкций )

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма

Приведение формулы к ДНФ Построение СДНФ с помощью таблиц истинности Совершенная дизъюнктивная нормальная форма

Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к CДНФ

Пусть дана формула F(X1; : : : ; Xn)

1 - 3 Алгоритм приведения к ДНФ. Пусть G(X1; X2; : : : ; Xn) полученная ДНФ, т. е.

G = C1 _C2 _Ck, ãäå Ci, i = 1; : : : ; k элементарные конъюнкции

4(преобразование элементарных конъюнкций ) Для каждой конъюнкции Ci

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма

Приведение формулы к ДНФ Построение СДНФ с помощью таблиц истинности Совершенная дизъюнктивная нормальная форма

Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к CДНФ

Пусть дана формула F(X1; : : : ; Xn)

1 - 3 Алгоритм приведения к ДНФ. Пусть G(X1; X2; : : : ; Xn) полученная ДНФ, т. е.

G = C1 _C2 _Ck, ãäå Ci, i = 1; : : : ; k элементарные конъюнкции

4 (преобразование элементарных конъюнкций ) Для каждой конъюнкции Ci

4a åñëè Ci содержит некоторую переменной Xj вместе с отрицанием :Xj,

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма

Приведение формулы к ДНФ Построение СДНФ с помощью таблиц истинности Совершенная дизъюнктивная нормальная форма

Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к CДНФ

Пусть дана формула F(X1; : : : ; Xn)

1 - 3 Алгоритм приведения к ДНФ. Пусть G(X1; X2; : : : ; Xn) полученная ДНФ, т. е.

G = C1 _C2 _Ck, ãäå Ci, i = 1; : : : ; k элементарные конъюнкции

4 (преобразование элементарных конъюнкций ) Для каждой конъюнкции Ci

4a åñëè Ci содержит некоторую переменной Xj вместе с отрицанием :Xj, то она невыполнима

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма

Приведение формулы к ДНФ Построение СДНФ с помощью таблиц истинности Совершенная дизъюнктивная нормальная форма

Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к CДНФ

Пусть дана формула F(X1; : : : ; Xn)

1 - 3 Алгоритм приведения к ДНФ. Пусть G(X1; X2; : : : ; Xn) полученная ДНФ, т. е.

G = C1 _C2 _Ck, ãäå Ci, i = 1; : : : ; k элементарные конъюнкции

4 (преобразование элементарных конъюнкций )

Для каждой конъюнкции Ci

4a åñëè Ci содержит некоторую переменной Xj вместе с отрицанием :Xj, то она невыполнима и исключается из G;

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма

Приведение формулы к ДНФ Построение СДНФ с помощью таблиц истинности Совершенная дизъюнктивная нормальная форма

Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к CДНФ

Пусть дана формула F(X1; : : : ; Xn)

1 - 3 Алгоритм приведения к ДНФ. Пусть G(X1; X2; : : : ; Xn) полученная ДНФ, т. е.

G = C1 _C2 _Ck, ãäå Ci, i = 1; : : : ; k элементарные конъюнкции

4 (преобразование элементарных конъюнкций )

Для каждой конъюнкции Ci

4a åñëè Ci содержит некоторую переменной Xj вместе с отрицанием :Xj, то она невыполнима и исключается из G;

(Если все конъюнкции будут отброшены, то G eq 0 (формула невыполнима)

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма

Приведение формулы к ДНФ Построение СДНФ с помощью таблиц истинности Совершенная дизъюнктивная нормальная форма

Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к CДНФ

Пусть дана формула F(X1; : : : ; Xn)

1 - 3 Алгоритм приведения к ДНФ. Пусть G(X1; X2; : : : ; Xn) полученная ДНФ, т. е.

G = C1 _C2 _Ck, ãäå Ci, i = 1; : : : ; k элементарные конъюнкции

4 (преобразование элементарных конъюнкций )

Для каждой конъюнкции Ci

4a åñëè Ci содержит некоторую переменной Xj вместе с отрицанием :Xj, то она невыполнима и исключается из G;

(Если все конъюнкции будут отброшены, то G eq 0 (формула невыполнима) и алгоритм заканчивает работу)

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма

Приведение формулы к ДНФ Построение СДНФ с помощью таблиц истинности Совершенная дизъюнктивная нормальная форма

Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к CДНФ

Пусть дана формула F(X1; : : : ; Xn)

1 - 3 Алгоритм приведения к ДНФ. Пусть G(X1; X2; : : : ; Xn) полученная ДНФ, т. е.

G = C1 _C2 _Ck, ãäå Ci, i = 1; : : : ; k элементарные конъюнкции

4 (преобразование элементарных конъюнкций )

Для каждой конъюнкции Ci

4a åñëè Ci содержит некоторую переменной Xj вместе с отрицанием :Xj, то она невыполнима и исключается из G;

(Если все конъюнкции будут отброшены, то G eq 0

(формула невыполнима) и алгоритм заканчивает работу) 4b åñëè Ci содержит более одного вхождения Xi ( èëè :Xi)

Нормальные формы в логике высказываний

Определения Дизъюнктивная нормульная форма

Приведение формулы к ДНФ Построение СДНФ с помощью таблиц истинности Совершенная дизъюнктивная нормальная форма

Конъюнктивные нормальные форма

Алгоритм приведения к CДНФ

Пусть дана формула F(X1; : : : ; Xn)

1 - 3 Алгоритм приведения к ДНФ. Пусть G(X1; X2; : : : ; Xn) полученная ДНФ, т. е.

G = C1 _C2 _Ck, ãäå Ci, i = 1; : : : ; k элементарные конъюнкции

4 (преобразование элементарных конъюнкций )

Для каждой конъюнкции Ci

4a åñëè Ci содержит некоторую переменной Xj вместе с отрицанием :Xj, то она невыполнима и исключается из G;

(Если все конъюнкции будут отброшены, то G eq 0

(формула невыполнима) и алгоритм заканчивает работу) 4b åñëè Ci содержит более одного вхождения Xi ( èëè :Xi) ,

то оставляем только одно из этих вхождений (

Нормальные формы в логике высказываний