Landsberg-1985-T3

(глазами). На рис. 255 изображен призменный полевой

бинокль с увеличенной базой.

Ту же роль, какую играют два глаза, могут выпол­

нить два фотоаппарата, оптические оси которых парал­

лельны и смещены одна относительно другой на расстоя­

ние Ь и которые обычно соединены в один". фотоаппарат с двумя" объективами. Вместо двух фотоаппаратов можно,

конечно, взять один аппарат и сделать последовательно

два снимка какого-либо предмета с двух мест. Если полу­ ченные этим путем снимки расположить так, чтобы правый

глаз видел только снимок, сделанный правым аппаратом, а

левый глаз - левым аппаратом, и направить соответствую­ щим образом оси глаз, то изображения обоих снимков сое­ динятся и наблюдатель увидит р е л ь е Ф н о е про с т­ р а н с т в о. Действительно, в этих условиях изображе­

ния каждого снимка на сетчатке по своим геометрическим

свойствам и расположению окажутся вполне подобны

изображениям истинного предмета при его непосредственном

рассматривании двумя глазами.

Рис. 262. Схема стереоскопа

Для облегчения рассматривания СНИМIЮВ, полученных

вышеописанным путем, употребляется прибор, называемыи стереоскопом. Схема стереоскопа представлена на рис. 262. Стереоскопические снимки 1 и 2 рассматриваются с помощью

линз Li И L 2 , помещенных каждая перед одним глазом.

Снимки располагаются в фокальных плоскостях линз, и,

следовательно, их изображения лежат в бесконечности. Оба глаза аккомодированы на бесконечность. Изображения обо­

их снимков воспринимаются как один рельефный предмет,

.'1ежащиЙ в ПЛОСКОСТИ 3.

314

Стереоскоп в настоящее время широко ПРИl\!еняется для

изучения сниыков MecTHocТlI. Производя фотографирова-.

ние ыестности с двух точек, получают два СНИl\Iка, рассмз"

тривая которые в стереоскоп можно ясно видеть рельеФ

местноСТи.

Большая острота стереоскопического зрения дает воз­

можность применять стереоскоп для обнаружения подделок

документов, денег и т. п. Рассматривая в стереоскоп настоя­

щий билет Государственного банка и его подделку, мы уви­

дим стереоскопически не плоское одиночное изображение,

а какой-то рельеф, так как все не совсем тождественные де­ тали сравниваемых рисунков дадут впечатление рельефных деталей, выступающих над оБЩИ1\! плоским фоном.

?47. Объектив проекционного фонаря имеет фокусное раССТОЯIlие

•20 см. На каком расстоянии надо поставить диапозитив размером

9х 12 см от объектива, чтобы его изображение точно умещалось на экране размером 3х 4 м?

48. Для воздушной разведки с самолета на высоте 3000 м необ­ ходимо получить снимки с местности в масштабе 1 : 5000. Каково должно быть фокусное расстояние объектива?

верхности теряется 5 % света. Найдите потери в том же периско­

пе спросветленной оптикО;!, считая, что после просветления 11 а

каждой поверхности теряется 1% падающего света.

50.В качестве лупы использована линза очков с оптической сIl­

.~ой + 8 диоптрий. Найдите увеличение этой лупы.

51.Найдите максимальный диаметр плоско-выпуклой линзы со

сферической поверхностью из стекла с показателем преломления

1,63, которая при применении ее как лупы давала бы увеличение

в 200 раз. (Рассматриваемая линза не будет тоикой. Однако для упрощения расчета это обстоятельство не учитывайте.)

52. Найдите формулу увеличения лупы для того случая, когда

наблюдатель устанавливает лупу на расстояние наилучшего ви­

дения.

53.Как можно получить на экране изображеиие, даваемое микро­ скопом?

54.Микроскоп с 7-кратным окуляром имеет увеличение, равное

140.Какое увеличение будет иметь микроскоп, если заменить в нем окуляр .'iинзой с фокусным расстоянием 10 ММ?

55.Покажите, что оптическая система, изображенная на рис. 255

(призменный бинокль), действительно дает прямое изображение.

56.Найдите увеличение зеркального телескопа, зеркало кото­ рого имеет радиус кривизны 2 м, а фокусное расстояние окуляра

равно 20 мм.

57.Найдите увеличение телескопа, который имеет объектив с фо· кусным расстоянием 1600 мм и 10-кратный окуляр.

58.Даны две положительные линзы с фокусными расстояниями

3см и 15 см. Как нужно расположить эти линзы, чтобы получить

зрительную трубу? Какая из линз будет играть роль объектива? Какое увеличение будет иметь эта труба?

315

РАЗДЕЛ ТРЕТИй

ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА

г л а в а XIII. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

§ 123. Геометрическая и физическая оптика. Изложенное

во ВТОР,,:'I разделе книги показывает, что l\IOЖНО получить

вполне удовлетворительное решение обширного круга во­ просов практической оптики, не по.тrьзуясь волновыми пред­ ставлеННЯl\Ш о свете. Для этой цели было введено понятие

с в е т о в о г о л у ч а как линии, указывающей направ­

ление распространения световой энергии. Далее, были уста­

новлены геО;lлетрические правила относительно изыенения

направления этих лучей при отражении и преломлении

света. Пользуясь этими правилаlllИ, lНЫ на протяжении глав Х, Х 1 и Х II разобрали многочисленные и важные задачи практической оптики. Все вопросы, которые могут быть

удовлетворительно решены геОl\lетрпческим путеы, состав­

ляют содержание г е о 1\1 е т р и ч е с к о й, или л у ч е­

в о й, о п т и к и.

Однако даже при расс\лотрении этих проблем возникают

важные вопросы, касающиеся разрешающей силы оптиче­

ских приборов, на которые метод геометрической оптики не может дать нужного ответа. Kpo:\le того, существует обшир­ ный К1асс оптических проблеl\l, относящихся главным об­ раЗОl\1 к вопросам взаимодействия света и вещества, для понимания которых надо составить более глубокое пред­ ставление о природе света. Все эти вопросы составляют со­

§ 124. ОПblтное осуществление интерференции света. Опи­

санные в § 66 явления цветов тонких пленок представляют собой один из наиболее распространенных и легко наблюда­ емых случаев интерференции света. Однако условия воз­ никновения интерференционной картины в этом случае

значительно отличаются от условий, при которых наблюда­

ется интерференция волн на поверхности воды (см. § 44).

В случае волн на поверхности воды мы имели два источ-

317

ника волн (два острия), в случае же интерференции в ТОН­ ких пленках налицо был только ОДИН I1СТОЧННК света. Воз­ никают вопросы, откуда в ЭТО1\1 случае берутся две взаИl\lодей­

ствующпе волны, а также можно ли осуществить интерфе­

ренцию света, заставляя взаИl\Iодеиствовать световые волны,

посылаемые двумя раз л и ч н ы 1\1 И И С Т О Ч н и к а м 11,

наПРJll\lер двумя лампочками накаливания ют двумя участ­

ками раскаленного тела. Ответ на последний вопрос дает повседневный опыт. J\i\bI хорошо знаем, что при освещенuи

одного II того же участка свето,и разлuчных источников uнтерференцuонные явления не наблюдаются. Если в ком­ нате горят две лампочки, то во всей освещенной обла­

сти свет одного источника усиливает освещение, даваемое

другим, добавление второго источника не ведет к образова­

нию максимумов и минимумов освещенности.

Причина этого лежит в том, что для получения устойчи~

вой интерференционнои картины, необходимо, как указы­ валось в § 44, обеспечить когерентность, или с о r л а с 0-

в а н и е, двух систем волн. Источники должны испускать

к о г е р е н т н ы е волны, т. е. волны, обладающие одним

периодом и неизменной разностью фаз на протяжении вре­ мени, достаточного для наблюдения. Все наши способы наблюдения (глаз, фотопластинка и т. д.) требуют срав­

нительно длительных промежутков времени, измеряемых

ТЫСЯЧНЫ1\1И и более ДОЛЯl\!И секунды. В незаВИСИl\lЫХ же

источниках свет испускают раз л н ч н ы е атомы, условия

излучения которых быстро и беспорядочно меняются. В на­

стоящее время l\lbI Иl\Iееы ряд данных, которые позволяют

считать, что такие изыенения происходят в лучшем CiIучае

примерно через 10-8 с, а обычно гораздо быстрее. Таким

обраЗОl\l, шперференщ!Онная картина, получаеыая от неза­ ВИСИl\IЫХ I!СТОЧНIIКОВ, сохраняется неИЗl\lенной очень корот­

кое вреыя, а затеы СCl.Iеняется другой, с иным расположение:-,[

MaKOIl\lYl\IOB и l\IИНlIl\IУl\IOВ. Так как время, необходимое для

наблюдения, измеряется, как сказано, тысячными 1I более

долями секунды, то за это время интерференционные кар­

тины успеют Сl\lениться миллионы раз. }\\ы наблюдаем ре­

зультат н а л о ж е н 11 я этих картин. Понятно, что такое

наложение раз м ы в а е т картину, не оставляя никаких

следов интерференционных маКСИ1\IУl\lОВ и МИНlШУi\oIOВ. Та­ ким образом, становится ПОНЯТНЫ1\I, почему при наблюде­

нии действия двух незаВlIСИ1\IЫХ н е к о г е р е н т н ы х

источников света l\lbI не обнаруживаем интерференции.

Однако от двух разных лазерных источников света явле­

ния интерференции могут наблюдаться.

318

Для наблюдеНIIЯ интерференции ПРИХОДИТСЯ прибегать к нскусственному приему. Этот прнеl\! состоит в TOl\I, что за­

ставляюТ интерфернровать части о Д н о й и т о й ж е

в о л н Ы, идущие о т е Д и н с т в е н н о г о НСТОЧНlIка и

достигаЮЩllе ТОЧКИ наблюдения по раз н ы м п у т я м,

путем отражения от передней и задней поверхностей пленки,

Той же цели можно ДOCTIIГHYTЬ И другш,ш приспособле­ ниями, например при помощи так называе:vюй 6Uf1РUЗ;11Ы "') (рис. 263, а), где для раздвоения волны ИСПО,lьзовано пре­

.J10мление. Здесь дело происходит так, как еС.1И бы два коге рентных источника были расположены в точках Sl и S~.

с fj

ГlГill:

~c7 : ' II! 1

I

I

Рис. 263. Наблюдеиие интерференции света с помощью бипризмы Фре­ неля: а) СХб!а опыта (вид сверху); б) интерференционная картина

в действительности же Ю.lеется е Д и н с т в е н н ы й ре­

альный источник S. Этот источник представляет собой

узкую освещенную ще.1Ь, параллельную ребру бипризмы.

Во.1на, идущая от источника S, раздваивается путем пре­

ломления в двух ПО.10винах бипризмы и доходит до точек экрана по двум различным путям, т. е. с определенной раз­

ностью хода. На экране будет наблюдаться система чередую­ щихся светлых и темных полос, параллельных ребру би­

призмы (рис. 263, 6). Полосы располагаются в той части

экрана, где происходит перекрывание световых пучков,

идущих от двух половинок БИПРИЗl\lЫ (заштрихованная об­ ласть на рис. 263, а).

Разность хода между обош.ш интерферирующими лу­ чаl\Ш ограничена по следующим соображеНIIЯМ. Атом в каж-

*) Би - от латинского слова Ыз - дважды; б и при 3 М а - д!.юiiная призма,

319

дый акт I1ЗJlучениS1 испус!(ает систему волн (волновой цуг),

l<отарая распространяетс\] во времени I! пространстве, со­

храняя синусоидалЬ!!Ость (с!\!. § 5). Однако длительность цуга ограничеJlа затуханиеl\l колебаний электрона в саМОЛI

атоые !! столюювениями этого атома с другими атомами.

Длина цуга, IfЛИ, как ее называют, длина когереНТНОСТJI

такого цуга, в саыых благоприятных условиях излучения

достигает около ЗО 0.1, а вrеменная длительность его не больше 10-8-10-" с. Необходимое условие интерференUIШ заключается в том, чтобы разность хода (разность опти­

ческих путей, т. е. произведения показателеII преЛОМJIения на геометрические дJllШЫ путей) обоих лучей была не больше

длины когерентности порождающего их волнового цуга.

Рис. 264 ИЛJ1юстрирует это условие.

~~p~VС> ...I1

,

а) б) б)

Рис. 264. К ивтерфереНЦJlII двух цугов световых волн: а) разность хода

Идеальным источником света служит квантовый генератор (.'Iазер), КОТОРЫЙ по своей физической природе, как источ­

ник вынужденного IIзлучения, ЯВ.'Iяется когерентным (C1l1.

§ 202). Д.'Iина когерентности ,1азерного цуга простирается

на тысячи километров, а длительность цуга достигает со­

тых долей секунды. Благодаря квантовому генератору уда­ JlОСЬ создать новую область оптики - когерентную оптику,

имеющую огромные теоретические и технические достиже­

ния инеобозримые перспективы.

320

благодаря че:\IУ встречаются волны с некоторой разностью хода. Нетрудно видеть (рнс. 265), что эта разность хода за­

висит от толщины пленки, определяющей ДJIIIНУ пути волны

внутри плеНК!I. В тех местах пленки, где эта разность хода достигает четного ЧIlсла полуволн, обе части волны взаИl\IНО усиливают друг друга (ыаксиыум), та:\! же, где разность

хода выражается нечетным ЧИСЛОI\! полуволн, имеет место

взаимное ослабление (МИНИl\lУМ). Так как По'Iенка в разных

Рис. 265. Разность хода (Аве, А' в' С) двух

частей световой водны, отражающейся от передней и задней поверхностей тонкой По10[­

ки, заВИСIIТ от ТОJIЩИJlЫ пленки в .ыесте ОТражения

местах может ю!еть разную толщину, то обо1аСТИ ыакси­

мумов и МИНИ~jУ~ЮВ дают на ее n о в е р х н о с т и картину

теыных и светлых мест, если опыт ПРОИЗI30ДJlТСЯ в МОНОХРО­

м:аТИЧ?СК01\l (одноцветном) свете, или картину раЗНOlщетных

полос, если приыеняется белый свет. Для наблюдения этой

интерференционной картины, надо р а с с м а т р и в а т ь

п о в е р х н о с т ь п л е н к И, т. е. а к к о l\! О Д И Р а­

в а т ь глаз на ее поверхность. Это значит, что интерферен­

ционная картина локализована (находится) вблизи поверх­

ности пленки. В некоторых случаях это можно обнаружить,

перемещая вдоль поверхности пленки миниатюрный приеl\!­

ник света (фотоэлеl\lент или термоэлемент), соединенный с

гальванометром. Чередующиеся при перемещении фотопри­

емника максимальные и МИНИ\lзльные показания гальвано­ метра подтверждают неравноысрное распределение осве­

щенности в интсрференционном световом поле около пленки.

Картина интерференционных полос в подобных опытах пока­

зывает, каким образом распределены области одинаковой толщины в пленке, и позволяет в известной мере судить о виде пленки. Так, рис. 266 показывает, что пленка имеет вид вертикального К.rrина. Такую пленку l\IOЖНО изготовить, окунув ПРОВОJIочное кольцо в МЫ:IЬный раствор и располо­

жив кольцо вертикально. Под действием силы тяжести

раствор стекает книзу и пленка принюraет форму клина,

lIОЛОГОГО вверху и постепенно расширяющегося книзу

(рис. 266, б). Рассматривая такой клин, освещенный свеТО\1 Солнца или uроеКЦИQННОГО фонаря, мы УВИдим ряд гори-

322

З0нтальных цветных полос, параллельных ребру клина. По­

лосы повторяются в Jlзвестной последовательности цветов. В МОНОХРОl\татическом свете (красный свеТОфIlЛЬТР) ПОЛУЧ!!М чередование светлых (красных) и темных полос той же фор­ МЫ (см. рис. IV на форзаце). В пленках со случайным рас­

пределение,т толщины (наприыер, в п.'Iенке нефти на поверх­ ности воды) расположение полос маКСИl\ТУМОВ и II!ИНИМУ~IOВ

ширина rюлос уменьшается книзу по мере увеличения толщины пленки;

сечение пленю! изображено по толщине СИ.1ЬНО пре\'величеН!lЫМ. Тол-

щина ее даже внизу не превосходит нескольких микрометров

имеет прихоI.'IИВЫЙ характер. Понятна также J! р О Л Ь у г­

л а, под которым наблюдается пленка. В зависимости от на­

правлетIИЯ наблюдения и от УГ.lа падения света на плен­

ку, путь света внутри пленки будет большим или меньшим,

а следовательно, разность хода между частями ВО.1НЫ, отра­

женны'V!И от передней И задне.i\ 'поверхностей пленки, будет

различной.

§ 126. I(ольца Ньютона. Прихотливый вид IIнте.рференци­ онных картин в тонких пленках объясняется, как сказано,

случаЙНЫl\1И неравномерностямп в толщине пленки, В плен­

ке, имеющей вид клина, област!! одинаковой толщины вытя­ нуты вдоль ребра клина и в соответствии с этим так же

расположены темные и светлые (цветные) полосы интерфе­

ренции.

Очень важным видоизменением опыта с клинообразной

пленкой является опыт, произведенный еще в 1675 г. Ан­

ГЛИйский физик И математик Исаак Ньютон (1643-1727)

наблюдал цвета тонкой ПРОСЛОЙКИ воздуха, заключенной между плоским стеклом и БЫПУКЛОЙ поверхностью объекти-