2. РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

По данной дисциплине студенты выполняют РГР, которая содержит девять задач. Номера задач студент выбирает по последней цифре номера зачетной книжки. Если задача содержит таблицу данных, в выборе используют две последние цифры.

При выполнении РГР необходимо учитывать следующие требования:

1)условия задач следует записывать полностью;

2)при решении задач следует приводить расчетные формулы, давать необходимые пояснения, расшифровывать условные обозначения величин, входящих в формулу, указывать единицы и их измерения (в системе СИ);

3)схемы, графики, рисунки необходимо выполнить аккуратно, соблюдая правила оформления ЕСКД;

4)в конце каждой контрольной работы следует привести перечень литературы, которую использовал студент при выпол-

нении работы.

Более подробно требования и пожелания к оформлению расчетнографической работы см. в [1].

2.1. Электрические свойства твердых тел

2.1.1.Основные справочные формулы

●Закон Ома в дифференциальной форме имеет вид:

где j – плотность тока;

Е – напряженность электрического поля; ζ – удельная электропроводность материала.

10

В свою очередь можно записать:

где ρ – удельное сопротивление материала; n – концентрация носителей заряда;

μ– подвижность носителей заряда.

●Вероятность состояния электронов подчиняется функции ФермиДирака:

● Распределение Ферми по энергиям для свободных электронов в металле:

при Т > 0

где +(E) – концентрация электронов, энергия которых заключена в интервале E, E+dE;

EF – уровень Ферми.

● Для концентрации электронов в зоне проводимости можно получить выражение:

11

ной зоне; Еν – потолок валентной зоны.

С учетом электронейтральности для концентрации носителей в собственном полупроводнике можно получить следующее выражение:

● Уровень Ферми в собственном полупроводнике имеет следующее значение:

В примесных полупроводниках концентрация носителей заряда в разных температурных диапазонах описывается различными формулами. Для рабочего температурного диапазона они имеют вид:

pp Na Nv / 2 exp Ea /(2kT ) ,

где Nд, Na – концентрации донорной и акцепторной примеси;

Еg , Еa – энергия ионизации донорной или акцепторной при-

меси.

Существует связь между концентрацией основных и неосновных носителей:

где I – ток через образец; d – толщина образца;

п – концентрация носителей заряда;

В– индукция магнитного поля.

●Уравнение непрерывности описывает скорость изменения концентрации носителей в полупроводнике. Для одномерного случая можно записать:

где Dn – коэффициент диффузии; g – скорость генерации;

n – избыточная концентрация электронов; ηn – время жизни электронов.

Аналогичное выражение можно записать для дырок. Выражение (20) описывает общий случай, когда действуют диффузионный и дрейфовый токи, процессы генерации и рекомбинации. При уменьшении числа факторов уравнение упрощается.

14