[ММвЛХ] Лекция 1 Введение в ММ

Основные понятия системного анализа

•Система большая – система, которая включает значительное число однотипных элементов и однотипных связей. В качестве примера можно привести трубопровод, элементами которого будут являться участки между швами или опорами. Для расчетов на прочность по методу конечных элементов элементами системы считаются небольшие участки трубы, а связь имеет силовой (энергетический) характер – каждый элемент действует на соседние.

•Система сложная – система, которая состоит из элементов разных типов и обладает разнородными связями между ними. В качестве примера можно привести ЭВМ, биогеоценоз, лесной трактор или судно.

Основные понятия системного анализа

•Система большая – система, которая включает значительное число однотипных элементов и однотипных связей. В качестве примера можно привести трубопровод, элементами которого будут являться участки между швами или опорами. Для расчетов на прочность по методу конечных элементов элементами системы считаются небольшие участки трубы, а связь имеет силовой (энергетический) характер – каждый элемент действует на соседние.

•Система сложная – система, которая состоит из элементов разных типов и обладает разнородными связями между ними. В качестве примера можно привести ЭВМ, биогеоценоз, лесной трактор или судно.

Основные понятия системного анализа

•Система автоматизированная – сложная система с определяющей ролью элементов двух типов: 1) в виде технических средств; 2) в виде действия человека.

•Декомпозиция – деление системы на части, удобное для каких-либо операций с этой системой. Примерами будут: разделение объекта на отдельно проектируемые части, зоны обслуживания; рассмотрение физического явления или математическое описание отдельно для данной части системы.

Понятия модели и математического моделирования

•Математическая модель – это уравнение или система уравнений, описывающих наиболее существенные черты или свойства объекта.

•Эти уравнения включают коэффициенты (параметры) и переменные, которые позволяют описать различные явления. Параметры модели величины, которые можно считать постоянными в некотором промежутке времени. Параметры могут быть взаимосвязанными и независимыми. Число независимых параметров называют числом степеней свободы модели.

Понятия модели и математического моделирования

•Математическим моделированием называется разработка модели и последующее исследование реального объекта путем решения различных задач на построенной модели. Последнее действие правильнее называть вычислительным экспериментом.

Некоторая схема построения модели

Проверка адекватности Непротиворечивость

Этапы математического моделирования

1.Постановка задачи.

2.Перевод существенных факторов на язык математических понятий и величин (построение модели).

3.Проверка адекватности:

•сама математическая основа модели должна быть непротиворечивой и подчиняться всем обычным законам математической логики.

•справедливость модели зависит от еѐ способности адекватно описывать исходную ситуацию (это достаточно субъективная оценка).

4.Заключительный этап – интерпретация вытекающих из модели выводов (формул или иных результатов), т. е. обратный перевод с математического языка на язык, на котором первоначально формировалась исходная задача.

•Следует отчетливо осознавать как математический смысл полученных решений, так и то, что они означают на языке реального мира, который математика призвана описывать.

Классификация моделей

модели

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Лакин, Г.Ф. Биометрия: учеб. пособие для биол. спец. вузов / Г.Ф. Лакин – 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш.шк., 1990.-

352 с.

2.Макарова, Н.В. Статистика в Excel: учеб. пособие / Н.В. Макарова, В.Я. Трофимец - М.: Финансы и статистика, 2002. -

368с.

3.Боровиков, В.П. Популярное введение в программу STATISTICA / В.П. Боровиков - М. КомпьютерПресс, 1998. – 267 с.

4.Боровиков, В.П. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. Основы теории и интенсивная практика на компьютере: учеб. пособие / В.П. Боровиков, Г.И. Ивченко. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 384 с.

5.http://www.statsoft.com/ учебник по статистике