МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Поволжский государственный технологический университет

Кафедра радиотехники и связи

Отчет по практике

Вариант № 1

Нахождение корней уравнения в MathCad

Выполнила: студентка группы ИТС-11

Блинова Е.В.

Проверил: аспирант кафедры РТиС

Чернов А.А.

Йошкар-Ола

2010

Цель работы: нахождение корней уравнения в программе MathCad с использованием встроенных функций root, polyroots, символьного решения.

№ варианта	Интервал нахождения корней	Уравнение
1	[-1; 3]	x3-2,92x2+1,4355x+0,791=0

І

• Запускаем программу MathCad

• Записываем функцию f(x)= x³-2,92x²+1,4355x+0,791

• Интервал для нахождения корней определяется шагом в 0.1 т.е.

• Строим график функции f(x)= x³-2,92x²+1,4355x+0,791 и x0=0. Форматируем график. Нажимаем на пустом месте в поле графика, вызываем контекстное меню (пкм) во вкладке «Формат» ставим галочку в поле «Линии сетки» и «Стиль осей: пересекающиеся»

• Далее, на графике определяем точки пересечения кривой заданной функцией f(x) и х0. Мы видим, что таких точек всего 3. Точное значение х1, х2, х3 мы сможем узнать вызвав контекстное меню в поле «Трассировка». Получим значения: -0.3; 1.2;2.1 соответственно.

• Вычислить значение корней с помощью формул: root (f(x1),x1), root (f(x2),x2), root (f(x3),x3)

II

• Найдем корни заданного в варианте уравнения вторым способом.

• Создаем вектор из коэффициентов уравнения, используя панель управления Матрица. Задав один столбец и четыре строки для коэффициентов уравнения.

Вектор из коэффициентов уравнения будет иметь следующий вид

• С помощью встроенной функции r:=polyroots(v) найдем корни уравнения и представим их в виде вектора r^T, транспонированного по отношению к r, то есть преобразованного из столбца в строку.

• Создаем циклы для переменной х и количества найденных корней:

• Строим график для функции f(x) и f(r)

III

• Найдем корни уравнения 3 способом.

• Приравниваем левую часть уравнения к нулю с помощью логического знака «=» (Ctrl+=)

• Выделяем переменную х и в главном меню выбираем Символика/Переменная/Решить

• Найдены корни уравнения запишутся в виде вектора:

IV

4 способ нахождения приближенного значения решения уравнения использованием функции minerr( x1,…).

• Записываем чему равно х.

• Вводим ключевое слово given (дано), с которого начинается блок решений.

• Записывем уравнение, используя знак логического равенства между правой и левой частью уравнения.

• Обращаемся к функции minerr( x). Корень будет найден.