- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Содержание
- •1. Структура и содержание учебно-методического комплекса дисциплины
- •4. Формы и методы обучения……………………...………………………………………..45
- •5. Структура и содержание самостоятельной работы студентов…………...…….…….45
- •7. Содержание и порядок проведения входного и текущего контроля,
- •1. Структура и содержание учебно-методического комплекса дисциплины
- •1.2 Место дисциплины в структуре ооп:
- •1.3 Требования к результатам освоения дисциплины:
- •2. Объем дисциплины
- •2.1 Объем дисциплины и виды учебной работы
- •2.2. Распределение часов по темам и видам учебной работы
- •2.3 Матрица соотнесения разделов учебной дисциплины и формируемых компетенций
- •3. Содержание дисциплины
- •3.1 Программа дисциплины
- •Раздел 1. Общие вопросы методики обучения младших школьников решению нестандартных математических задач
- •Тема 1. Задача как объект педагогики математики. Классификация математических задач
- •Тема 2. Критерии оценки качества нестандартных математических задач
- •Тема 3. О значении решения нестандартных математических задач в условиях реализации фгос ноо
- •Тема 4. Понятие метода и способа решения.
- •Тема 5. Контроль учебных достижений младших школьников в области решения текстовых задач. Организация учебной деятельности младших школьников по решению нестандартных математических задач
- •Раздел 2. Методика формирования у младших школьников умений в области решения нестандартных арифметических задач Тема 6. Методика обучения младших школьников решению задач на предположение
- •Тема 7. Методика обучения младших школьников решению задач на замену и уравнивание данных
- •Тема 10. Нестандартный компонент задач на движение. Методика обучения младших школьников их решению
- •Тема 11. Организация деятельности младших школьников решению задач методом инверсии
- •Раздел 3. Элементы стохастики в начальном математическом образовании
- •Тема 12. Общая характеристика стохастического материала в начальном математическом образовании
- •Тема 13. Методика формирования умений в области решения комбинаторых и логических задач
- •Тема 14. Методика формирования у младших школьников умений в области решения вероятностных и статистических задач
- •3.2 Содержание практических занятий
- •Список литературы
- •Тема 2. Критерии оценки качества нестандартных математических задач в условиях реализации фгос ноо (1 час) Вопросы для обсуждения
- •Задания
- •1. Какие из задач являются нестандартными? Знания и умения из каких
- •Список литературы
- •Тема 4. Понятие метода и способа решения текстовой задачи. Методы решения нестандартных арифметических задач (4 часа) Вопросы для обсуждения
- •Задания
- •Список литературы
- •Тема 5. Контроль учебных достижений младших школьников в области решения нестандартных математических задач. Организация деятельности младших школьников по решению нестандартных задач (4 часа)
- •Задания
- •Олимпиада 1
- •Олимпиада 2
- •Список литературы
- •Раздел 2. Методика формирования у младших школьников умений в области решения нестандартных арифметических задач Тема 6. Методика обучения младших школьников решению задач на предположение (3 часа)
- •Задания
- •Список литературы
- •Тема 7. Методика обучения младших школьников решению задач на замену и уравнивание данных (3 часа) Вопросы для обсуждения
- •Задания
- •Список литературы
- •Тема 8. Методика обучения младших школьников решению задач на отыскание чисел по их сумме, разности и кратному отношению (2 часа) Вопросы для обсуждения
- •Задания
- •Список литературы
- •Тема 9. Методика обучения младших школьников решению задач с неопределенными неизвестными (2 часа) Вопросы для обсуждения
- •Задания
- •Список литературы
- •Тема 10. Нестандартный компонент задач на движение. Методика обучения младших школьников их решению Вопросы для обсуждения
- •Задания
- •Список литературы
- •Тема 11. Организация деятельности школьников по решению задач методом инверсии (2 часа) Вопросы для обсуждения
- •Задания
- •Список литературы
- •Раздел 3. Элементы стохастики в начальном математическом образовании
- •Тема 12. Общая характеристика стохастического материала в начальном математическом образовании
- •Вопросы для обсуждения
- •Задания
- •Список литературы
- •Тема 13. Методика формирования умений в области решения комбинаторых и логических задач (2 часа) Вопросы для обсуждения
- •Задания
- •Список литературы
- •Тема 14. Методика формирования у младших школьников умений в области решения вероятностных и статистических задач (4 часа)
- •Задания
- •4. Формы и методы обучения
- •5. Структура и содержание самостоятельной работы студентов
- •5.1. Структура и трудоемкость самостоятельной работы студентов
- •5.2. План-график самостоятельной работы студентов
- •5.3 Методические рекомендации
- •6.1 Основная литература
- •6.2 Дополнительная литература
- •6.3 Материально-техническое обеспечение
- •7. Содержание и порядок проведения входного и текущего контроля, промежуточной аттестации
- •7.1 Содержание и формы проведения входного контроля
- •Банк заданий для входного тестирования
- •Материалы для проведения входного тестирования (банк заданий)
- •7.2 Содержание и формы текущего контроля знаний
- •7.2.1 Формы текущего контроля знаний
- •7.2.2 Критерии оценки сформированности компетенций
- •Планируемые уровни сформированности компетенции у студентов-выпускников вуза
- •7.2.3 Вопросы и задания к зачету Вариант контрольной работы (демоверсия)
- •Вопросы к зачету (7 семестр)
Тема 10. Нестандартный компонент задач на движение. Методика обучения младших школьников их решению
Ключевые понятия: процесс движения, скорость, скорость сближения, скорость удаления, единицы скорости, движение вдогонку, движение с отставанием, встречное движение, движение в противоположном направлении, время, расстояние, формула пути, график, абсцисса, ордината, декартова система координат.
Общая характеристики задач на движение. Формирование представлений о скорости сближения и удаления. Нестандартный компонент задач на движение: задачи на движение вдогонку и с отставанием, задачи на движение мимо объектов с учетом их протяженности, задачи на вертикальное движение со спуском, задачи на движение одного объекта между двумя сближающимися. Графическое решение задач на движение. Анализ учебного материала учебников разных авторов в аспекте обучения младших школьников решению нестандартных задач на движение.
Тема 11. Организация деятельности младших школьников решению задач методом инверсии
Ключевые понятия: доля, дробь, числитель, знаменатель, инверсия, половина, треть, четверть, остаток.
Общая характеристика и типология задач, решаемых методом инверсии. Содержание и методика работы в процессе подготовки учащихся к решению задач этого вида. Требования к отбору задач данной группы для решения на первой ступени обучения. Графический и арифметический методы решения задач данной группы. Роль схематического моделирования в решении задач. Анализ учебного материала в аспекте обучения решению задач методом инверсии.
Раздел 3. Элементы стохастики в начальном математическом образовании
Тема 12. Общая характеристика стохастического материала в начальном математическом образовании
Ключевые понятия: стохастика, логика, комбинаторика, теория вероятности, математическая статистика.
Содержательно-методические линии курса начальной математики. Содержание стохастической линии в курсе математики (авторы: С. А. Козлова, Т. Е. Демидова, А. П. Тонких). Система работы по обучению младших школьников стохастического материала. О значении данного компонента математического образования. Требования к учебным достижениям младших школьников в области стохастики.
Тема 13. Методика формирования умений в области решения комбинаторых и логических задач
Ключевые понятия: множество, подмножество, число подмножеств, декартово произведение, комбинаторика, правило суммы, правило произведения, размещения, сочетания, перестановки, факториал, логика, квантор общности, кантор существования, все-некоторые, конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, логическое следование, равносильность, необходимые и достаточные условия, граф, область прибытия, область отправления, петля.
Общая характеристика комбинаторной и логической содержательно-методических линий в программах по начальной математике (разных авторов). Цели включения элементов комбинаторики и математической логики в содержание начального математического образования. Типы комбинаторных и логических задач, методы их решения (в науке и начальном курсе математики) и способы его фиксации. Требования к учебным достижениям младших школьников в области комбинаторики и математической логики.