Mtdbthn1

327.Во сколько раз уменьшится порог коагуляции золя, если для коагуляции вместо 0,5 кмоль/м3 NaCl (его требуется 1,2 10-6 м3 на 10 10-6 м3 золя) использовать 0,036 кмоль/м3

MgCl2 (0,4 10-6 м3 на 10 10-6 м3 золя) и 0,01 кмоль/м3 AlCl3 (0,1 10-6 м3 на 10 10-6 м3 золя)? По-

лученные значения γ сопоставьте с зависимостью порога коагуляции от величины заряда ионов, установленной Дерягиным-Ландау.

328.Как изменится порог коагуляции, если для коагуляции 10 10-5 золя AgI вместо

1,5 10-6 м3 KNO3 концентрации 1 кмоль/м3 взять 0,5 10-6 м3 Ca(NO3)2 концентрации 0,1кмоль/м3 или 0,2 10-6 м3 Al(NO3)3 концентрации 0,01 кмоль/м3? Полученные величины порога коагуляции сопоставить с зависимостью от величины порога коагуляции сопоставить с зависимостью от величины заряда ионов, установленной Дерягиным -Ландау.

329.Рассчитайте молекулярную массу полистирола по величине характеристической

вязкости [η] = 0,105. Растворитель-толуол; константы уравнения Марка-Хаувинка: К= 1,7 10- 5; α = 0,69.

330.Вычислите скорость истечения жидкости из капилляра длиной l = 5 10-2 м с радиусом течения r = 25 10-5 м под давлением р = 980 Па. Вязкость жидкости η = 2 10-3 Па с.

331.Какова вязкость глицерина, если из капилляра длиной l = 6 10-2 м и с радиусом сечения r = 1 10-3 м глицерин вытекает со скоростью 14 10-10 м3/с под давлением р = 200 Па?

332-334. Определите отношение ϕ частиц (сферической формы) в суспензии, если вязкость её на указанный ниже процент более вязкости дисперсионной среды (ϕ=Vd/VΣ, где VΣ и Vd - объемы общий и дисперсной фазы):

335.Как изменилась степень дисперсности у коллоидного раствора при испарении, если осмотическое давление его уменьшилось в 1000 раз?

336.В каком отношении находятся осмотические давления двух коллоидных растворов одного и того же вещества с равными концентрациями по массе, если в одном из раство-

ров средний радиус частиц r1 = 2 10−8 м, а в другом r2 = 3 10−7 м?

337.Определите коэффициент диффузии сахарозы С12Н22О11 при t = 15оС. Плотность сахара ρ = 1,587 103 кг/м3, вязкость раствора η = 0,001 Па с, молекулу сахара рассматривать как сферическую.

338.Вычислите молекулярную массу мальтозы, её плотность ρ = = 1,5 103 кг/м3, вязкость раствора η = 0,001 Па с, коэффициент диффузии D = 0,373 см2/сут, Т = 293К.

339.Вычислите молекулярную массу вискозы, если коэффициент диффузии её при t =

18оС D = 0,0695 см2/сут, плотность ρ = = 2,39 103 кг/м3, вязкость раствора η = 0,00115 Па с. 340. Вычислите постоянную Авогадро по данным работы Перрена. Им исследовалось

при t = 15оС распределение по высоте частиц суспензии гуммигута в воде, диаметр которых равен 0,52 10-6м. Измерения показали, что с поднятием оси горизонтального микроскопа на 6 10-6 м число частиц уменьшается в 2 раза. Плотность гуммигута ρ = 1,56 103 кг/м3, плотность воды ρ0 = 1,56 103 кг/м3.

341-345. По данным вискозометрических определений характеристической вязкости [η] растворов ВМС и значениям констант К и α уравнения Марка - Хаувинка рассчитайте молекулярную массу полимеров, указанных в табл.25.

Таблица 25

346. Установлено, что связь между характеристической вязкостью и молекулярной массой Мr раствора полиизобутилена при 20оС описывается формулой [η] = 3,60 10-4 Mr0,64 .

Определите молекулярную массу фракции полизобутилена в растворе с характеристической вязкостью 1,80м3/кг.

347.Раствор 1 г белка гемоглобина в 1 л воды имеет осмотическое давление 3,6 10-4 атм при 25оС. Определите молекулярную массу и массу частицы гемоглобина. При расчете принять, что все осмотическое давление обусловлено только частицами белка. Расчет проведите в системе СИ.

348.Рассчитайте молекулярную массу поливинилацетата в ацетоне, пользуясь данны-

ми вискозометрического метода (константы: К = 4,2 10-5, α = 0,68):

η0 0,14 0,465 0,84 1,3

349.Определите молекулярную массу этилцеллюлозы в толуоле, используя данные0

вискозометрического метода (константы: К = 11,8 10-5, α = 0,666):

350. Определите молекулярную массу поликапронамида в м-крезоле, используя экспериментальные данные метода ультрацентрифугирования (К = 8,7 10-5, b = 0,45):

Концентрация раствора С,

351-253. По значениям константы седиментации S0 при бесконечном разбавлении, полученным методом ультрацентрифугирования коллоидных систем, и заданным константам К и b рассчитайте молекулярную массу ВМС, указанных в табл.26.

Таблица 26

354.Какова молекулярная масса натурального каучука, если при его растворении в бензоле характеристическая вязкость [η] оказалась равной 0,126 м3/кг, константы уравнения Марка-Хаувинка К = 5 10-5 и α = 0,67?

355.Рассчитайте молекулярную массу поливинилового спирта по данным вискозо-

метрического метода: характеристическая вязкость [η] = 0,15 м3/кг, константы уравнения Марка-Хаувинка К = 4,53 10-5 и α = 0,74.

356. Определите молекулярную массу поливинилацетате в хлороформе, используя следующие данные: [η] = 0,340 м3/кг, константы уравнения Марка-Хаувинка К = 6,5 10-5 и α = 0,71.

РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача 1. Зная зависимость диэлектрической проницаемости ε и плотности от температуры, определить электрический момент диполя.

Решение. Молярная поляризация П связана с электрическим моментом диполя µ соотношением:

ε−1 M

П= ε + 2 ρ ;

a = N Aαдеф ;b = N A µ2 , 3ε0 9ε0r

где ε0 - диэлектрическая проницаемость вакуума, равная 8,85 10-12 Ф/м; αдеф - деформационная поляризуемость, состоящая из суммы электронной и атомной

поляризуемости;

r - постоянная Больцмана, равная 1,38 10-23 Дж/К; М - молярная масса; ρ - плотность;

NA - постоянная Авогадро.

Зависимость П = f(1/Т) в координатах П и 1/Т является линейной. Из графика находят тангенс угла наклона прямой к оси абцисс (т.е. к оси 1/Т). Он равен b. Тогда

Задача 2. Для хлорбензола С6Н5Cl при Т = 283К экспериментально были найдены значения плотности ρ=1,118 103 кг/м3, показатели преломления n = 1,5248, относительной диэлектрической проницаемости ε = 12,00. Определите: а) молярную поляризацию; б) молярную рефракцию; в) сравните значение молярной рефракции с рассчитанной по правилу аддитивности.

Решение. Молярную поляризацию П для хлорбензола вычисляют по формуле

ε−1 М

П= ε + 2 ρ ,

где М - молярная масса хлорбензола, равная 112,563 кг;

Определяем молярную рефракцию по атомным рефракциям и инкрементам связей (см. табл.1 приложения):

RC6 H5Cl = 6RC + 5RH + RCi + Rдв.св = (6 2,418 + 5 1,100 + 5,967 + + 3 1,733) 10−3 = 30,174 10−3 м3 / кмоль.

Расчет показывает достаточное совпадение величин, так как расхождение составляет

2,2%.

Задача 3. По известным значениям показателей преломления n1 и n2 хлороформа и хлорбензола при 293К, плотностей чистых жидкостей ρ1 и ρ2, показателя преломления n и плотности ρ раствора определить концентрацию хлороформа в растворе:

Решение. Примем, что концентрация по массе хлороформа х%. Тогда концентрация хлорбензола будет (100-х)%. Подставляя численные значения в уравнение

где r - удельная рефракция, индекс 1 относится к хлороформу, индекс 2 - к хлорбензолу;

n - показатель преломления раствора; g - количество раствора;

ρ - плотность раствора. Получим

Решая это уравнение относительно х, находим х = 46,8. Следовательно, концентрация хлороформа 46,8%, а хлорбензола 53,2%.

Задача 4. По данным инфракрасных спектров или спектров комбинационного рассеяния может быть найдена постоянная В для HF, если В = 41,88 102 м-1. Определите момент инерции I вращения молекулы и равновесное расстояние между атомами водорода и фтора

(r0).

Решение. В = h/(4π2cI), где постоянная планка h = 6,6256 108 м/с. Для момента инерции I получаем выражение

I= h/(4π2cВ) = 0,1338 10-46 кг м2.

Сдругой стороны I, по определению, равно для двухатомной молекулы произведению массы

на квадрат расстояния между ядрами атомов r0, т.е. I = µr02 :

где m1 и m2 - массы атомов Н и F, кг. Следовательно, r0 = I / µ .

После подстановки всех величин в уравнение (2) получаем величину, равную 0,918 10-

10.

Задача 5. Определите тепловой эффект при 500 К реакции образования газообразного ацетона из метана и диоксида углерода при р и υ-const:

2СН4 + СО2 = СН3СОСН3 (г) + Н2О (г) Известно, что

∆H2980 (обр) Н2О = −242,000 106 Дж / кмоль,

∆H2980 (обр)CН3CОCH3 = −216,796 106 Дж / кмоль,

∆H2980 (обр)CО2 = −393,796 106 Дж / кмоль,

∆H2980 (обр)CH4 = −74,901 106 Дж / кмоль,

CpH2O = 30,146 103 +11,305TДж / (кмоль К),

CpCH3COCH3 = 22,489 103 + 201,926T − 63,576 10−3 T 2 , CpCO2 = 44,173 103 + 9,044T −8,541 103 T 2 ,

CpCH4 = 17.484 103 + 60,502T −1,118 10−3 T 2 .

Решение. Определяем тепловой эффект реакции ∆Н при 298К, используя следствия из закона Гесса:

∆H298 = ∑(∆H298 )обр.прод.реакции − ∑(∆H298 )обр.исх.веществ ,

∆H298 = (∆H298H2O + ∆H298CH3COCH3 )−(∆H298CO2 +2∆H298CH4 )= [(−242,000 −

−216,796) −(−393,796 − 2 74,901)] 106 = 84,802 106 Дж / кмоль.

Согласно уравнению Кирхгофа после интегрирования тепловой эффект реакции ∆Нт может быть выражен уравнением

Далее определяем тепловой эффект при постоянном объеме:

∆H = ∆U + ∆nRT,

где ∆n - разность числа киломолей продуктов реакции и числа киломолей исходных веществ в газообразном состоянии,

∆n = 2-3=-1,

∆U = ∆H − ∆nRT = 92,1794 106 −8,315 103 500(−1) = = 96,3369 106 Дж / кмоль.

Задача 6. Определите ∆Gо при стандартных условиях для реакции С2Н2 + 2Н2О (ж) = СН3СООН (ж) + Н2

Необходимые данные см. в табл.3 приложения.

Решение. ∆G2980 = Σ∆Gпрод.реакции − Σ∆Gисх.веществ = [(−392,741) − (−2 237,245 +

+ 209,350)] 103 = −127,601 106 Дж / кмоль.

Задача 7. Вычислите по энергиям связи тепловой эффект реакции

С2Н6 = С2Н4 + Н2.

Решение. Из табл.4 приложения находим связи: 358,15 для С - Н; 423,42 для С = С; 262,76 для С - С; 429,20 кДж/моль для Н-Н.

Тепловой эффект реакции вычисляем по приближенному уравнению

∆H = ∑(ni ∆Hi )исх − ∑(ni ∆Hi )кон ,

где ni и ∆Hi - число связей данного вида и отвечающая им энергия разрыва связи. Таким образом,

∆H = 6∆HC−H + ∆HC−C − 4∆HC−H − ∆HC=C − ∆HH −H ,

∆H = 6 358,15 + 262,76 − 4 358,15 − 423,42 − 429,20,

∆H = 126,44кДж / моль.

Задача 8. Определите ∆Н, ∆U, ∆F, ∆G, ∆S при стандартных условиях для реакции

С2Н2 + 2Н2О (ж) = СН3СООН (ж) + Н2 Необходимые данные взять из справочника.

Задача 9. Определите изменение энтропии при переходе 2 кг Н2О при р = 1,0133 105 Па в пар. Удельная теплота испарения l = 2260,98 103 дж/кг.

Решение. ∆S в процессе фазового перехода подсчитывается по формуле

∆S = L ,

Tкип

где L - теплота испарения 2 кг воды. Следовательно,

L = 2 2260,98 103 = 4521,96 103 Дж,

∆S = 4521,96 103 = 12,123 103 Дж / К. 273 +100

Задача 10. При 400оС 2,5г СОCl2, частично диссоциирующий на СО и Cl2, занимает объем 1,7 10-3 м3, давление 1,01325 105 Па (1 атм). Рассчитайте α и Кр.

Решение.

n 1,7 10−3 1,01325 105 = 0,0308 10−3 кмоль. 8,314 673 103

Молекулярная масса COCl2 равна 99, т.е. в системе фосгена

299,5 (1−α) моль или 299,5 (1 −α) 10−3 кмоль, а СО и Cl2 по 299,5α или 299,5α 10−3 кмоль.

Для определения α составляем уравнение

299,5 (1 −α) + 2 299,5α = 0,0308(0,0308 10−3 кмоль).

Определяем Кр:

pобщ =рСOCl2 +pCO + pCl2 ,

где робщ - общее давление равно 1,01325 105 Па. Число молей после диссоциации n равно: n = 1−α +α +α = 1+α.

Находим парциальные давления компонентов:

Задача 11. Чистый IBr вводится в сосуд с постоянным объемом при 25оС до тех пор, пока его парциальное давление (прежде чем начнется реакция) достигнет 0,5 атм. После достижения равновесия в реакции 2IBr (г)↔I2(т) +Br2(г) при 25оС парциальное давление брома будет равно 0,17 атм. Определите константу равновесия реакции Кр.

Решение:

2IBr (г) ↔ I2(т) + Br2 (г)

Если начальное давление IBr = 0,5атм, то из уравнения реакции следует, что при равновесии его давление станет равным 0,5 - 2х, где х = 0,17 атм. Следовательно, давление IBr при равновесии равно:

0,5 - 2 0,17 = 0,16 атм;

Задача 12. Удельный объем льда при 0оС равен 1,091 10-3 м3/кг (1,091 см/г), а воды - 1 10-3 м3/кг (1 см3/г). Теплота плавления льда 334,96 103 Дж/кг. Каково изменение температуры плавления льда при изменении давления на 1,01325 105 Па.

Решение. Следует воспользоваться уравнением Клаузиса - Клапейрона в следующем

виде:

∆TT = Vж ρ−Vт dp.

Интегрируя это уравнение (в предположении, что Vж, Vт и ρ не зависят от давления), получа- = Vж ρ−Vт (ρ − ρ0 ). Предполагая, что Т - Т = ∆Т << Т0 и учитывая, что

Задача 13. Давление пара жидкости при 10 и 20оС соответственно равно 75000 и 107390 Па. Определите молярную теплоту испарения.

Решение. Воспользуемся уравнением Клаузиуса-Клапейрона

где р2 = 107390, р1 = 75000 Па, Т2 = 273 + 20 = 283 К, R = 8,314 Дж/(моль К).

Тогда

Решая это уравнение, получим теплоту испарения λ = = 24720 Дж/моль.

Задача 14. Чему равна активность нитробензола в растворе, если давление паров его над раствором рi при температуре кипения равно 0,8135 105 Па?

Решение. По уравнению

рассчитываем активность нитробензола в растворе ( pi0 - давление насыщенного пара над

чистым компонентом):

ai = 0,8135 105 / (1,0133 105 )= 0,803.

Задача 15. Вычислите температуру замерзания 15%-ного раствора сахара в воде. Молярное понижение температуры замерзания равно 1,86о.

Решение. Применяем уравнение

M = gK1000 / (G∆T),

где К = 1,86о, М = 342 г, g = 15 г, G = 85 г. Находим из этого уравнения

∆t = 15 186, 1000 / (342 85) = 0,96o C,

Температура замерзания чистой воды 0оС. следовательно, температура замерзания 15%-ного

раствора сахара равна: 0 - 0,96о = - 0,96оС.

Задача 16. Бензол и толуол образуют почти идеальный раствор. При 30оС давление паров бензола равно 16000 Па, а давление паров толуола - 5000 Па. Чему равно общее давление паров раствора, содержащего по 100 г каждого вещества?

Решение. Для идеальных растворов применимо уравнение закона Рауля:

p1 = p10 N1 ,

где р1 - давление пара компонента 1 над раствором (бензола);

где 78 и 92 - молекулярные массы бензола и толуола. Молярная доля толуола в растворе равна:

N2 = 1 - 0,54 = 0,46.

Общее давление пара

Р = 16000 0,54 + 5000 0,46 = 10940 Па.

Задача 17. Вычислите, сколько хлорбензола находится в парах над смесью хлорбензола и воды (в %), если давление паров хлорбензола равно 30400 Па, а воды - 71000 Па. Хлорбензол и вода практически друг в друге нерастворимы.

Решение. Применяем уравнение

где gA и gB - массы паров компонентов А и В (хлорбензола и воды); МА и МВ - их молекулярные массы (МА = 112,5; МВ= 18). Откуда находим

Таким образом, масса хлорбензола в 2,68 раза больше массы воды. Содержание хлорбензола (в %) в дистилляте будет равно:

2,68

2,68 +1100 = 72,7%.

Задача 18. Давление пара диэтилового эфира при 25оС равно 537 мм рт.ст. Чему равно давление пара над раствором 2г бензальдегида в 100 г эфира при этой температуре (бензальдегид в этих условиях практически не испаряется)?

Решение. Закон Рауля

где р0 - давление насыщенного пара над чистым растворителем; р - давление насыщенного пара растворителя над раствором; n - число молей растворенного вещества;

N- число молей растворителя.

Врастворе очень малой концентрации числом молей растворенного вещества в знаменателе дроби можно пренебречь. Тогда

Задача 19. В сосуд для измерения электрической проводимости, заполненный 1/32 н. СН3СООН, помещены электроды площадью S = 3 10-4 м2 на расстоянии l = 2 10-2 м друг от друга. При напряжении 10 В через раствор идет ток силой I = 4,3058 10-3 А при т = 298 К. Определите степень диссоциации, константу диссоциации и рН раствора, если при указанной температуре подвижности ионов Н+ и СН3СОО- соответственно равны:

λH + = 34,982См м2 кг экв−1 и λCH3COO = 4,090См м2 кг экв−1

Решение. Степень диссоциации

α = λ / λ∞ ; λ = χ / C ; χ = Il / (VS); λ∞ = λH + + λCH3COO− .

Следовательно,

χ4,3058 10−3 2 10−2 32

α= C(λH + + λCH3COO− )= 10 3 10−4 (34982 + 4,09) = 0,02351.

Константа диссоциации

na = la / (lк + la ).

Эквивалентная электрическая проводимость разбавленного раствора может быть вычислена как сумма подвижностей ионов

λ∞ = lк + la ,

откуда

la = 0,527 1157, = 6,1 См м2 кг-экв,

lк = 11б57 − 6,1 = 5,47 См м2 кг-экв.

Задача 21. При 25оС ЭДС цепи

равна 0,015 В. Растворимость AgBr в чистой воде 7,2 10-7 кмоль/м3. Вычислите ПРAgSCN. Решение. ЭДС данной концентрационной цепи вычисляется по формуле

E = RT ln C1 . nF C2

Для 298 К

RT

F 2,3 = 0,059;n = 1;

тогда