Федеральное агентство по образованию РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ

Сборник задач

По курсу физики

Раздел I « Волновая оптика, квантовая оптика»

Контрольная работа №5

Раздел II «Квантовая механика, атомная и ядерная

физика»

Контрольная работа №6

Для студентов II курса всех специальностей

Москва 2006 г.

УДК 530.1

ББК 22.33

С 23

Авторский коллектив:

Проф. Веревочкин Ю.Г. –«Тепловое излучение», «Атом водорода в квантовой механике», «Примеры решения задач» раздела II

Проф. Дунаенко Л.П. –«Фотоэффект», «Закон радиоактивного распада»

Доц. Малинникова О.Н. –«Стационарное уравнение Шредингера»

Доц. Падалка Н.М. – «Поляризация света»

Проф. Скорохватов Н.А. – «Эффект Комптона», «Энергия связи ядра»

Проф. Феофилактова Т. В.- «Основные законы и формулы», « Интерференция света», «Дифракция света», «Примеры решения задач» раздела I, общая редакция раздела I

Доц. Чернышев О.Н. – «Атом водорода в теории Бора», «Соотношение неопределенностей Гейзенберга», «Гипотеза де Бройля», «Ядерные реакции», «Краткие теоретические сведения», «Примеры решения задач», общая редакция раздела II

Рецензент проф. Cамолюбов Б.И. МГУ им. Ломоносова, физ. факультет

проф. Ильин Ю.А. МГУГиК

«Сборник задач по курсу физики», - М., Изд. МГУГиК, 2006, - с.

Пособие подготовлено в соответствии с утвержденной программой курса физики и рекомендовано к изданию кафедрой физики.

В пособии содержатся краткие теоретические сведения по разделам «Волновая и квантовая оптика», «Квантовая механика», « Элементы атомной физики», «Элементы ядерной физики», примеры решения задач, основные формулы и варианты домашних контрольных работ №5 и №6.

© Московский государственный университет геодезии и картографии, 2006.

Раздел I Волновая и квантовая оптика Основные законы и формулы раздела “Волновая и квантовая оптика”.

•Скорость света в среде:

,

где – скорость света в вакууме; – показатель преломления среды.

•Оптическая длина пути света в среде:

,

где – геометрическая длина пути в среде с показателем преломления n.

•Оптическая разность хода двух световых волн:

.

•Разность фаз двух волн:

,

где – длина световой волны в вакууме.

•Условие максимального усиления света при интерференции (условие максимума):

или ,

•Условие наибольшего ослабления света (условие минимума):

или ,

•Оптическая разность хода лучей, возникающая при прохождении и отражении монохроматического света от тонкой пленки, расположенной в воздухе, без учета дополнительной разности хода, возникающей при отражении от среды оптически более плотной:

где – толщина пленки;– показатель преломления пленки;– угол падения луча на пленку,– угол преломления света в пленке.

При каждом отражении от среды оптически более плотной к оптической разности хода добавляется .

•Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете:

,

где – номер кольца ; – радиус кривизны линзы, - показатель преломления жидкости, налитой между линзой и плоскопараллельной пластинкой.

•Радиус темных колец Ньютона в отраженном свете:

.

При наблюдении колец Ньютона в проходящем свете вышеприведенные формулы для радиусов светлых и темных колец меняются местами.

•Расстояние между интерференционными полосами на экране, которые получаются в результате сложения волн от когерентных источников:

,

где – длина волны света; – расстояние от экрана до источников света, отстоящих друг от друга на расстояние .

•Радиус -й зоны Френеля для сферической волны:

,

где ,– расстояние от источника волн до волновой поверхности и– расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения.

•Радиус -й зоны Френеля для плоской волны:

•Положение минимумов (темная полоса) освещенности при дифракции от щели, на которую нормально падает пучок параллельных лучей, определяется условиями:

, ,

где – ширина щели;– угол дифракции;– длина волны падающего света.

•Положение главных максимумов при дифракции на решетке, на которую нормально падает пучок параллельных лучей, определяется условием:

, ,

где – период дифракционной решетки;– угол дифракции,- номер максимума для монохроматического света (порядок спектра для белого света).

•Разрешающая способность дифракционной решетки:

,

где – общее число щелей решетки;и– длины волн двух близких спектральных линий, которые впорядке видны как раздельные.

•Закон Брюстера:

,

где – угол падения луча, при котором отразившийся от диэлектрика луч полностью поляризован; – показатель преломления первой среды, – показатель преломления второй среды.

•Закон Малюса:

,

где – интенсивность плоскополяризованного света, падающего на поляризатор; – интенсивность света, вышедшего из поляризатора, – угол между плоскостью колебаний вектора в падающей волне и плоскостью колебаний векторав вышедшей волне.

•Закон Малюса с учетом потерь на отражение и поглощение в поляризаторе:

,

где – коэффициент потерь на отражение и поглощение в поляризаторе; – коэффициент пропускания.

•Энергетическая светимость:

,

где – энергия, излучаемая поверхностью, площадь которой , – время излучения, – поток излучения.

•Закон Стефана-Больцмана:

,

где – энергетическая светимость черного тела, – постоянная Стефана-Больцмана, – термодинамическая температура по шкале Кельвина.

•Энергетическая светимость серого тела:

,

где – поглощательная способность серого тела/

•Закон смещения Вина:

,

где – длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости;– постоянная Вина.

•Энергия фотона:

,

где – постоянная Планка; – частота.

•Импульс фотона:

.

•Формула Эйнштейна для фотоэффекта:

,

где – энергия фотона, падающего на поверхность металла; – работа выхода электрона из металла;– максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

•Красная граница фотоэффекта:

•Задерживающее напряжение:

•Формула Комптона:

,

где – длина волны падающего фотона;– длина волны фотона, рассеянного на уголпосле столкновения;– масса частицы, на которой происходит рассеяние.