Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
кин.рыч.мех.план ск. и уск..doc
Скачиваний:
18
Добавлен:
02.05.2015
Размер:
413.7 Кб
Скачать

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский институт машиностроения

________________________________________________________________________

Кафедра теории механизмов и деталей машин

Кинематический расчет рычажных механизмов методом планов скоростей и ускорений

Методические указания к выполнению расчётно-графической работы по теории механизмов и машин для студентов всех специальностей

Санкт-Петербург 2004

Кинематический расчёт рычажных механизмов методом планов скоростей и ускорений. Метод, указания к выполнению расчётно-графической работы по курсу ТММ для студентов всех специальностей.

Изложены указания по определению скоростей и ускорений звеньев шестизвенных кулисных механизмов, приведён порядок расчётов и построений.

Составитель - доц. В.А. Трубняков

Рецензент - доц. Л.Я. Либуркин

Методические указания утверждены на заседании кафедры

Редактор - Г.Л.Чубарова

П21(03)

Подписано в печать Формат 60х90 1/16.

Бумага тип. № 3. Печать офсетная. Усл.печ.л. 1.25

Уч.-изд.л. 1.25 Тираж 100 экз. Заказ №

Издание Санкт-Петербургского института машиностроения

195197, Санкт-Петербург, Полюстровский пр., 14.

ОП ПИМаш

Общие указания

Целью кинематического расчёта является определение перемещений,

скоростей и ускорений звеньев при их заданных размерах и движении ведущего

звена. Расчёт может быть осуществлён аналитически, графо-аналитическим

или графическим методом. Последние методы менее точны, чем аналитические, но проще и менее трудоёмки, благодаря чему часто применяются на практике,

когда обеспечивают требуемую точность.

В данных указаниях рассматривается графоаналитический метод определения скоростей и ускорений, а именно метод планов.

Он используется для кинематического анализа двух наиболее

распространенных схем рычажных кулисных механизмов, которые образованы

путём последовательного присоединения к начальному механизму (кривошип и

стойка) двух двухзвенных структурных групп [I].

План скоростей и его свойства

Планом скоростей называется графическое построение, при помощи которого определяются линейные скорости точек какого-либо звена механизма.

Рассмотрим построение плана скоростей и его свойства для звена механизма, которое совершает сложное плоское движение (рис. 1).

Пусть известна скорость точки А звена и его угловая скорость .

Определим скорости точек В и С. Согласно теореме сложения скоростей [1]

имеем:

(1)

Здесь и - скорости относительного вращательного движения точек В и С вокруг точки А. Они определяются из зависимостей

Отложим в произвольном масштабе на чертеже из какой-либо точки р,

называемой полюсом, отрезок, изображающий вектор скорости (рис.2).

Путем графического сложения векторов согласно (1) определяем скорости

точек В и С. Фигура, образованная при этом на рисунке, представляет собой

план скоростей для данного звена. Нетрудно доказать, что треугольник abc на

плане скоростей подобен треугольнику АВС на схеме механизма (рис.1). Эти

треугольники являются также и сходственно расположенными. В данном

случае под этим понимается расположение подобных фигур, при котором

обход их контуров в одном и том же направлении дает одинаковую

последовательность букв, расставленных в вершинах.

Рис. 4

Обход контура треугольника АВС на схеме механизма в направлении часовой стрелки дает последовательность АВСА; ту же последовательность букв дает обход по часовой стрелке треугольника abc на плане скоростей.

Способность плана скоростей образовывать фигуры, подобные и сходственно расположенные фигурам на звене механизма - это первое, наиболее важное изображающее свойство плана скоростей. Следует заметить, что фигура на плане скоростей повернута на 90° в направлении угловой скорости звена по отношению к подобной фигуре на звене механизма .

Второе изображающее свойство плана скоростей состоит в том, что отрезки, выходящие из полюса, изображают абсолютные скорости точек звена механизма. Отрезки, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей, изображают относительные скорости, направленные всегда к той букве плана скоростей, которая стоит первой в обозначении скорости. Например, скорость направлена от точки а к точке b ; скорости и - от точки а и b к точке с. Изображающие свойства плана скоростей дают возможность определить скорость любой точки звена, если известны скорости двух любых его точек. Пусть, например, известны скорости точек А и В звена. Чтобы найти скорость третьей точки С, достаточно на концах векторов и плана скоростей построить треугольник аbс, подобный и сходственно расположенный с треугольником АВС на звене механизма. Проведя прямую из полюса р в точку с, получим искомый вектор .

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]