7. Расход и скорость потока раствора электролита

Скорость потока раствора электролита необходимо знать для того, чтобы определить параметры гидравлической системы, т.е. мощность и давление насоса, который прокачивает рабочий раствор через станок ЭХО.

Объем раствора электролита также зависит от скорости потока. Вычисление скорости потока раствора электролита основано на энергетическом балансе станка. При электрохимической обработке в раствор поступает большое количество тепла. Для того чтобы раствор не перегревался, необходимо прокачивать его с большой скоростью и под большим давлением.

Энергетический баланс позволяет определить объем раствора электролита, проходящего через станок в единицу времени и, следовательно, скорость его потока, необходимую для гидравлического расчета.

Составление энергетического баланса основано на первом законе термодинамики (закон сохранения энергии).

Энергетический баланс станка целесообразно составить в форме уравнения, в котором слева приведены приходные, а справа расходные статьи баланса.

В основном, приходные статьи баланса состоят из электроэнергии (Q₁) и тепла химических реакций (Q₂). Основной расход тепла идет на нагревание раствора электролита (Q₃).

Q₁ + Q₂ = Q₃ (Дж). (7.1)

Приход тепла за счет электроэнергии вычислен в предыдущем разделе по формуле (6.1).

Приход (или потери) тепла за счет химических реакций рассчитывают по законам термохимии. При этом следует учитывать, что тепловой эффект реакции – изменение энтальпии системы ΔН в экзотермических реакциях (протекают с выделением тепла) имеет отрицательное значение, а в эндотермических реакциях (протекают с поглощением тепла) – положительное значение.

Изменение энтальпии системы часто рассчитывается в кДж на 1 моль вещества. В случае химических реакций, протекающих в станке ЭХО, удобнее вести расчет на моль металла, участвующего в анодном процессе. Количество молей при обработке лопатки составит m/М‚ где m − масса припуска, г; М – молярная масса обрабатываемого металла, г.

Таким образом, при обработке лопатки за счет химических реакций выделяется (поглощается) следующее количество энергии (тепла):

Q₂ = ± (m/М) ∙ Δ Н ∙ 10³, (7.2)

где ΔН – изменение энтальпии системы, кДж/моль (металла).

В станке ЭХО протекают следующие реакции (на примере образования Ме(ОН)_n):

На аноде: Ме = Ме ⁿ⁺ + n · e^- , ΔН₁

На катоде: n Н₂О + n e^- = (n/₂) · H₂ + n OH^– , ΔН₂

В растворе электролита: Ме ⁿ⁺ + n OH^– = Ме(ОН)_n , ΔН_{3 .}

Изменение энтальпии системы равно сумме соответствующих величин для каждой из реакций (ΔН₁, ΔН₂, ΔН₃). Так как не существует методов вычисления изменения энтальпии отдельных электродных реакций, воспользуемся законом Гесса.

Тепловой эффект реакции не зависит от пути ее протекания, а зависит лишь от состава и состояния исходных веществ и продуктов реакции.

При электрохимической обработке, как это следует из приведенных уравнений, исходными веществами являются Ме и Н₂О; продуктами реакций – гидроксид и водород. Остальные реагенты участвуют в промежуточных стадиях процесса и не входят в итоговое уравнение. Это термохимическое уравнение характеризует переход от исходных веществ к продуктам путем прямой химической реакции (3.1) на примере образования Ме(ОН)_n:

Ме + n Н₂О = n/₂ ∙ H₂ + Ме(ОН)_n , Δ Н . (7.3)

По закону Гесса

ΔН = ΔН₁ + ΔН₂ + ΔН₃ . (7.4)

Изменение энтальпии в результате данной реакции можно вычислить, воспользовавшись правилом, вытекающим из закона Гесса: тепловой эффект реакции равен сумме энтальпий образования продуктов реакции за вычетом суммы энтальпий образования исходных реагентов. При этом стехиометрические коэффициенты уравнений реакций входят и в уравнение для расчета теплового эффекта реакций.

Применительно к стандартным условиям (298 К, 1 ат.):

ΔН = ΔН⁰_Ме(ОН)n − n ΔН⁰_Н2О , (7.5)

где ΔН⁰ − стандартные энтальпии образования гидроксида металла и воды (жидкой), кДж/моль.

Стандартная энтальпия образования реагента − это тепловой эффект реакции образования 1 моля данного реагента из простых веществ в стандартных условиях. Стандартные энтальпии образования простых веществ равны нулю.

Стандартные энтальпии образования сложных соединений приводятся в справочниках (см. таблицу исходных данных) и имеют размерность кДж/моль.

В общем случае образования одного моля любого гидроксида

ΔН = ΔН_{f г-да} − n ΔН_{f Н2О ,} (7.6)

где ΔН_f,г-да – энтальпия образования гидроксида, кДж/моль.

Применительно к сплаву количество выделенного или поглощенного тепла за счет химических реакций образования различных гидроксидов:

Q₂ = ± m∑^δ_i/_{Mi ·} (ΔН_{f г-да, i} – n_i ΔН_{f Н2О}) . (7.7)

Эта формула не учитывает того, что тепловой эффект образования гидроксидов из сплава отличается от теплового эффекта образования гидроксидов из отдельных металлов. Для упрощения расчета этим отличием пренебрегаем.

Расход тепла на нагревание раствора электролита, который прокачивается через станок за время обработки лопатки:

Q₃ = V ∙ с ∙ Δt ∙ τ , (7.8)

где V − объем раствора электролита, проходящего через станок в единицу времени, см³/с;

с − объемная теплоемкость раствора электролита, Дж/см³ ∙^оС;

Δt = (t₂ – t₁) — разность температуры на выходе из станка (t₂) и входе в него (t₁), °С;

τ − время обработки, с.

По данным практики для надежности работы станка принимают

Δt = 0,2 (t_кип − t_кр) , (7.9)

где t_кип, t_кр − соответственно температура кипения и кристаллизации раствора электролита. Разность температур кипения и кристаллизации является максимально возможной, но практически недостижимой величиной. Поэтому введен коэффициент 0,2.

Известно, что растворы солей кипят при более высокой температуре и замерзают (кристаллизуются) при более низкой температуре, чем чистый растворитель (следствия из закона Рауля).

Для водных растворов

t_кип = 100 + Δt_кип ,

t_кр = 0 − Δt_кр .

Повышение температуры кипения (Δt_кип) и снижение температуры кристаллизации (Δt_кр) зависит от свойств растворителя, растворенного вещества, а также от концентрации раствора.

Δt_кип = i ∙ К_э ∙ С_m , (7.10)

Δt_кр = i ∙ К_кр ∙ С_m , (7.11)

где i − изотонический коэффициент, который показывает, во сколько раз фактическое количество частиц в растворе (ионов, молекул, ассоциатов) больше исходного числа растворенных молекул. К_э, К_кр – соответственно эбуллиоскопическая и криоскопическая константы (зависят от природы растворителя; для воды приведены в таблице исходных данных);

С_m − моляльная концентрация, моль/1000 г Н₂О.

Для того чтобы вычислить моляльную концентрацию С_m, необходимо определить, сколько граммов электролита содержится в 1000 г растворителя (воды) и поделить это число (g) на молярную массу растворенного вещества (М).

С_m = g / М, моль/1000 г Н₂О . (7.12)

Итоговое уравнение, по которому вычисляется объем раствора электролита:

V = (Q₁ + Q₂) / (с∙ Δt ∙ τ), см³/с . (7.13)

Объем раствора электролита является исходной величиной для расчета, позволяющего определить основные параметры гидравлической системы, в том числе производительность и давление насоса.

Путем вычисления температуры замерзания раствора решается вопрос о необходимости отопления помещения, где устанавливают баки, фильтры и другое оборудование, которое заполняют раствором электролита.