2.6. Определение числа несущих элементов

Количество несущих элементов в фундаменте рекомендуется определять из условия их прочности на осевую нагрузку по сопротивлению грунта:

N_max ≤ P′_Г , (28)

где – продольное усилие в голове наиболее нагруженного несущего элемента от невыгодного сочетания нагрузок, кН;– расчётное сопротивление сваи по грунту (рассчитывалось выше).

В большинстве случаев выражение является решающим для определения числа несущих элементов (в особенности для висячих свай и столбов).

В задании указано два сочетания расчетных нагрузок. При­чем заранее неизвестно, какое из этих сочетаний является невы­годным. Следует иметь в виду, что большие значения горизон­тальных сил и моментов в направлении поперек оси моста еще не означают невыгодность этого сочетания, так как и фундамент имеет более вытянутую форму в этой направлении.

Поэтому на начальном этапе одно из сочетаний нагрузок (произвольно) принимается за невыгодное. По нему находится число несущих элементов и размеры ростверка, а потом выполня­ются проверочные расчеты на второе сочетание нагрузок.

Производим расчет на нагрузки, действующие вдоль оси мо­ста.

Определяем горизонтальную силу и момент относительно осей, проходящих через центр подошвы ростверка:

;

.

Находят предварительный расчетный вес ростверка по его минимальным размерам в плане, зависящим от размеров опоры:

где и- размеры опоры в плане на уровне обреза ростверка (см. рис1.)и;

- минимальная ширина обрезов, равная 0,5м;

- удельный вес материала ростверка (для железобетонных ростверков равен 24);

- коэффициент надежности по нагрузке (для постоянных нагрузок

Число несущих элементов n определяют непосредственно из выражения

,

где ;

;

;

;

.

b – расстояние между осями крайних несущих элементов в расчетном направлении (см. рис. 1);

m_x – число несущих элементов в ряду, параллельном расчетному направлению (в данном случае параллельному оси ОХ),принимаю m_x=3.

.

Минимальное расстояние между осями соседних несущих элементов (минимальный шаг) зависит от вида несущего элемента, толщины его ствола. Для забивных висячих свай без уширений.

Расстояния между осями крайних несущих элементов:

;t₁=t_м;

;

,

где обозначает расстояние от оси крайнего несущего элемента до ростверка:

;

;

Т.кb<b_м,тоb=b_м=3,7м, а t₁=b_м/(m_x-1)=1,85;

.

Число рядов, параллельных расчетному направлению, будет

Расстояние между осями крайних несущих элементов в поперечном направлении (см. рис. 1):

,

где - шаг несущих элементов в поперечном направлении, принимаемый

t₂=t_м=1,2м.

Т.к а=а_м , то,тогдаa=14,1м.

Определим длины консолей свесов ростверка в обоих направлениях:

и .

Размеры прямоугольного ростверка в плане

;

.

После определения размеров ростверка по выражениям уточняют его вес.

;

После определения числа несущих элементов и схемы их размещения вычисляют наибольшее N_max и наименьшее N_min продоль­ные усилия в элементах по формуле= (P′+G_p)/n ± 0,5bM_yº/J_yº .

В данной формуле приведенный момент инерции свайного поля J_yºотносительно оси OY при равномерном размещении свай определяется как

J_yº = n(γ_mxb²+d_m)=51*(0,167*3,7²+0,083)=120,598.

Тогда=(18082+3643,2)/52±0,5*3,7*13657,394/120,598;

N_min=412,555кН;

N_max=767,568кН;

;

N_max=767,568≤861,27=Р_Г’ (Условие выполняется);

Условие выполняется с недогрузом 3,45%.

После определения числа несущих элементов и схемы их размещения от нагрузок принятого направления необходимо найти N_max и N_minот нагрузок другого направления. N_max и N_min от нагрузок, действующих поперек оси моста, вычисляют по аналогичному выражению, в котором вместоb,M_yºиJ_yºучитывают соответственно величиныа,M_хº иJ_хº.

Рассмотрим расчет на нагрузки, действующие поперёк моста

;

;

;

;

;

_x⁰==51∙ (0,094∙14,1²+0,083) = 954,793.

Вычислим наибольшее и наименьшееусилия в элементах по формуле:

;

=(17207+3643,2)/51±0,5*14,1*19793,65/954,793;

N_min=476,575кН;

N_max=767,55 кН;

;

N_max=767,55≤861,27=Р_Г’ (Условие выполняется);

Условие выполняется с недогрузом 10,88 %.

В зависимости от общего числа несущих элементов n, числа несущих элементов в ряду уточним значения коэффициентов=1,4 и=1,0. Коэффициенты сохраняют свои начальные значения. Следовательно, не требуется пересчитывать сопротивление сваи по грунту.

Принимаю количество свай n=51(3x17).