Выводы по работе
Обследованный поток имеет интенсивность движения 145 авт/ч и относится к свободному потоку уровня удобства A. Средний временной интервал t = 24,9 c. Экспериментальное распределение интервалов t удовлетворяет закону Пуассона. Законом Пуассона можно выразить распределение интервалов между автомобилями для потока интенсивностью 190 авт/ч, являющегося суммой двух потоков.
Автомобили движутся с большими интервалами t, и на процесс слияние потоков не накладываются ограничения.
3 Лабораторная работа №3
ИЗМЕРЕНИЕ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ТРАНСПОРТНОГО ПОТОКА ПО ЗАКОНУ ПИРСОНА
Цель работы: изучение методик измерения параметров транспортного потока и обработки результатов по закону Пирсона III типа.
Используемое оборудование: автомобиль-лаборатория, секундомеры.
Основные положения
Лабораторная работа №3 является продолжением работы №2, и в ней используются положения и параметры, выше изложенные в работе №2.
Для описания связанных потоков применяют закон распределения Пирсона III типа. По закону Пирсона вероятность p появления интервалов t, c между автомобилями описывается формулой:
p(t) = ak e–a t tk–1/Г(k),
где k, a – коэффициенты функции; Г(k) – гамма функция. Дисперсия и средний интервал tср выражаются через коэффициенты функции p(t) формулами: tср = k/a, = k/a2. Значение гамма функции является в формуле константой, и вычисляется численным интегрированием:
При интегрировании максимальное значение m переменной x обычно ограничивают величиной 50.
Распределение Пирсона обычно применяют при интенсивностях до 325 авт/ч (по одной полосе).
Методика измерения
Методика измерения включает 4 пункта, и отличается от методики, описанной в лабораторной работе №2, лишь тем, что закон Пирсона применяется для потоков, относящихся к уровням удобства Б и В.
Обработка сводки наблюдений
Обработка включает 3 пункта и аналогична методике, описанной лабораторной работе №2.
Определение диапазона изменения интервалов t.
По формуле (1) вычисляют среднее значение интервала tср. Минимальное значение диапазона принимают равно нулю. Максимальное значение принимают равно наибольшему интервалу ti и округляют в большую сторону до целого числа.
Разбиение диапазона на интервалы.
Первый участок диапазона (примерно 1/2 часть максимального значения диапазона) разбивают на небольшие интервалы (1 … 3 с), а второй участок – на интервалы в 2 раза больше (3 … 6 с). Начало и конец интервалов указывают в столбце 2 таблицы 5, средние значения времени tсj – в столбце 3, длины интервалов – в столбце 4.
В качестве примера в таблице 5 приведены данные, полученные на магистрали пр. Мира г. Омска, имеющей 4 полосы.
Расчет вероятностей. Расчет вероятностей и заполнение таблицы выполняются так же, как в лабораторной работе №2.
Таблица 5
Пример обработки сводки наблюдений
|
j |
tНj … tКj |
tcj |
tj |
Aj |
aj |
pj |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
1 |
0 … 1 |
0,5 |
1 |
1 |
0,01 |
0,010 |
|
2 |
1 … 2 |
1,5 |
1 |
15 |
0,15 |
0,150 |
|
3 |
2 … 4 |
3 |
2 |
36 |
0,36 |
0,180 |
|
4 |
4 … 6 |
5 |
2 |
22 |
0,22 |
0,110 |
|
5 |
6 … 8 |
7 |
2 |
16 |
0,16 |
0,080 |
|
6 |
8 … 10 |
9 |
2 |
4 |
0,04 |
0,020 |
|
7 |
10 … 15 |
12,5 |
5 |
3 |
0,03 |
0,006 |
|
8 |
15 … 20 |
17,5 |
5 |
3 |
0,03 |
0,006 |
|
Сумма |
|
|
|
100 |
1 |
|