ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

КАФЕДРА ЕКОНОМІЧНОЇ КІБЕРНЕТИКИ

Лабораторна робота № 2

Тема: Розв'язок задач лінійного програмування. Задача складання сумішей (раціону).

Мета роботи: Набути навичок складання математичної моделі задачі складання сумішей (раціону) та її реалізації з використанням табличного процесору Excel.

Теоретичні відомості

В задачах про суміші необхідно скласти суміш із n різних видів сировини, кожен з яких містить у собі m видів речовин (елементів). Кількість -ої речовинив одиниці-го виду сировини складає . Вартість одиниці-гo виду сировини є . Допустима кількість -ої речовини у суміші складає.

Позначимо через кількість сировини -го виду, яку заплановано використати для виготовлення суміші.

Тоді економіко-математична модель задачі зведеться до такої: знайти такий оптимальний план змішування видів сировини, при якому загальна вартість суміші буде мінімальною, що виражається цільовою функцією

,

з умовою обмежень на кількість -го виду речовин у суміші

та невід'ємності змінних

.

Задача: Їдальня готує дієтичний салат, використовуючи для цього варений буряк, моркву і квашену капусту. Салат повинен містити не менш 710 одиниць речовини А, не менш 73 одиниці речовини В, не менш 3550 одиниць речовини С. Дані про вміст цих речовин в продуктах наведені в таблиці. Визначити складові частини салату при загальній мінімальній вартості.

Харчові речовини	Вміст речовин (г) у 1 кг овочів			Норми споживання речовин (т)
	буряк	морква	капуста
А	3	2	4	710
В	0,3	0,4	0,2	73
С	20	15	10	3550
Вартість овочів (грн.)	0,4	0,5	0,4

Порядок виконання роботи:

1. Створити новий текстовий документ під назвою Lab2 і скопіювати до нього назву, мету лабораторної роботи, а також умови задачі.

2. Завантажити табличний процесор Excel. Зберегти новий документ під іменем Lab2. Перший аркуш («Лист1») перейменувати на «Титульний» і до нього скопіювати назву та мету лабораторної роботи, а також умови задачі. Другий аркуш («Лист2») перейменувати на «Математична модель» і увести математичну модель задачі.

3. Під таблицею увести до відповідних комірок наступну інформацію:

4. До комірки А11 занести формулу цільової функції із використанням вбудованої функції Excel СУММПРОИЗВ().

Інструкції:

а) необхідно клацнути у комірці А11 і вибрати пункт меню Вставка\Функция та у вікні майстра функцій вибрати категорію функцій Математические та функцію СУММПРОИЗВ:

б) далі у діалоговому вікні функції СУММПРОИЗВ ()

у рядку Массив 1 увести адресу блоку комірок із значеннями змінних (B9:D9).

потім у рядку Массив2 виділити блок комірок із значенням вартості овочів(B6:D6)

після цього у комірці А11 з'явиться результат попереднього розрахунку - 0.

в) потім у комірку А12 уводиться назва Обмеження, а у комірку В12 текст Значення.

г) далі у комірки - А13:А15 уводяться формули обмежень (з використанням функції СУММПРОИЗВ(), а у комірки В13:В15 - їх значення.

Обмеження	значення
=СУММПРОИЗВ(B9:D9;B3:D3)	710
=СУММПРОИЗВ(B9:D9;B4:D4)	73
=СУММПРОИЗВ(B9:D9;B5:D5)	3550

5. Викликати програму Поиск решения і розв'язати задачу.

6. Скопіювати блок електронної таблиці із математичною моделлю та результатом розв'язку до документу Word із лабораторною роботою.

7. Зробити необхідні висновки. Яким чином вплине на розв'язок задачі сезонне коливання цін на складові частини салату?

8. Зберегти робочу книгу табличного процесора Excel під іменем Lab2 у папці Lab2 на сервері.

9. Зберегти документ Word під іменем Lab2 y папці Lab2 на сервері.