1.5 Задача №4

Определить дополнительную абсолютную погрешность измерения температуры медным термометром сопротивления градуировки 50М, включенным по двухпроводной схеме, если значение сопротивления соединительных проводов равно =4,5 Ом вместо значения=5 Ом. Температурный коэффициент электрического сопротивления меди.

Варианты индивидуальных заданий приведены в Приложении А, таблица А4.

1.5.1 Пример решения задачи №4

Коэффициент преобразования медного термометра сопротивления градуировки 50М (Ом по градуировочной таблице для медного термосопротивления) равен

.

Дополнительная абсолютная погрешность измерения температуры при отклонении сопротивления соединительных проводов от градуировочного равна .

Ответ: .

1.6 Задача №5

Расширенная область значений влияющих величин (РОЗ): от 0до 50. Нормальные условия (Н.У.) : 205. Класс точности измерительного прибора равен0,5. Прибор работает при= 40. Нормированное значение предела допускаемой дополнительной погрешности равно= =0,2% на каждые=10отклонения температуры окружающей среды от нормальной области. Определить погрешность показаний прибора.

Варианты индивидуальных заданий приведены в Приложении А, таблица А5.

1.6.1 Пример решения задачи №5

Погрешность показаний прибора равна

,

где - пределы допускаемой основной погрешности измерительного прибора при его эксплуатации в нормальной области значений влияющих величин;

- пределы допускаемых дополнительных погрешностей измерительного прибора, определяемые отклонением влияющих величин за пределы, установленные для их нормальных значений или для нормальной области значений.

Основная погрешность измерительного прибора определяется классом точности измерительного прибора и равна 0,5%.

Для определения дополнительной погрешности найдем отклонение температуры окружающей среды от нормальной области значений :.

Дополнительная погрешность измерительного прибора

.

Погрешность показаний прибора

.

Ответ: .

2 Расчетно-графическая работа №2. Стандартная обработка результатов однократных прямых и косвенных измерений

Цель работы: изучение способов обработки и правильного представления результатов однократных прямых и косвенных измерений.

2.1 Задание №1

2.1.1 Прямые однократные измерения

Подавляющее большинство измерений, выполняемых на практике, являются однократными. Прежде чем выполнить однократное измерение, необходимо выбрать средство измерения, исходя из представления об условиях проведения измерения, о свойствах измеряемой величины и ее примерном значении, о необходимой точности измерения, а также определяют с помощью какого измерительного прибора, какого типа, какого класса точности, на каком пределе шкалы лучше проводить измерение.

За результат однократного измерения принимают показания средства измерения. Результирующая погрешность однократного измерения в общем случае зависит от целого ряда факторов, в частности, от инструментальной и методической составляющих погрешности, влияния внешних воздействий и т.д. Точность результата прямого измерения при применении измерительного показывающего прибора прямого действия может быть оценена приближенной максимальной (или предельной) погрешностью, определяемой по формуле

, (2.1)

где - пределы допускаемой основной погрешности применяемого измерительного прибора при его эксплуатации в нормальной области значений влияющих величин;

- пределы допускаемых дополнительных погрешностей измерительного прибора, определяемые отклонением влияющих величин за пределы, установленные для их нормальных значений или для нормальной области значений;

- методическая погрешность.

При проведении однократных измерений всегда стремятся поддерживать нормальные условия эксплуатации и выбрать такой способ измерений, чтобы методическая погрешность и субъективные погрешности оказывали минимальное воздействие на результат.

Если однократное измерение правильно организовано, то для представления результатов измерений достаточно, как правило, сведений о показании средства измерений и пределах его допускаемой основной погрешности, для определения которой используется такая метрологическая характеристика, как класс точности средства измерений.

Формулы вычисления пределов основной погрешности средств измерений и примеры обозначения для их классов точности приведены в таблице 1.

Т а б л и ц а 1- Формулы для вычисления предела основной погрешности

Формула для вычисления предела основной погрешности	Пределы допускаемой основной погрешности, %	Примеры обозначения класса точности средства измерений Общий вид пример
		Р 2,5
		0,02/0,01

В таблице 1: Х – показание средства измерений; - нормирующее значение, равное диапазону измерения для данного средства измерений;- конечное значение выбранного диапазона измерений;- абсолютная погрешность средства измерений. ВеличиныP, q, c, d представляют собой числа, выбираемые из ряда (1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6) 10, гдеn=1; 0; -1; -2 и т.д.

2.1.2 Правила округления результата измерения

Результат измерения записывается в виде

, Р, (2.2)

где - собственно результат измерения (или среднее арифметическое значение);

- погрешность (или доверительные границы погрешности) результата измерения;

Р – доверительная вероятность.

Эта форма представления результата измерений принята в качестве основной при оценке точности измерений в АСУ ТП энергетики.

При окончательном оформлении результатов измерений необходимо придерживаться следующих правил.

Поскольку погрешности измерений определяют лишь зону неопределенности результатов, их не требуется знать очень точно. В окончательной записи погрешность измерения принято выражать числом с одним или двумя значащими цифрами. Эмпирически бы­ли установлены следующие правила округления рассчитанного зна­чения погрешности и полученного результата измерения:

1. Округление результата измерений начинают с округления значения погрешности; затем округляют значение собственно результата измерения.

2. Погрешность результата измерения указывается двумя зна­чащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной цифрой, ­если первая цифра равна 3 или более.

3. Результат измерения округляется до того же десятичного зна­ка, которым оканчивается округленное значение абсолютной погреш­ности.

4. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то остальные цифры числа не изменяются. Лишние цифры в целых числах заменяются нулями, а в десятичных дробях отбрасываются.

5. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше 5, то последнюю оставляемую цифру увеличивают на единицу.

6. Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующие за ней циф­ры неизвестны или нули, то последнюю сохраняемую цифру числа не изменяют, если она четная, и увеличивают на единицу, если она нечетная. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов равна 5, но за ней следуют отличные от нуля цифры, то последнюю оставляемую цифру увеличивают на единицу.

7. Округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычисления проводят с одним-двумя лиш­ними знаками.

Если руководствоваться этими правилами округления, то коли­чество значащих цифр в числовом значении результата измерений дает возможность ориентировочно судить о точности измерения. Это связано с тем, что предельная погрешность, обусловленная округлением, равна половине единицы последнего разряда числового значения результата измерения.

2.1.3 Задача №1

Определить результат однократных измерений, если измерение проводилось в нормальных условиях и методическая погрешность была пренебрежительно мала. Результат измерения записать в соответствии с правилами округления (п.2.1.1.1).

Варианты индивидуальных заданий приведены в Приложении Б, таблица Б1.

2.1.3.1 Пример решения задачи №1

Указатель отсчетного устройства вольтметра, имеющего верхний предел измерения 60 мВ, показывает 30 мВ, класс точности прибора 0,02/0,01. Определить результат однократных измерений вольтметра, если измерение проводилось в нормальных условиях и методическая погрешность была пренебрежительно мала.

Решение. Поскольку класс точности задан в виде = 0,02/0,01, следовательно, для данного прибора предел основной погрешности, согласно таблице 1, вычисляется по формуле основной относительной погрешности

= 0,03%.

С другой стороны, = 0,03%, отсюда предел основной абсолютной погрешности вольтметра не превышает0,0003*30 мВ = 0,009мВ.

Ответ: Результат однократных измерений можно записать в виде

= (30,0000,009) мВ.

2.1.4 Задача №2

Выбрать класс точности и диапазон измерения для заданного средства измерения. Определить результат измерения, если измерение проводилось в нормальных условиях и методическая погрешность была пренебрежительно мала. Результат измерения записать в соответствии с правилами округления (п.2.1.1.1).

Варианты индивидуальных заданий приведены в Приложении Б, таблица Б2.

2.1.4.1 Пример решения задачи №2

Выбрать класс точности и диапазон измерения вольтметра для измерения номинального напряжения 220 В с относительной погрешностью, не превышающей 1%. Записать результат измерения, если вольтметр показал 230 В, измерение проводилось в нормальных условиях и методическая погрешность была пренебрежительно мала.

Решение. Поскольку номинальное значение параметра должно попадать во вторую половину диапазона измерений вольтметра, выбираем вольтметр с диапазоном измерения от 0 В до 300 В. Исходя из приведенного условия, для того чтобы относительная погрешность измерения не превысила 1% необходимо, чтобы модуль абсолютной погрешности измерений не превысил

= =2.2 В.

Модуль приведенной погрешности вольтметра не может превысить

=2,2 В/300 В * 100% = 0,7%,

что соответствует классу точности 0,7. Приборы такого класса точности не выпускаются. Величины класса точности представляют собой числа, выбираемые из ряда (1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6) 10, гдеn=1; 0; -1; -2 и т.д. Поэтому выбираем вольтметр класса точности 0,6. Тогда модуль абсолютной погрешности измерений не превысит

= =1,8 В.

Ответ: Результат измерений записывается в виде

= (230,01,8) В.