Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Конспект лекций по алгебре

.pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
01.05.2015
Размер:
1.08 Mб
Скачать

ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Учебно-методический комплекс дисциплины Аналитическая геометрия и алгебра

Разработала:

Идентификационный

Контрольный экземпляр

Лист

 

номер:

находится на кафедре

стр. 171 из

Дегтярева Н.Е.

 

Алгебры, геометрии и

172

 

 

анализа

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

2 2

 

 

 

 

 

 

1/

 

x1

 

1 1

2 e2

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/

2

 

3) Составим матрицу перехода Q:

 

 

1/

2

1/

2

 

Q e1'

e2

'

 

 

 

 

.

2

1/

2

 

 

1/

 

Перепишем старые координаты через новые. X=QX’

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x'

 

x

 

 

 

 

 

 

x'

 

 

 

 

 

 

 

y'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

1/ 2 1/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

,

 

 

 

 

1/2 1/

2

y'

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

x'

 

 

 

 

 

 

 

y'

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перепишем уравнение кривой второго порядка в новых координатах.

5x'2 y'2

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

6

 

 

 

x'

 

 

 

 

 

 

 

y'

4

 

 

 

 

x'

 

 

 

y'

7 0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 x'

 

 

 

 

y'

 

 

 

 

 

 

10,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

x" x'

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

выполним параллельный перенос и

получим

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y" y'

 

 

 

 

 

 

;

 

2

 

 

 

 

 

следующее уравнение5x"2 y"2 10,

ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Учебно-методический комплекс дисциплины Аналитическая геометрия и алгебра

Разработала:

 

 

Идентификационный

Контрольный экземпляр

Лист

 

 

 

 

 

 

 

 

 

номер:

находится на кафедре

стр. 172 из

Дегтярева Н.Е.

 

Алгебры, геометрии и

172

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

анализа

 

 

 

x"2

 

 

y"2

1- уравнение гиперболы.

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5