
Конспект лекций по алгебре
.pdf
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины Аналитическая геометрия и алгебра
Разработала: |
Идентификационный |
Контрольный экземпляр |
Лист |
|
номер: |
находится на кафедре |
стр. 171 из |
Дегтярева Н.Е. |
|
Алгебры, геометрии и |
172 |
|
|
анализа |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
2 2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
1/ |
|
||||
x1 |
|
1 1 |
2 e2 |
|
|
; |
|||
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1/ |
2 |
|
3) Составим матрицу перехода Q:
|
|
1/ |
2 |
1/ |
2 |
|
||
Q e1' |
e2 |
' |
|
|
|
|
. |
|
2 |
1/ |
2 |
||||||
|
|
1/ |
|
Перепишем старые координаты через новые. X=QX’
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
x' |
|
x |
|
|
|
|
|
|
x' |
|
|
|
|
|
|
|
y' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
||||||||||||||||||
1/ 2 1/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
, |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
1/2 1/ |
2 |
y' |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
x' |
|
|
|
|
|
|
|
y' |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Перепишем уравнение кривой второго порядка в новых координатах.
5x'2 y'2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|||||||||
|
6 |
|
|
|
x' |
|
|
|
|
|
|
|
y' |
4 |
|
|
|
|
x' |
|
|
|
y' |
7 0, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
2 |
2 |
|
|
2 |
2 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
5 x' |
|
|
|
|
y' |
|
|
|
|
|
|
10, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
x" x' |
|
|
|
|
|
, |
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
выполним параллельный перенос и |
получим |
||||
|
1 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
y" y' |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
следующее уравнение5x"2 y"2 10,

ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины Аналитическая геометрия и алгебра
Разработала: |
|
|
Идентификационный |
Контрольный экземпляр |
Лист |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
номер: |
находится на кафедре |
стр. 172 из |
Дегтярева Н.Е. |
|
Алгебры, геометрии и |
172 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
анализа |
|
|
|
x"2 |
|
|
y"2 |
1- уравнение гиперболы. |
|
||||
10 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
10 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|