
- •Теория рационального выбора и ее применение в сравнительной политологии
- •Теория Рационального Выбора
- •Теорема невозможности эрроу
- •Теорема Эрроу
- •[Править]Формулировки [править]Формулировка 1951 года
- •[Править]Формулировка 1963 года
- •[Править]Доказательство
- •Политические коалиции в контексте теории рационального выбора
- •Еория игр
- •[Править]История
- •[Править]Представление игр
- •[Править]Экстенсивная форма
- •[Править]Нормальная форма
- •[Править]Характеристическая функция
- •[Править]Применение теории игр
- •[Править]Описание и моделирование
- •[Править]Нормативный анализ (выявление наилучшего поведения)
- •[Править]Типы игр [править]Кооперативные и некооперативные
- •[Править]Симметричные и несимметричные
- •[Править]с нулевой суммой и с ненулевой суммой
- •[Править]Параллельные и последовательные
- •[Править]с полной или неполной информацией
- •[Править]Игры с бесконечным числом шагов
- •[Править]Дискретные и непрерывные игры
- •[Править]Метаигры
- •Теория Рационального Выбора
- •Методологический Индивидуализм
- •Транзитивность
- •[Править]Примеры
- •Проблема «зайца»
- •Игра с нулевой суммой
- •Игры с ненулевой суммой
Теорема невозможности эрроу
ТЕОРЕМА НЕВОЗМОЖНОСТИ ЭРРОУ
(Arrow\'s impossibility theorem) Теорема, согласно которой в экокомической модели, включающей нескольких человек, голосование большинством голосов отнюдь не всегда порождает равновесную ситуацию. Пусть три лица, 1, 2 и 3, последовательно ранжируют по степени предпочтения три ситуации, А, В и С. Если лицо 1 ставит ситуации в порядке А, В, С, лицо 2 – В, С, А, а лицо 3 – С, А, В, то при принятии нестратегического решения большинством голосов оказывается, что ситуация А предпочтительнее ситуации В, В предпочтительнее С, а С предпочтительнее А. Заметим, однако, что в данной теореме ничего не говорится о неизбежности столь парадоксального положения и даже о его вероятности, а всего лишь утверждается, что оно возможно в принципе.
Теорема Эрроу
[править]
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Теорема Эрроу (также известна как «Парадокс Эрроу», англ. Arrow’s paradox) — теорема о невозможности «коллективноговыбора». Сформулирована американским экономистом Кеннетом Эрроу в 1951 году.[1]
Смысл этой теоремы состоит в том, что в рамках ординалистского подхода не существует метода объединения индивидуальных предпочтений для трёх и более альтернатив, который удовлетворял бы некоторым вполне справедливым условиям и всегда давал бы логически непротиворечивый результат.
Ординалистский подход основывается на том, что предпочтения индивидуума относительно предлагаемых к выбору альтернатив не могут измеряться количественно, а только качественно, то есть одна альтернатива хуже или лучше другой.
В рамках кардиналистского подхода, предполагающего количественную измеримость предпочтений, теорема Эрроу в общем случае не работает.[2][3]
Содержание [убрать]
|
[Править]Формулировки [править]Формулировка 1951 года
Пусть есть N≥2 избирателей, голосующих за n≥3 кандидатов (в терминах теории принятия решений кандидатов принято называтьальтернативами). У каждого избирателя есть упорядоченный список альтернатив. Система выборов — функция, превращающая набор из N таких списков (профиль голосования) в общий упорядоченный список.
Система выборов может обладать такими свойствами:
Универсальность
Для любого профиля голосования существует результат — упорядоченный список из n альтернатив.
Полнота
Система голосования может давать в качестве результата все n! перестановок альтернатив.
Монотонность
Если во всех N списках некоторая альтернатива x останется на месте или поднимется выше, а порядок остальных не изменится, в общем списке x должен остаться на месте или подняться.
Отсутствие диктатора
Нет избирателя, предпочтение которого определяло бы результат выборов независимо от предпочтений других избирателей.
Независимость от посторонних альтернатив
(англ. independence of irrelevant alternatives) Если для любой пары альтернатив x и y профиль голосования изменится, оставив порядок x и y тем же, не изменится их порядок и в окончательном результате.
Для N≥2 и n≥3 не существует системы голосования, которая отвечает всем пяти условиям. |