Пример программы

Program Lab1;

Uses crt;

Var

I:Integer;

N:Integer;

X,Y:Real;

Begin

ClrScr;

Write('Введите количество точек');

Readln(N);

For i:= 1 to N Do Begin

Write('Введите X ');

Readln(X);

Write('Введите Y ');

Readln(Y);

{ Логические выражения, описывающие данную область}

…

End;

Readkey;

End.

Пример выполнения задания

Приведем образец для выполнения задания на примере рис. 5.

Рис.5 – Пример 5 заштрихованной области

На данном рисунке изображено пять линий: две окружности, ромб и две параболы. Они ограничивают четыре заштрихованные части плоскости.

Восстановим уравнения этих линий.

1. Левая окружность имеет радиус 2,5. Центр ее в точке(-1, 2).Уравнение: (x + 1) ²+ (y - 2) ² = 2,5 ² .

Точки внутри левого круга удовлетворяют неравенству: (x+ 1) 2 + (y - 2) 2 < 2,5 2.

2. Правая окружность имеет радиус 3. Центр ее — в точке (3,-1).

Поэтому, ее уравнение (x -3) 2 + (y + 1) 2 = 3 2. Аналогично, точки внутри правого круга удовлетворяют неравенству:(x -3) 2 +(y+1)2 < 3 2.

3. Ромб на рис. 5 отличается от единичного , что он растянут в 4 раза по оси x и в 3 раза по оси y и его центр смещен в точку (-2, -2). Поэтому для него получаем уравнение |x + 2| / 4 + |y + 2| / 3 = 1. Для проверки можно подставить координаты вершин ромба в уравнение и убедиться, что они удовлетворяют ему. Координаты точек внутри ромба удовлетворяют неравенству|x + 2| / 4 + |y + 2| / 3 <

4. Уравнение прямой 1 = a(-2) + b,-2 = a*2 + b. Решив систему, получим a =-3/4, b =-1/2. Получаем уравнение прямойy = -3/4x - 1/2.

5. Уравнения параболы: Вертикальная парабола примера получается из параболы y = x ² сжатием по осиyв 2 раза и сдвигом по осиy на-5, поэтому ее уравнение получится из уравненияy = x² делением y на 1/2 и заменойyна y - (-5). В результате получаем уравнение(y + 5) / 0,5 = x ² или y = 0,5x ² — 5.

6. Аналогично, горизонтальная парабола получается из параболы x = y ² сдвигом на-1 по x и на -2 поy. Ее уравнение имеет вид:x - (-1) = (y - (-2)) ² или x = (y + 2) ² - 1. Координаты точек внутри (над) первой параболы удовлетворяют неравенствуy > 0,5x ² -5. Координаты точек внутри (правее) второй параболы удовлетворяют неравенству x> (y + 2) ² - 1.

Рассмотрим теперь заштрихованные области.

Область Iпредставляет собой точки, находящиеся в круге 1 И   НЕ  в круге  2, И  НЕ  внутри ромба.

Область IIпредставляет собой точки, находящиеся в ромбе И внутри параболы 1,И   НЕ  в круге 1,И  НЕ внутри параболы 2.

Область IIIпредставляет собой точки, находящиеся в параболе 1И в параболе 2, И  НЕ  внутри ромба, И в круге 2.

Область IV– внешняя. Описание таких открытых областей отличается от рассмотренных выше, нужно быть внимательным - на первый взгляд кажется, что областьIVпредставляет собой множество точек, находящихсяНЕ внутри параболы 1 И НЕ внутри параболы 2 И НЕ в круге 2. Но этому же условию удовлетворяют, например, и точки слева от параболы 1,не входящие в рассматриваемую область. Поэтому для описания точек, принадлежащих областиIV, надо добавить условие:Илежащие в первой четверти — то есть удовлетворяют системе неравенств: Илежащие в первой четверти — то есть удовлетворяют системе неравенств:x > 0Иy > 0.

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Андреева Е.В., Гущин И.С. Логические выражения. Практикум по информатике. // Информатика. Приложение к газете "Первое сентября". - 2001. - N 36. - С. 5-9