МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»

(ДВФУ)

ШКОЛА ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК

МАТЕРИАЛЫ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ПРОГРАММИРОВАНИЕ»

230100/ 230102.62	направление «Информатика и вычислительная техника»
код (направления) специальности подготовки	специальность «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

Владивосток 2012

Содержание

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА 3

Лабораторная работа №1 - Использование логических выражений для определения границ фигур на плоскости 4

Пример программы 7

Лабораторная работа № 2 - Табуляция функций 10

Пример программы 11

Лабораторная работа № 3 - Суммирование членов ряда 12

Пример программы 12

Лабораторная работа № 4 - Обработка элементов матрицы 14

Пример программы 14

Лабораторная работа № 5 - Операции над матрицами. Использование процедур 16

Пример программы 17

Лабораторная работа № 6 -Методы сортировки 21

Содержание отчета

По каждой лабораторной работе готовится отчет. Далее приведено содержание отчета.

1. Титульный лист.

2. Постановка  задачи с исходными  (входными) данными. Для геометрических задач привести соответствующий рисунок (график, схема).

3. Алгоритм решения задачи (блок-схема).

4. Текст программы с комментариями.

5. Тестовые примеры выполнения программы. Привести не менее 3 вариантов работы программы. Входные данные должны быть подобраны таким образом, чтобы продемонстрировать работу всех ветвей программы.

Отчет должен содержать нумерацию страниц, кроме первой страницы.

Лабораторная работа №1 - Использование логических выражений для определения границ фигур на плоскости

Краткие теоретические сведения: Метод координат на плоскости

Геометрические фигуры (окружности, прямые, параболы, ромбы, прямоугольники) на плоскости можно описать уравнениями в декартовой прямоугольной системе координат (x, y): у = f(x), или x = f(y), или f(x, y) = 0.

Встречаются ситуации, когда по рисунку требуется восстановить уравнения фигур. Далее будут рассмотрены уравнения основных геометрических фигур.

1. Прямая:Общее уравнение прямой, не параллельной осиOY, имеет вид: y = ax + b.

Чтобы найти коэффициенты a и b, выберите две различные точки с целочисленными координатами (для простоты вычислений) и подставив в общее уравнение координаты указанных точек, получите систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решив систему, восстановите уравнение прямой.

При этом надо учесть, что точки, лежащие ниже прямой y = ax + b., удовлетворяют неравенствуy < a x + b, которое означает, что при каждом фиксированном значении x координата   y  любой точки(x, y), лежащей ниже прямой, меньше координаты y точки, лежащей на прямой, которая равна a x + b. Соответственно точки, лежащие выше прямойy = ax + b., удовлетворяют неравенствуy > ax + b.

2. Окружность: координаты точек (x, y), лежащих на окружности радиуса R с центром в точке (a, b), удовлетворяют уравнению: (x — a) 2 + (y — b)2 = R2 .

3. Ромб: Координаты точек, лежащих на ромбе, показанном на рис. 1, удовлетворяют уравнению |x| + |y | = 1.

Рис.1 - Единичный ромб

Для проверки раскройте знак модуля и получите уравнения прямых для каждой из четвертей. Для точек первой четверти при x > 0, y > 0 имеем:   x + y   =1  — это уравнение прямой, проходящей через точки (1, 0) и (0, 1), что соответствует рисунку. Точки внутри ромба удовлетворяют неравенству |x| + |y| < 1.

При растяжении линии в k раз по оси x ее уравнение отличается от исходного тем, что х делится наk. Аналогично, если линия растягивается поyвk раз, то в ее уравнении y надо разделить на k. При сдвиге линии по осиxна величину c в ее уравнении вместо x надо взять x — c, при сдвиге по y на с надо в уравнении y заменить наy -c.

4. Парабола:

Вертикальная параболаКоординаты точек  (x, y) , лежащих на параболе, проходящей через начало координат и точки(1, 1) и удовлетворяют уравнениюy = x ²

Вертикальная парабола на рисунках 2-4 получается растяжением по оси yв 2 раза и сдвигом по осиy на -1, поэтому ее уравнение получится из уравнения выше умножением y на 2 и заменойyна y -(-1). Окончательно, уравнение имеет видY= 2X² -1

Координаты точек внутри (выше, над) параболы удовлетворяют неравенству Y>2X²-1.

Рис.2 - Внутри параболы Y= 2X2 -1	Рис.3 - Ниже параболы Y= 2X2 -1	Рис.4 - Левее параболы Y= 2X2 -1

Горизонтальная парабола: Уравнениеx = y ²

Задание на лабораторную работу

На рисунках на координатной плоскости изображены окружности, прямые, параболы, ромбы, прямоугольники (некоторые из линий могут отсутствовать); изображены также оси координат и координатная сетка, линии которой проведены через единицу масштаба. Несколько областей, ограниченных этими линиями, заштрихованы.

ВСТАВКА А

Рисунок 0	Рисунок 1
Рисунок 2	Рисунок 3
Рисунок 4	Рисунок 5

ВСТАВКА Б – Положение рисунка

0. Исходное

1. Поворот рисунка по часовой стрелке на 90

2. Поворот рисунка по часовой стрелке на 180

3. Поворот рисунка по часовой стрелке на 270

Требуется: Составить программу, которая считывает координаты заданного (преподавателем) числа точек и определяет, принадлежит ли точка с координатами (x₀,y₀) фигуре, состоящей из всех заштрихованных на рисунке областей, или нет.

Индивидуальное задание для данной работы формируется на основе персонального номера студента, выданного преподавателем.

Порядок выполнения работы

1. В декартовой системе координат построить область в соответствии с индивидуальным заданием – по индивидуальному номеру определяется номер рисунка (Вставка А) и его положение (Вставка Б).

2. Восстановить по рисунку уравнения всех линий, изображенных на нем.

3. Составить блок-схемуалгоритма.

4. Провести кодирование и отладку программы.

5. Подготовить отчет.

Отчет должен содержать

1. График заданной области.

2. Уравнения всех линий, изображенных на рисунке

3. Блок-схему алгоритма.

4. Листинг программы на языке Паскаль.

5. Примеры работы программы