2.2. Особливості витрат у довгостроковому періоді.

У довгостроковому періоді підприємство може міняти всі використовувані ним чинники виробництва. Передусім йдеться про таке поєднання чинників виробництва, яке мінімізує витрати виробництва певного обсягу продукції, і про взаємозв’язок між довгостроковими витратами й обсягом випуску продукції. Припустимо, що невелике підприємство в обробній промисловості спочатку розгорнуло мінімальні виробничі потужності, а потім, завдяки успішній економічній діяльності, почало постійно розширятися. У зв'язку з цим мінятимуться і середні загальні витрати. Спочатку якийсь час розширення виробничих потужностей буде супроводжуватися зниженням середніх загальних витрат. Однак введення все більших і більших потужностей призведе врешті-решт до зростання середніх загальних витрат (СВВ).

У довгостроковому періоді фірма може змінювати об­сяги всіх виробничих ресурсів і вибрати таке їх співвідношення, яке мінімізує витрати виробництва даного обсягу продукції. До того ж слід зазначити, що у довгостроковому періоді усі витра­ти можуть змінюватися залежно від обсягу виробництва, тобто є змінними. Тому найголовніша проблема в цьому періоді — оптимізація виробничих потужностей.

Виробничі витрати фірми залежать від кількості використаних ресурсів та їх ціни. Звідси можна встановити залежність між об­сягами виробництва та мінімально можливими витратами, потрі­бними для його отримання. Цю залежність можна представити у спрощеному вигляді як функцію витрат:

Q = (L, Pl, K, Pk),

де L, К — відповідно затрати праці та капіталу; Рl, Рk — ціни відповідних ресурсів.

Функція дає можливість мінімізувати витрати на заданий об­сяг виробництва або максимізувати виробництво при заданих ви­тратах. Функція витрат тісно пов'язана з виробничою функцією, яка доповнюється урахуванням цін на відповідні виробничі ре­сурси.

Загальні (сукупні) витрати (ТС) на виробництво можна розра­хувати як суму витрат на придбання кожного фактора:

ТС = L*Pl + K*Pk

Це рівняння показує, що при фіксованих цінах на ресурси мо­жна досягнути різного поєднання праці та капіталу за однакових витрат. Виробничі витрати можна зобразити ізокостами. Ізокоста — це лінія, яка поєднує всі можливі комбінації праці та капі­талу при незмінних витратах.

Розв'язавши рівняння витрат відносно К, отримаємо:

K = TC/Pk – Pl/Pk * L

Звідси випливає, що величина нахилу ізокости (- Pl/Pk) ви­значає норму заміщення капіталу однією додатковою одиницею праці за умов незмінних сукупних витрат. Набір ізокост при різ­них рівнях виробничих витрат утворює карту ізокост.

На рис. 3, а зображена ізокоста при ТС0 = 200 грн, Р1 = 4 грн, Рk = 8 грн.

Рис. 3а. Ізокоста TC0 з нахилом (-Pl /Pk) та паралельне зміщення ізокости TC1 при збільшенні витрат

Якщо витрати зростуть (ТС1 = 400 грн), то отримаємо іншу ізокосту, якій на рис. 3а відповідає лінія, що паралельна пер­шій ізокості. Отже, при зростанні витрат при незмінних цінах на ресурси ізокоста зміщується праворуч, а при зменшенні — ліво­руч. При зміні цін факторів нахил ізокости змінюється: На рис. 3, б показана зміна нахилу ізокости при збільшенні Рk з 8 грн до 10 грн.

Оскільки однакові обсяги виробництва продукції можуть забезпечуватися використанням різних комбінацій обсягів виробничих факторів з різною сумою витрат, виникає про­блема досягнення оптимального виробництва з мінімальними витратами.

 

Рис. 3б. Зміна нахилу ізокости при збільшенні ціни Pk

Припустимо, фірма прагне виробляти певний обсяг продук­ції Q1 з мінімальними витратами. Розглянемо виробничу ізокванту на рис. 4. Проблема полягає в тому, щоб вибрати на ній точку, яка б відповідала мінімальним витратам. Припусти­мо, фірма повинна витратити на ресурси суму ТС0. Проте за цю суму неможливо придбати таку комбінацію ресурсів, яка б да­ла змогу фірмі досягти обсягу Q1. Цього обсягу можна досягти за рівня витрат ТС2, витрачаючи К3 одиниць капіталу та L1 одиниць праці, або ж К1 та L3. Проте частина ізокости ТС2 ле­жить вище ізокванти Q1, що вказує на можливість придбання за такими витратами більшої кількості ресурсів, ніж потрібно для випуску Q1.

Отже, витрати мінімальні в точці А, де ізокоста ТС1 є дотич­ною ізокванти Q1. Тут кути їх нахилу однакові. Кут нахилу ізоко­сти дорівнює -Рl / Рk, а ізокванти дорівнює MRTSlk = - ΔK/ ΔL = МРl / МРk.

Звідси МРl / МРk = Рl / Рk. Дещо змінивши це рівняння запи­шемо:

MPl/Pl = MPk/Pk

 

Рис. 4. Мінімізація витрат у довгостроковому періоді

Попереднє рівняння відображає принцип мінімізації витрат, суть якої полягає в тому, що для виробництва заданого обсягу проду­кції з мінімальними витратами фірмі потрібно використовувати таку комбінацію ресурсів, при якій досягається однакова величи­на граничного продукту на одиницю вартості ресурсу. Якщо гра­ничний продукт на одиницю вартості одного фактора перевищує граничний продукт іншого фактора, то фірма може отримати приріст продукції без додаткових витрат за рахунок зміни спів­відношення виробничих ресурсів. Ця умова називається еквімаржинальним принципом мінімізації витрат, або принципом рівності граничних величин.

Отже, для кожного бажаного обсягу виробництва можна знайти точку мінімальних витрат у системі координат «пра­ця—капітал». Поєднання таких точок для різних обсягів виро­бництва утворює криву, яка зображена на рис. 5, і має назву шлях (крива) експансії (розвитку) фірми у довгостроковому періоді.

Рис. 5. Шлях експансії у довгостроковому періоді

Шлях експансії (траєкторія розвитку) показує, як змінюються співвідношення факторів виробництва, що забезпечують мініма­льні витрати, при збільшенні обсягу виробництва [12, 89 – 91].