2. Модель типу „Чорний ящик”

Найпростіша формальна модель – це модель типу „Чорний ящик”. Вигляд її показано на рис. 11.

Рис. 11 - Модель типу “Чорний ящик”

Формальна модель типу “Чорний ящик” являє собою прямокутник, що означає систему. Він обмежений границями, стрілками зображено входи (вхідні величини) та виходи (вихідні величини) системи.

Входи – це те, що система використовує для своєї діяльності, з чим вона працює і що перетворює. Виходи – результат діяльності системи, те, що вона створює, в що перетворює вхідні величини відповідно до своїх функцій.

На перший погляд дана модель досить проста і не заслуговує великої уваги. Але ця простота дуже обманлива, за нею скрито багато складних речей. Ці речі виявляються, як тільки від формальної моделі ми переходимо до побудови змістовної моделі.

Модель „Чорний ящик” при своїй простоті є досить корисною. По-перше, навіть така проста модель може багато сказати про систему. Маючи справу з невідомими для нас об’єктами, якщо ми знаємо їх вхідні й вихідні величини, ми вже досить багато знаємо про ці об’єкти.

Розглянемо приклади біології, медицини. Вивчаючи клітину, ми з’ясовуємо, що в неї надходить і що є на виході. Такі знання вже багато говорять про функції клітини і роль її в організмі. Наші знання про органи людини: серце, легені, нирки та ін. описуються моделлю “чорний ящик”. Такі знання про ядро клітини, мітохондрії та інші форми клітини достатні для лікування багатьох захворювань. Для повсякденного життя знання багатьох систем на рівні “чорного ящика” буває достатнім і потреби в подальшому вивченні не виникає. Наприклад, візьмемо телевізор. Нам достатньо знати його входи, як і що потрібно подати, змінити, яку кнопку натиснути і який регулятор повернути і ми можемо вільно ним користуватися. Потреби подальшого вивчення його в більшості людей немає. Аналогічна ситуація з холодильником, пральною машиною та багатьма іншими приладами. По-друге, деколи подання системи у вигляді “чорного ящика” є єдиним способом вивчення системи. Наприклад, вивчення психології людини. Психологи вивчають способи дії на свідомість людини і результати цієї дії. Криміналісти також використовують модель “Чорний ящик”. Дослідження на так званому „детекторі правди” виконуються на рівні моделі “Чорний ящик”: вхід – це слова, вихід - зміни ритму дихання, тику крові, електричних імпульсів мозку, зміна провідності шкіри, виділення поту і т. ін.

З математичної точки зору модель типу „Чорний ящик” подають у вигляді певного оператора R, який перетворює вхідні величини на вихідні. Цей оператор може бути простим або досить складним. Вивченням систем на такому рівні займається цілий ряд наукових дисциплін, які досягають значних практичних результатів.

Розглянемо питання побудови змістовної моделі системи типу “Чорний ящик”. Як було відзначено, побудова змістовної моделі – це інтерпретація формальної моделі на певну предметну область. Тобто для побудови змістовної моделі треба присвоїти елементам формальної моделі певні значення. Якщо, наприклад, потрібно побудувати змістовну модель системи “телевізор”, то ми як вхідні величини можемо розглядати електричний струм живлення телевізора і електромагнітні хвилі, що надходять на антену, а як вихідні величини – зображення, звук, їх характеристики. Щоправда, необхідно ще врахувати органи керування телевізора і наші дії при регулюванні його роботи. Отже, на перший погляд побудова змістовної моделі будь-якої системи по формальній моделі “Чорний ящик” досить проста. Проте за цією простотою можуть приховуватися досить складні речі.

Перше запитання, що виникає при побудові змістовної моделі, визначення границь системи. Встановити їх не завжди просто, це залежить як від самої системи, так і від цілей моделювання, від точки зору моделювання та інших факторів. Наприклад, система “річка”. Тут ми вперше зустрічаємось з проблемою визначення границь системи. Де пролягає границя системи, де ми її визначимо, як це розглянуто в попередніх розділах, залежить від цілого ряду факторів.

Розглянемо ще кілька прикладів. Майже чітко означена система “Людина”. Але і тут виникають складності при визначенні границь. Одяг входить до даної системи чи ні? Людина без одягу? Вважаємо, що входить. Але одяг може висіти в шафі. Коли він стає системою “Людина”? А дощова накидка стає системою "людина"? А парасолька? Котлета, яку ми з’їдаємо за обідом, в який момент вона входить в систему „Людина”. Повітря, яке ми видихаємо, наше біополе, де воно закінчується? Вирішення цих питань значною мірою залежить від цілей

моделювання, точки зору.

Система „Залізничний вокзал”, де її границі? Привокзальна площа для транспорту входить до неї чи ні? А залізничні колії, на якій відстані віднести їх до системи “вокзал”?

Студент на канікулах входить до системи “ВУЗ” чи ні? Отже, вже перше питання визначення границь системи, з яким зустрічаємось при переході від формальної до змістовної моделі, є досить складним і потребує уважного відношення.

Аналогічна ситуація виникає при виборі вхідних величин. Усяка система зв’язана з навколишнім світом безмежною кількістю зв’язків. Які з них слід вибрати як вхідні величини системи? Наприклад, система “Тролейбус”, в якості вхідних величин можуть бути електроенергія, керування, взаємодія з дорогою, пасажири. При більш детальному розгляді необхідно враховувати якість електроенергії, взаємодію струмоприймача з проводом, зчеплення з дорогою, нахил дороги, нерівності дороги, якість дорожнього покриття, дію опору повітря, атмосферні осадки. Водій, керуючи рухом тролейбуса, користується рулем, гальмами, перемикає світло, переводить ручку контролера. При технічному огляді здійснюють змазку вузлів, регулювання, для чого повинні бути передбачені певні отвори, регулювальні гвинти тощо. Тобто , як ми бачимо, вхідних величин у не самій складній системі, якою є тролейбус, надзвичайно велика кількість. Які ж з них треба включити до системи “Тролейбус”, а які можна не включати? Вхідні величини, як і границі системи, вибирають залежно від контексту, точки зору та цілей моделювання. Без чіткої постановки задач моделювання, обмеження контексту розгляду проблеми відповісти на поставлені вище запитання неможливо. Аналогічна ситуація виникає при виборі вихідних величин.

Модель “чорний ящик” при формальному математичному розгляді може мати представлення системи у вигляді оператора, який діє на вхідні величини і перетворює їх у вихідні. Якщо оператор системи враховує, наприклад, зміну в часі, то такий опис системи буде динамічним. Сам оператор може бути простим чи складним. Він може мати одну або декілька вхідних величин. Може змінюватися в часі, залежати від зовнішніх умов. Отже, як бачимо, модель „Чорний ящик” може бути і надзвичайно складною.

Складність побудови моделі типу “Чорний ящик” полягає ще й у тому, що вона є основою подальшого вивчення системи і розробки конкретних пропозицій для практичної діяльності. На першому етапі аналізу системи можна вибрати або дуже багато вхідних величин, тоді система з простої перетвориться в складну, велику, і вивчити її дуже важко, або вибрати недостатню кількість вхідних величин і система стає спрощеною, вивчення її не дасть практичного результату. Якщо модель служить для цілей розробки певного проекту, для певних практичних рекомендацій, то помилки моделювання і аналізу на початкових етапах виправити пізніше досить важко і коштує це в 10 -100 разів більше. Наприклад, автомобілебудування. У моделі автомобіля на початку його промислового виробництва ніхто не врахував вихлопних газів, теплового випромінювання. Це призвело до виникнення смогу, в якому задихалися, вмирали люди великих міст, до порушення озонового шару Землі, до глобального потепління. Цих явищ могло б не бути, якщо початково в модель були б включені вказані вихідні величини і автомобілебудування їх враховувало. Тепер виправити ці наслідки надто важко.

Модель типу “Чорний ящик” дозволяє подати систему у вигляді оператора R, який перетворює вхідні величини у вихідні. Якщо цей оператор враховує, наприклад, зміну в часі, то такий опис системи буде динамічним. Сам оператор може бути простим чи складним. Він може мати одну або декілька вхідних величин. Може змінюватися в часі, залежати від зовнішніх умов. Отже, як бачимо, модель „Чорний ящик” може бути і надзвичайно складною.

Отже, в підсумку слід відзначити, що модель типу “Чорний ящик” займає досить вагоме місце серед моделей системного аналізу, її побудова є одним з важливих етапів вивчення системи і вирішення проблеми. Побудова моделі є досить складним інтелектуальним завданням, для вирішення якого потрібні глибокі знання проблеми 1 досвід моделювання.