1.6Проблема проведения актуарных расчетов в Финляндии

Существует большое разнообразие пенсионных схем, различающихся спектром и определением пособий, а также по методам финансирования в Финляндии .

Пособия, выплачиваемые пенсионными схемами, могут быть следующими:

-пенсия по старости, выплачиваемая остаток жизни с определенного пенсионного возраста;

-пенсия по нетрудоспособности (инвалидности) в случае инвалидности до достижения пенсионного возраста;

-пособия в случае смерти, например, пенсия по случаю потери кормильца;

-выходные пособия покидающим схему преждевременно.

По методам финансирования схемы делятся на солидарные и накопительные. В солидарных пенсионных схемах пособия финансируются за счет взносов работающих. В накопительных схемах будущие пенсии работников финансируются за счет формирования резервов из их собственных взносов. Взносы обычно осуществляются в форме отчислений от заработной платы, обязательных или добровольных. В мировой практике существует также большое число различных вариантов смешанных пенсионных схем, сочетающих распределительный и накопительный принципы.

Актуарные расчеты представляют собой специфический род деятельности, предметом которой являются финансовые схемы, порождающие те или иные обязательства неопределенного будущего объема. В частности, это страховые и пенсионные обязательства. Необходимость в актуарных расчетах возникает в связи с риском невыполнения этих обязательств. Для накопительных пенсионных схем в Финляндии основными целями актуарных расчетов являются прежде всего определение резервов, оценка инвестиционных схем, норм отчислений от заработной платы, тестирование денежных потоков.

Актуарным базисом называют совокупность исходных данных, принимаемых для выполнения актуарных расчетов. При его построении делаются предположения о величинах будущих статистических показателей, необходимых для расчета пенсий (например, о смертности, о заработной плате), а также предположения о будущей отдаче от инвестирования активов. Задачи актуарных расчетов связаны с оцениванием частот случайных событий и поэтому основываются на математических моделях теории вероятностей и статистики.

На практике при актуарном оценивании пенсионных схем пользуются обычно упрощенными детерминистическими методами, считая, что как смертность, так и доходность инвестиций являются детерминированными величинами. Случайные отклонения при этом учитывают, придавая этим значениям некоторые сдвиги в неблагоприятную сторону.

2 Практическая часть (самостоятельное проведение актуарных расчетов)

Практическое задание 1

Банк предоставил клиенту кредит в размере 250 000 грн сроком на 1 год с годовой процентной ставкой 20%. Риск невозврата кредита застрахован по системе предельной ответственности, причем предел ответственности страховщика установлен в размере 30 % ущерба. Найти страховое возмещение в случае невозврата кредита.

Решение:

Сначала найдем ущерб U , нанесенный банку в случае невозврата кредита. В соответствии с формулой

U = 250000*0,2-(-250000)=300000(грн)

Теперь по формуле найдем страховое возмещение Sb :

Sb = 300000*0,3=90000(грн)

Ответ: 90000 грн.

Практическое задание 2

Автомобиль, стоимостью 20 000 у.е., застрахован на сумму 16 000 у.е. Величина ущерба 12 000 у.е. Найти страховое возмещение по системе пропорционального возмещения ущерба.

Решение:

Обозначим, в соответствии со сложившейся традицией, страховое возмещение Sb. В силу соотношения

Ответ: 9600 у.е.

Практическое задание 3

Если Ваша поездка в Финляндию составит от 1 до 15 дней (например 14 дней), то есть Вы посетите страну из территории WW (Весь Мир), и Вы заключаете договор на Медицинское страхование+страхование от несчастного случая на сумму страхования 30000 EUR, стоимость страховки составит следующее: 88,80 грн (стоимость одного дня страхования) * 14 дней = 1243,20 грн Заключив договор Страхования отмены поездки Вам необходимо прибавить к вышеуказанным тарифам 4% от стоимости Вашего авиабилета и тура. Предположим, что стоимость Вашего авиабилета составляет 50000 грн, а тура в Финляндию, выбранного Вами - 100000 грн. Получаем следующее: [88,80 грн (стоимость одного дня страхования) * 14 дней] + [50000 грн * 4%] + [100000 грн * 4%] = 1243,20 грн + 2000 грн + 4000 грн = 7243,20 грн ИТОГО: при заключении договора сроком на 14 дней на Медицинское страхование (30000 евро) и Страхование от несчастного случая и Страхование отмены поездки и посетив Финляндию (плюс другую страну), общая сумма составит 7243,20 рублей.

Практическое задание 4

Определим размер страхового платежа, обеспечивающего через 2 года страховую сумму в 10000 руб. при норме доходности в 9% годовых.

Страховой платеж (С) в этом случае будет определяться:

.

Если платеж будет не разовым (единовременным), а ежегодным, т.е. в данном случае будет производиться 2 раза, тогда его можно определить по формуле (7.24):

В нашем случае,

Сгод = 10000 *  0,09  (1,09 – 1)  = 4785 грн.

Практическое задание 5

Рассчитайте нетто- и брутто- ставку по страхованию автотранспортных средств, исходя из следующих данных:

Вероятность наступления страхового случая 0,045

Средняя страховая сумма, тыс. грн. 320

Среднее страховое возмещение, тыс. грн. 135

Количество заключенных договоров 1650

Доля нагрузки в структуре тарифа, % 21

Коэффициент, зависящий от

гарантии безопасности (0,98) 2,0

Определите страховую премию, если страховая сумма равна 280 тыс. грн.

Решение.

Определяем:

1. Основную часть нетто-ставки:

2. Рисковую надбавку:

3. Нетто-ставку:

Т_Н=Т_О+Т_Р=1,898+0,5166=2,4146%

4. Брутто-ставку:

5. Страховую премию = = 8,4 тыс. грн.

Практическое задание 6

Здание пищекомбината потребкооперации повреждено огнем. Оно было застраховано на сумму 900 тыс. грн., страховая стоимость которого на момент страхового случая составила 1170 тыс. грн. Расчетный страховой тариф (базовый тариф с учетом поправочных коэффициентов) составил 1,32% к страховой сумме. Стоимость остатков, годных для дальнейшего использования, составила 230 тыс. грн., затраты по спасению здания – 12 тыс. грн. (оговорены в договоре страхования и признаны необходимыми). Безусловная франшиза составляет 2% к страховой сумме.

Определите:

1. Размер страховой премии.

2. Ущерб страхователя.

3. Страховое возмещение:

а) по системе пропорциональной ответственности;

б) по системе первого риска.

Решение.

Определяем:

1. Размер страховой премии:

11,88 тыс. грн.

2. Ущерб страхователя:

1170 – 230 + 12 = 952 тыс. грн.

3. Страховое возмещение:

а) по системе пропорциональной ответственности:

= 714, 3 тыс. грн.

б) по системе первого риска:

т.к. по этой системе предусматривается выплата страхового возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы, то страховое возмещение будет:

W = 900 - =882 тыс. грн.

Пактическое задание 7

Определить экономический ущерб и страховое возмещение финансового риска на основе следующих данных:

Балансовая прибыль за последние три года – 580 т. грн., 370 т. грн., 550 т. грн.

В результате недопоставки сырья и выхода из строя технологической линии фактический объем реализованной продукции - 1525,7 т. грн.

При затратах на его производство – 1149,5 т. грн.

Получена прибыль от торгово-посреднических операций – 56,8 т. грн.

В договоре страхования предусмотрена безусловная франшиза – 27 т. грн.

Решение:

Находим общий показатель балансовой прибыли фирмы по данным за последние 3 года:

580 + 370 + 550 : 3 = 500 т. грн.

Находим прибыль текущего года от основного производства:

1525,7 - 1149,5 = 376,2 т. грн.

Находим прибыль от основного производства и от посреднической деятельности:

376,2 + 56,8 = 433 т. грн.

Находим экономический ущерб в результате недопоставки сырья и выхода из строя технологической линии:

500 – 433 = 67 т. грн.

Страховое возмещение финансового риска с учетом безусловной франшизы составляет:

67 – 27 = 40 т. грн.

Ответ: экономический ущерб составит 67 т. грн., а страховое возмещение финансового риска – 40 т. грн.