Март 2012 конкурсные задания по математике

1 Класс

РЕГИОНАЛЬНЫЙ ТУР

ОТВЕТЫ

Задание 1. Как переложить одну палочку так, чтобы равенство стало верным?

=

=

=

Задание 2.

Дана сказочная числовая прямая.

Дополни записи:

- 4 + 6 - 3 = - 2 = + 4 – 5 =

+ 2 - 5 = <(на 4) + 3 = + 6

Задание 3. Реши задачу.

Дима выше Егора, но ниже Жени. Петя ниже Жени, но выше Димы. Макар не выше Димы, но выше Егора. Кто выше всех? Женя

ниже Е М Д П Ж выше

Задание 4. Веня съел на два пончика больше Кати и на два пончика меньше Оли. Вместе они съели 12 пончиков. Сколько съел каждый?

Веня 12 – 2 – 2 = 8 Веня и Катя

Катя 2 12 4 4 - Веня

Оля 2 4 - 2 = 2 (п.) – Катя

4 + 2 = 6 (п.) – Оля

1 + 3 + 5 < 12

2 + 4 + 6

3 + 5 + 7 и далее > 12

Задание 5. Лист бумаги сложили пополам три раза, и в сложенном листе мышь прогрызла три сквозные дырки, не попадающие на сгибы. Потом лист развернули. Сколько дырок оказалось на листе? 24

Задание 6. Раскрась квадрат красным, жёлтым, синим и зелёным цветами так, чтобы цвета в рядах, в столбиках не повторялись.

(К – красный, Ж – жёлтый, С – синий, З – зелёный)

К

З

Ж

 

З

К

Конкурсные задания по математике

Второй класс

Региональный тур

ОТВЕТЫ

Задание 1. Крошке Милли Райт едва-едва исполнилось шесть лет. Ее семья купила старый дом недалеко от столицы, одиноко стоящий на берегу реки. Милли он очень понравился. Лучшего места для игр нельзя было и придумать, - все комнаты и подвал были завалены ста­ринными вещами.

- Наверное, здесь живут приведения! — воскликнула девоч­ка. Кот Пижон испугался и спрятался под ванну. А Милли залез­ла, как на трибуну, на большой круглый стол, стоявший посреди зала, и сказала:

- Мама, смотри, я королева этой сказочной страны!

- Опять ты за свое. Лучше, ваше величество, слезь на пол, вытри столешницу, и мы будем обедать.

- До чего же взрослые иногда бывают ужасно скучными!

Ответ. В рассказе спрятались разные числа: два, шесть, семь, сто, один, миллион, три, пять. Всего их 15.

Задание 2. В каждом прямоугольнике одного ряда цифры расположены в определенной закономерности. Найди правило для каждого ряда и, используя его, определи пропущенные цифры.

А)

8 17 13

3 12 8

1 10 6

5 … …

Правило: к первому числу прибавили 9 и вычли 4 из второго. 5 14 10

Б)

7 1 12

Саша, Миша и Гриша – близнецы и так похожи друг на друга, что только мама их может различить. Для того чтобы и другие могли отличать братьев друг от друга, мама одевает их по-разному. Летом они обычно ходят в футболках и шортах: один – в красной футболке и синих шортах, другой – в красной футболке и зеленых шортах, а третий – в желтой футболке и зеленых шортах. Саша и Миша носили красные футболки, а Миша и Гриша – зеленые шорты. Узнай, кто в каких шортах и в каких футболках ходит.

Саша – красная футболка и синие шорты;

Миша - красная футболка и зеленые шорты;

Гриша – желтая футболка и зеленые шорты.

121212

10 4 15

8 2 13

12 … …

Правило: из первого числа вычли 6 и прибавили 11 ко второму. 12 6 17

В)

4 8 16 161616222212

Саша, Миша и Гриша – близнецы и так похожи друг на друга, что только мама их может различить. Для того чтобы и другие могли отличать братьев друг от друга, мама одевает их по-разному. Летом они обычно ходят в футболках и шортах: один – в красной футболке и синих шортах, другой – в красной футболке и зеленых шортах, а третий – в желтой футболке и зеленых шортах. Саша и Миша носили красные футболки, а Миша и Гриша – зеленые шорты. Узнай, кто в каких шортах и в каких футболках ходит.

Саша – красная футболка и синие шорты;

Миша - красная футболка и зеленые шорты;

Гриша – желтая футболка и зеленые шорты.

121212

5 … …

Саша, Миша и Гриша – близнецы и так похожи друг на друга, что только мама их может различить. Для того чтобы и другие могли отличать братьев друг от друга, мама одевает их по-разному. Летом они обычно ходят в футболках и шортах: один – в красной футболке и синих шортах, другой – в красной футболке и зеленых шортах, а третий – в желтой футболке и зеленых шортах. Саша и Миша носили красные футболки, а Миша и Гриша – зеленые шорты. Узнай, кто в каких шортах и в каких футболках ходит.

Саша – красная футболка и синие шорты;

Миша - красная футболка и зеленые шорты;

Гриша – желтая футболка и зеленые шорты.

121212

3 7 14

Саша, Миша и Гриша – близнецы и так похожи друг на друга, что только мама их может различить. Для того чтобы и другие могли отличать братьев друг от друга, мама одевает их по-разному. Летом они обычно ходят в футболках и шортах: один – в красной футболке и синих шортах, другой – в красной футболке и зеленых шортах, а третий – в желтой футболке и зеленых шортах. Саша и Миша носили красные футболки, а Миша и Гриша – зеленые шорты. Узнай, кто в каких шортах и в каких футболках ходит.

Саша – красная футболка и синие шорты;

Миша - красная футболка и зеленые шорты;

Гриша – желтая футболка и зеленые шорты.

121212

2 6 12 161616222212

Саша, Миша и Гриша – близнецы и так похожи друг на друга, что только мама их может различить. Для того чтобы и другие могли отличать братьев друг от друга, мама одевает их по-разному. Летом они обычно ходят в футболках и шортах: один – в красной футболке и синих шортах, другой – в красной футболке и зеленых шортах, а третий – в желтой футболке и зеленых шортах. Саша и Миша носили красные футболки, а Миша и Гриша – зеленые шорты. Узнай, кто в каких шортах и в каких футболках ходит.

Саша – красная футболка и синие шорты;

Миша - красная футболка и зеленые шорты;

Гриша – желтая футболка и зеленые шорты.

121212

Правило: к первому числу прибавили 4, а второе число сложили дважды (умножили на 2) 5 9 18

Задание 3. Отгадай задуманное число, если известно, что в нем 5 цифр:

- первая цифра такая же, как и четвертая;

- вторая цифра обозначает число на 5 меньше пятого числа;

- третья цифра обозначает число, которое получится, если найти сумму первого и

четвертого чисел;

- четвертая цифра обозначает значение выражения 4 + 5 + 3 – 8 – 2;

- пятую цифру запишешь, если дважды сложишь третье. 23428

Задание 4. Муха-Цокотуха нашла денежку и на нее купила на базаре самовар, крендельки и конфеты. Самовар и крендельки стоят 48 чуков. За крендельки и конфеты Муха уплатила 3 чука. Причем конфеты дороже крендельков. Сколько чуков составляет денеж­ка, которую нашла Муха?

Решение. 3 = 2 + 1. Так как конфеты дороже крендельков, то они стоят 2 чука, а крендельки — 1. За всю покупку уплатили 48 + 2 = = 50 (чуков). Таким образом, денежка составляет 50 чуков.

Задание 5. Двухголовые и семиголовые драконы собрались на митинг. В самом начале митинга Король Драконов - семиголовый Дракон пересчитал всех собравшихся по головам. Он огляделся вокруг своей, украшенной короной средней головы, и увидел 25 голов. Король остался доволен результатами подсчетов и поблагодарил всех присутствующих за их явку на митинг. Сколько всего драконов пришло на митинг?

Решение. Вычтем из 25 голов, подсчитанных Королем Драконов, 6 принадлежащих ему голов. Останется 19 голов. Все оставшиеся Драконы не могут быть двуголовыми (19 - нечетное число). 7-головый Дракон может быть только 1 (если 2, то для двуголовых останется нечетное число голов. А для троих Драконов нехватает голов: (7х3 = 21 > 19). Вычтем из 19 голов 7 голов этого единственного Дракона и получим общее количество голов, принадлежащих двуголовым Драконам. Следовательно, 2-головых Драконов: (19 - 7) : 2 = 6 Драконов. Итого: 6 +1 +1 (Король) = 8 Драконов.