Тема 13. Метод расчета сети с обходными направлениями

13.1. Принцип построения сети с обходными направлениями

Идею построения сети с обходными направлениями можно пояснить на следующем простом примере. Рассмотрим (рис.13.1).

Введем следующие обозначения:

- интенсивности нагрузки, поступающей от АТС_i к АТС_j, от АТС_i к АТС_k, и от АТС_k к АТС_j соответственно;

- капитальные зарплаты на 1 кан.-км линейных сооружений направлений ij, ik, kj соответственно;

- длинна соединительной линии на соответствующем направлении;

- капитальные затраты на один вход коммутационного оборудования на АТС i, j и k.

Капитальные затраты на одну линию в направлении ij обозначим .

Задача состоит в таком распределении нагрузки между направлениямиij и ikj, при котором обеспечивались бы минимальные капитальные затраты на линейные сооружения и станционное оборудование при заданном качестве обслуживания.

Если станция АТС_i имеет возможность выбора обходного направления, то нагрузка вначале предлагается линиям прямого направленияij. Нагрузка, не обслуженная линиями прямого направления, автоматически передается на направление, состоящее из двух участков:ik и kj. Эту нагрузку называют избыточной. Направление, на которое поступает избыточная нагрузка, называют обходным.

Расчет сети с обходными направлениями в общем случае сводится к решению двух задач:

-определяется такое число линий на прямых направлениях, чтобы суммарные затраты на построение сети были минимальными;

-рассчитывается такое число линий на обходных направлениях, чтобы обеспечивалось заданное качество обслуживания потоков вызовов.

Основная трудность решения поставленных задач заключается в расчете числа линий в обходных направлениях. Дело в том, что поток вызовов, создающий избыточную нагрузку, не является простейшим, а имеет ярко выраженный «пиковый» характер. Распределение вероятностей избыточного потока вызовов описывается не распределением Пуассона, а отрицательным биноминальным распределением. При прочих равных условиях для обслуживания избыточного потока необходимо иметь больше линий, чем для обслуживания простейшего потока.

13.2. Определение оптимального числа линий в прямом направлении

Оптимальное число линий в прямом направлении зависит от интенсивности нагрузки, поступающей на прямое направление ij ;

отношения затрат на одну линию в прямом направлении к затратам на одну линию в обходном направлении ; величины потерь, при которой рассчитывается количество линий в обходном направлении -.

Число линий в прямом направлении будем считать оптимальным, если выполняются следующие условия:

1) экономия от уменьшения числа линий в прямом направлении на одну от оптимального не превышает затрат на организацию дополнительного числа линий в обходном направлении, необходимых для обслуживания дополнительной нагрузки, поступающей на обходное направление при уменьшении числа линий в прямом направлении на одну;

2) затраты на организацию дополнительной линии в прямом направлении больше экономии от соответствующего уменьшения числа линий на обходном направлении.

При полнодоступном неблокируемом включении линий МСЭ-Т рекомендуется (Рекомендация Е.522) использовать следующее условие оптимальности:

, (13.1)

где - первая формула Эрланга;М – увеличение пропускной способности пучка линий обходного направления при добавлении к этому пучку одной линии.

Оптимальное число линий по условию (13.1) определяется путем последовательных приближений. Эти расчеты относительно трудоемки. Поэтому для начала подбора можно воспользоваться приближенным методом определения . Как показали исследования, зависимостьприидостаточно хорошо описывается уравнением прямой. Значения коэффициентова и в при для различныхприведены в табл. 13.1.

Таблица 13.1

	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
а	1,162	1,143	1,132	1,128	1,124	1,120
в	2,0	1,5	0,9	-0,8	-2,4	-0,5