Этап 5. Проверка согласованности построенной функции полезности с системой предпочтений лпр

Представим ЛПР следующие данные к рассмотрению. Эксперт должен сравнить предложенные исходы по предпочтительности.

Результаты оценки ЛПР следующие:

180		200	200		180	180		200	200		180	200		200	250		250
15	<	18	15	>	18	15	>	12	21	>	15	24	>	18	21	<	18
200		230	230		230	250		300	200		230	200		250	250		200

0,586		0,594	0,631		0,489	0,495		0,553	0,605		0,533	0,564		0,56	0,865		0,916

200		180	200		180	250		250	150		180	250		200	200		250
15	>	12	12	>	15	21	>	24	15	<	18	18	>	12	15	<	24
250		300	230		300	200		200	300		200	250		200	300		250

0,599		0,44	0,664		0,39	0,901		0,885	0,224		0,546	0,883		0,705	0,512		0,846

Под вектором оценки параметров исхода приведены значения функции полезности данного исхода. Как можно видеть эксперт и функция полезности упорядочили исходы одинаково. При этом также наблюдается монотонное возрастание функции полезности по каждому из аргументов (при равных оставшихся).

Таким образом, предпочтения между исходами по построенной функции полезности, совпадают с предпочтениями ЛПР, что свидетельствует (но, к сожалению, не является формальным доказательством) об адекватности сформированной функции полезности. Следовательно, выявленную функцию полезности можно использовать для оценки альтернатив принятия решения о выборе одного из мест расположения металлобазы.

Рассчитаем полезность для четырех альтернатив:

1	Строительство металлобазы в Коломне
X	200	200	200	200	220	220	220	220	230	230	230	230

	0,4498	0,4498	0,4498	0,4498	0,6567	0,6567	0,6567	0,6567	0,7666	0,7666	0,7666	0,7666

Y	18	18	21	21	18	18	21	21	18	18	21	21

	0,4352	0,4352	0,2279	0,2279	0,4352	0,4352	0,2279	0,2279	0,4352	0,4352	0,2279	0,2279

Z	250	290	250	290	250	290	250	290	250	290	250	290

	0,3097	0,0658	0,3097	0,0658	0,3097	0,0658	0,3097	0,0658	0,3097	0,0658	0,3097	0,0658
	0,6791	0,551	0,6046	0,4764	0,8446	0,7165	0,7701	0,6419	0,9325	0,8044	0,8579	0,7298
	-0,378	-0,378	-0,378	-0,378	-0,378	-0,378	-0,378	-0,378	-0,378	-0,378	-0,378	-0,378
	-0,17	-0,17	-0,17	-0,17	-0,17	-0,17	-0,17	-0,17	-0,17	-0,17	-0,17	-0,17
	-0,259	-0,259	-0,259	-0,259	-0,259	-0,259	-0,259	-0,259	-0,259	-0,259	-0,259	-0,259
	-0,053	-0,011	-0,053	-0,011	-0,077	-0,016	-0,077	-0,016	-0,09	-0,019	-0,09	-0,019
	-0,023	-0,005	-0,012	-0,003	-0,023	-0,005	-0,012	-0,003	-0,023	-0,005	-0,012	-0,003
	-0,051	-0,051	-0,027	-0,027	-0,074	-0,074	-0,039	-0,039	-0,086	-0,086	-0,045	-0,045
	0,1226	0,1226	0,1226	0,1226	0,1226	0,1226	0,1226	0,1226	0,1226	0,1226	0,1226	0,1226
	0,0074	0,0016	0,0039	0,0008	0,0108	0,0023	0,0057	0,0012	0,0127	0,0027	0,0066	0,0014

u=	0,5602	0,4858	0,5172	0,4369	0,6815	0,6235	0,648	0,5854	0,746	0,6967	0,7175	0,6643

p=	0,048	0,072	0,112	0,168	0,048	0,072	0,112	0,168	0,024	0,036	0,056	0,084
												1
												0,5807

					X	px	Y	py	Z	pz
					200	0,4	18	0,3	250	0,4
					220	0,4	21	0,7	290	0,6
					230	0,2
					X	px	Y	py	Z	pz
	Строительство металлобазы в Раменском				180	0,8	12	0,2	200	0,7
					200	0,2	15	0,3	230	0,3
							18	0,5
	Строительство металлобазы в Подольске				X	px	Y	py	Z	pz
					150	0,1	12	0,8	250	0,8
					180	0,3	15	0,2	300	0,2
					200	0,6
	Строительство металлобазы в Ногинске				X	px	Y	py	Z	pz
					200	0,8	18	0,1	200	0,4
					250	0,2	21	0,2	250	0,6
							24	0,7

2	Строительство металлобазы в Раменском
X	180	180	180	180	180	180	200	200	200	200	200	200
Y	12	12	15	15	18	18	12	12	15	15	18	18
Z	200	230	200	230	200	230	200	230	200	230	200	230

u=	0,6226	0,5735	0,586	0,5333	0,5459	0,4891	0,7051	0,6643	0,6747	0,6309	0,6413	0,5941

p=	0,112	0,048	0,168	0,072	0,28	0,12	0,028	0,012	0,042	0,018	0,07	0,03
												1
												0,5758
					X	px	Y	py	Z	pz
					180	0,8	12	0,2	200	0,7
					200	0,2	15	0,3	230	0,3
					0	0	18	0,5	0	0

3	Строительство металлобазы в Подольске
X	150	150	150	150	180	180	180	180	200	200	200	200
Y	12	12	15	15	12	12	15	15	12	12	15	15
Z	250	300	250	300	250	300	250	300	250	300	250	300

u=	0,4069	0,2862	0,3543	0,2244	0,5382	0,44	0,4954	0,3898	0,635	0,5533	0,5993	0,5116

p=	0,064	0,016	0,016	0,004	0,192	0,048	0,048	0,012	0,384	0,096	0,096	0,024
												1
												0,5568
					X	px	Y	py	Z	pz
					150	0,1	12	0,8	250	0,8
					180	0,3	15	0,2	300	0,2
					200	0,6	0	0	0	0

4	Строительство металлобазы в Ногинске
X	200	200	200	200	200	200	250	250	250	250	250	250
Y	18	18	21	21	24	24	18	18	21	21	24	24
Z	200	250	200	250	200	250	200	250	200	250	200	250

u=	0,6413	0,5602	0,6046	0,5172	0,5643	0,4698	0,9165	0,8829	0,9013	0,8651	0,8846	0,8455

p=	0,016	0,064	0,032	0,128	0,112	0,448	0,004	0,016	0,008	0,032	0,028	0,112
												1
												0,5775
					X	px	Y	py	Z	pz
					200	0,8	18	0,1	200	0,2
					250	0,2	21	0,2	250	0,8
					0	0	24	0,7	0	0

Сведем полученные значения в таблицу:

Вид транспорта	Суммарная полезность ∑U(Y,Z,Х)P(Y,Z,Х)	Оценка
Вид транспорта	Суммарная полезность ∑U(Y,Z,Х)P(Y,Z,Х)	Оценка
авиа	0,5807	1
авто	0,5758	3
ж/д	0,5568	4
водный	0,5775	2

Таким образом, ЛПР с помощью суммарной функции полезности рекомендуется выбрать оптимальную альтернативу – строительство металлобазы в Коломне.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке kp

#
19.04.2013252.42 Кб40mb.doc
#
19.04.201328.16 Кб41mb.xls
#
19.04.201346.08 Кб41КП(2001)_а.doc
#
19.04.2013491.52 Кб42Курсовик.doc
#
19.04.2013119.81 Кб47расчет.xls