Линейный коэффициент корреляции

Проверка линейного коэффициента на значимость

1. коэффициент детерминации

r² = 0,007850812

0,78 % вариации прибыли характеризуются величиной средств частных лиц.

2. t расчетное

t_табл. = 1,96 (приα= 0,95)

t_расч. <t_табл.=> линейный коэффициент корреляции не существенен

3) эмпирическое корреляционное отношение

проверка значимости:

F_табл. =4,5(при=0,95 и числе степеней свободыk₁=6 – 1=5 иk₂ =37 – 6=31)

расчетное значение меньше табличного, следовательно, корреляционная связь незначительна.

Вывод: взаимосвязь между прибылью и средствами частных лиц несущественна, поэтому ей можно пренебречь.

Проверка гипотезы линейной взаимосвязи

можно предположить наличие линейной взаимосвязи, поскольку |η²–r²| < 0,1

Найдем более точное описание через ω:

расчетное значение ω²меньше табличного значенияF-критерия Фишера (при α = 0,95 и степенях свободыk₁ = 31 иk₂= 4), таким образом, гипотезу о линейной форме зависимости можно считать обоснованной.

Построение модели зависимости

y = a + bx

1) Теоретическая линия регрессии

b = 0,0531094723

a = 238962,81

y = 238962,81 + 0,0531094723х

Оценка адекватности уравнения модели

Средняя квадратическая ошибка уравнения

Относительная ошибка аппроксимации

Индекс корреляции

поскольку индекс корреляции не высок, можно сделать вывод, что линейная регрессия не достаточно хорошо описываетисходную статистику.

Вывод:

из значений рассчитанных коэффициентов следует, что в целом взаимосвязь между факторным и результативным признаком незначима, ею можно пренебречь. Линейный коэффициент корреляции несущественен, что показывает незначительность взаимосвязей.