Внутригрупповые дисперсии
Аналогично рассчитаны σ2, σ3, σ4, σ5 и σ6.
Средняя из внутригрупповых дисперсий
Общая дисперсия
Правило сложения дисперсий
635 574 481 378,18= 136911724137,54+498662757240,65
общая дисперсия, полученная по правилу сложения дисперсий, равна общей дисперсии, полученной непосредственным вычислением.
Коэффициент детерминации
оценка степени изменчивости результативного признака под влиянием факторного
Вывод: изменение прибыли на 21,54% обеспечивается изменением величины привлеченных средств других банков, а на 78,46% (100% - 21,54%) другими факторами.
5.
а)
факторный признак
выборка бесповторная
S2x = (44192208,69*4+...+1194466411901,5*4)/37 = 138483593150,13 (тыс. руб.)
заданная вероятность равна 0,95 => t =1,96
Вывод:средняя величина привлеченных средств других банков в генеральной совокупности с вероятностью 95% лежит в интервале (-46616,51:143734,25)
результативный признак
выборка бесповторная
S2y = 136911724137,54 (из 4 задания)
Вывод: средняя величина прибыли (результативный признак) в генеральной совокупности с вероятностью 95% лежит в интервале (-46351,1982;142916,19)
б)
Мо =
(из третьего задания)
Mo = 41000 +19000*NMo/5
NMo = 7
w = (33-7+1)/33 = 0,8181
sw2 = w(1 – w) =0,8181(1-0,8181)= 0,14881239
заданная вероятность равна 0,954, по таблице находим t:
t=2,0
Вывод:с вероятностью 95% можно утверждать, что доля банков с размером прибыли (результативный признак) больше типичного колеблется от 74,3% до 89,2%.
в)
средняя величина результативного
признака:
,
тогда 10% от этой величины составят
17770,9
величина, полученная по выборке:
Вывод: вероятность того, что средняя величина прибыли (результативный признак) в генеральной совокупности отличается от полученной по выборке не более, чем на 10%, составляет 26,61%.
6.
Показатели оценки степени тесноты и направления взаимосвязи
Коэффициент корреляции знаков (Фехнера)
|
Y |
X |
yi-ycp. |
xi - xcp |
совпадение/несовпадение знаков |
|
8 018 |
1 935 637 |
-278 772 |
1 035 090 |
- |
|
12 536 |
286 596 |
-274 254 |
-613 951 |
+ |
|
19 561 |
272 773 |
-267 229 |
-627 774 |
+ |
|
19 731 |
303 532 |
-267 059 |
-597 015 |
+ |
|
19 831 |
141 596 |
-266 959 |
-758 951 |
+ |
|
21 268 |
29 037 |
-265 522 |
-871 510 |
+ |
|
29 402 |
203 762 |
-257 388 |
-696 785 |
+ |
|
41 700 |
350 713 |
-245 090 |
-549 834 |
+ |
|
46 094 |
198 130 |
-240 696 |
-702 417 |
+ |
|
47 057 |
79 215 |
-239 733 |
-821 332 |
+ |
|
48 919 |
163 611 |
-237 871 |
-736 936 |
+ |
|
49 249 |
183 794 |
-237 541 |
-716 753 |
+ |
|
55 083 |
128 704 |
-231 707 |
-771 843 |
+ |
|
57 514 |
13 300 |
-229 276 |
-887 247 |
+ |
|
60 194 |
99 112 |
-226 596 |
-801 435 |
+ |
|
66 687 |
30 077 |
-220 103 |
-870 470 |
+ |
|
71 747 |
1 542 418 |
-215 043 |
641 871 |
- |
|
84 599 |
50 554 |
-202 191 |
-849 993 |
+ |
|
87 505 |
376 277 |
-199 285 |
-524 270 |
+ |
|
99 964 |
236 915 |
-186 826 |
-663 632 |
+ |
|
102 588 |
1 223 247 |
-184 202 |
322 700 |
- |
|
104 247 |
958 059 |
-182 543 |
57 512 |
- |
|
113 448 |
257 412 |
-173 342 |
-643 135 |
+ |
|
125 249 |
286 911 |
-161 541 |
-613 636 |
+ |
|
130 002 |
82 721 |
-156 788 |
-817 826 |
+ |
|
166 285 |
175 489 |
-120 505 |
-725 058 |
+ |
|
191 326 |
4 364 417 |
-95 464 |
3 463 870 |
- |
|
215 536 |
1 129 029 |
-71 254 |
228 482 |
- |
|
235 181 |
1 382 147 |
-51 609 |
481 600 |
- |
|
247 278 |
2 568 804 |
-39 512 |
1 668 257 |
- |
|
268 659 |
1 692 404 |
-18 131 |
791 857 |
- |
|
298 380 |
1 357 913 |
11 590 |
457 366 |
+ |
|
309 320 |
1 080 926 |
22 530 |
180 379 |
+ |
|
862 413 |
4 420 010 |
575 623 |
3 519 463 |
+ |
|
930 256 |
5 631 849 |
643 466 |
4 731 302 |
+ |
|
451 405 |
58 790 |
164 615 |
-841 757 |
- |
|
4 913 012 |
24 353 |
4 626 222 |
-876 194 |
- |
|
|
|
|
|
26 |
Итого:
совпадений (na) – 26, несовпадений (nb) - 11
коэффициент показывает направление взаимосвязи
k> 0 => взаимосвязь прямая
k> 0,4 => взаимосвязь довольно существенная.