Министерство образования и науки Российской Федерации

Марийский государственный технический университет

Кафедра РТиМБС

Методические указания

к выполнению лабораторной работы №1

по дисциплине

«Автоматизация обработки экспериментальных данных»

Определение числовых характеристик и оценка значимости различий

г. Йошкар-Ола

2006 г.

Цель работы: Изучить способы определения оценки значимости средних значений показателя и относительных величин в независимых и связанных выборках

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1. Характеристика биологических объектов, как сложных стохастических систем

Изучаемые в медицине объекты являются сложными стохастическими системами функционирующими при воздействии на них множества входных факторов. Часть факторов Х₁,Х₂, …,Х_kявляется контролируемыми. Другая часть относится к группе случайных факторов, оказывающих воздействие на систему.

Рис. 1.1. Представление объекта исследования в виде “черного ящика”

Состояние системы характеризуется множеством выходных параметров Y₁,Y₂,…,Y_l, которые также измеряются количественно или в баллах и представляют собой случайные величины, следующие какому-либо закону распределения с соответствующими числовыми характеристиками.

В силу того, что неконтролируемые и случайные факторы для каждого объекта наблюдения принимают различные случайные значения, выходные параметры, характеризующие состояние и функционирование сложной стохастической (вероятностной) системы, являются случайными величинами, для исследования которых следует применять методы теории вероятности и математической статистики.

1.2. Задачи статистического описания переменных

Для определения методов статистического анализа необходимо знать характер, распределения и числовые характеристики всех переменных, входящих в матрицу наблюдений. Наилучшие результаты многомерного статистического анализа данных медико-биологических исследований получают, когда распределения входных контролируемых факторов и выходных параметров нормальное или близкое к нему.

Основными задачами статистического описания переменных являются:

• определение числовых характеристик переменных и оценка их точности и надежности;

• определение статистических рядов распределения переменных и оценки их соответствия теоретическим законам распределения;

• оценка зависимости различия показателей в независимых и связанных выборках.

По числовым характеристикам, таким, как среднее арифметическое значение, среднее квадратичное отклонение, средняя квадратичная ошибка среднего значения определяют доверительные интервалы, решаются задачи нормирования и оценивается значимость различий показателей в различных условиях.

Статистический ряд распределения дает представление о виде распределения показателя в диапазоне полученных наблюдений и является основой для оценки его соответствия с тем или иным теоретическим законом распределения.

Оценка значимости различия показателей в независимых и связанных выборках – одна из основных задач решаемых исследователями при сравнении методов профилактики, лечения различных заболеваний, состояния работоспособности сотрудников трудовых коллективов в различных условиях и в других подобных ситуациях.