Решение Анимация в MathCad.
В MathCADпредусмотрена возможность просматривать изменение во времени результатов расчета и графических изображений. Для этого используют пункт менюИнструменты → Анимация. Существует специальная переменнаяFRAME, которая имеет начальное значение, равное нулю, и изменяется в заданном диапазоне. Для каждого значения этой переменной проводится расчет и предварительно выделенный фрагмент запоминается в виде кадра. Число кадров будет равно числу значений переменнойFRAME.
Полученные кадры объединяются в единую последовательность и могут проигрываться и в самой программе MathCADи с помощью стандартных средств воспроизведения анимационных файлов. Результат можно сохранить на жестком диске в виде файла с расширением .avi. Существует возможность сжатия полученного файла с помощью дополнительных средств. Полученный файл может воспроизводиться средствамиMathCADили стандартными средствамиWindows. MathCAD позволяет просматривать не только движущееся изображение, но и отдельные кадры.
Для примера построим изображение прямой y= const, при изменении константы от 1 до 10. Для этого создадим файл MathCAD следующего содержания:
На графике изменим пределы изменения по оси у на диапазон от 0 до 10. Под графиком запишем у = для того, чтобы одновременно с графиком выводилось и его значение.
Проведем анимацию. Для этого выполним команду Инструменты → Анимация → Запись. На экран будет помещено окноЗапись анимации.ЗдесьОт – номер начального кадра,До – номер конечного кадра. Щелкнув кнопкуУстановки, в появившемся окне можно выбрать одну из программ сжатия файла перед сохранением.
Переместим окно Запись анимации так, чтобы оно не закрывало график. Выберем весь график и надпись под ним с помощью мыши. Они будут окружены штриховым прямоугольником. Теперь нажмем кнопкуАнимацияв окнеЗапись анимации. Результат будет получен, а на экран выведено окноПросмотр анимации, в котором можно наблюдать картину в динамике или по кадрам.
Результаты анимации можно сохранить, пользуясь кнопкой Сохранить какв окнеЗапись анимации.
Задание к лабораторной работе
Овладеть основными приемами работы с программой Mathcad. Набор выражений приведен в приложении.
Рассчитать с помощью программы Mathcadтри-четыре выражения.
Рассчитать значения двух-трех кусочно-непрерывных функций и поместить их в таблицу. Построить график функции.
Решить два-три уравнения и представить решение в графическом виде.
Решить две-три системы уравнения и представить решение в графическом виде, если это возможно.
Решить пару дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами и с ненулевой правой частью. Представить решение в графическом виде
Постройить Х–У график для одной из функций раздела 3 приложения и создайте анимацию для этого выражения, изменяя один из коэффициентов уравнения.Номер уравнения берется по номеру варианта. Для вариантов больше 20 номер уравнения определяется из выражения:
Номер уравнения = номер варианта - 20
Методические указания к выполнению лабораторной работы
Выполняя пункты с первого по пятый повторите решение примеров, приведенных в описании лабораторной работы и выполните аналогичные примеры придумывая их самостоятельно или используя приложение.Обратите внимание, что можно решить трансцендентные уравнения и системы уравнений, решение которых аналитическим способом отсутствует. Решение можно представить в графическом виде, что позволяет образно представить результаты расчетов.
Дифференциальные уравнения аналитически решаются только в простейшем случае. В подавляющем числе задач приходится проводить упрощения для того, чтобы получить аналитическое решение. Программа Mathcadпозволяет получить решение без упрощающих допущений, если удастся алгебраически вычислить значение второй производной из заданного дифференциального уравнения. В качестве примера повторите решение дифференциального уравнения с переменными коэффициентами, которое приведено в методических указаниях. Изменяя различные коэффициенты можно заметить, что слагаемое с первой производнойdr/dzопределяет затухание колебательного процесса, коэффициент передrопределят угловую частоту процесса. Этот коэффициент пропорционаленz2и частота процесса изменяется с ростомzпо этому закону, что прекрасно видно на графике. Поэкспериментируйте, изменяя разные коэффициенты и анализируя полученный результат. Попробуйте решить другие дифференциальные уравнения, которые вас интересуют. Два из них представьте в отчете. На тренировку и освоениеMathcadвам отводится два часа.