Задачи и упражнения

3.1. Плоская электромагнитная волна с частотой 80 мегагерц распространяется в материальной среде без потерь и имеет длину волны 0,7м. Вычислите фазовую скорость этой волны. Определите, на каком расстоянии фаза волны изменится на 270⁰, 500⁰.

3.2.Плоская волна распространяется в сторону увеличенияz и имеет комплексную амплитуду(z) = 200exp(-z), где= (0.3 +i0,5)м^-1. Угловая частота волнового процесса= 810⁴с^-1. Найдите мгновенное значение магнитного поля в плоскости z = 5м, приt= 10^-4с.

3.3. Погонное затухание плоской волны составляет 0,45 дБ/м. Определите, на каком расстоянии амплитуда волны уменьшится в 10⁶раз по сравнению с начальным уровнем.

3.4. Однородная плоская электромагнитная волна, гармонически изменяющаяся во времени, распространяется в среде без потерь с= 1,= 4. Амплитуда вектора электрического поля составляет 30 В/м. Определите амплитуду вектора напряженности магнитного поля и модуль среднего значения вектора Пойнтинга.

3.5.Плоская однородная электромагнитная волна распространяется в вакууме. Плотность потока мощности составляет 0,6 вт/м². Вычислите амплитуду векторов электрической и магнитной индукции, напряженности электрического и магнитного полей.

3.6.Найдите волновое число и постоянную распространения плоской волны в среде с параметрами_э= 210⁵См/м,= 2,= 3 на частоте 1МГц.

3.7. Найдите коэффициент ослабления плоских волн в диэлектрике с параметрамиtg= 410^-4,= 2;= 1.

3.8. Плоская линейно поляризованная волна распространяется в диэлектрике с потерями._э= 10^-2См/м,= 10,= 10⁸1/с. Амплитуда напряженности электрического поля в начале координат составляет 510^-3в/м. Рассчитать комплексную амплитуду электрического и магнитного полей, мгновенное и среднее значение вектора Пойнтинга, волновое число и постоянную затухания, длину волны и фазовую скорость волнового процесса.

3.9. По условию задачи 3.8 рассчитать плотности токов проводимости и смещения. Найти отношение их амплитуд. Сравнить фазы.

3.10.По условию задачи 3.8 рассчитать, на каком расстоянии от начала координат электрическое поле составит один процент от того значения, которое оно имело в начале координат.

3.11. Определить постоянную распространения, постоянную затухания, волновое число, волновое сопротивление среды, фазовую скорость и длину волны для среды с параметрами= 81,= 1,_э= 0,1 См/м на следующих частотах : а)f= 10⁵Гц, б)f= 10⁸Гц, в)f= 10¹⁰Гц.

3.12. Условно можно считать, что если отношение плотности тока смещения к плотности тока проводимости больше 100, то среда – диэлектрик, а если это отношение меньше 0,01, то среда – проводник. Для данных задачи 3.11 определите, в каком из трех случаев среда – проводник, а в каком – диэлектрик.

3.13.Для случая рассмотренного в задаче 3.11, составьте выражения мгновенных значений векторов поля и, если среда не ограничена и плоская гармоническая линейно поляризованная волна распространяется вдоль осиz. Приt= 0 и х = у = z = 0 Е_m = 5В/м. Электрическое поле направлено по осих.

89