5.2. Критерии точности измерений

В качестве критериев точности измерения используют оценки рассеяния, рассмотренные в главе 3?, а именно точечные и интервальные, абсолютные и относительные. Использование конкретного типа оценки определяется видом измеряемой величины. Например, для характеристики точности измерения координат используют абсолютную оценку, а точности измерения длины (расстояния) - относительную. Любая оценка есть функция результатов наблюдений (измерений). Для любой из оценок в свою очередь мы должны согласно ГОСТу находить доверительные интервалы, чтобы была видна надежность оценок.

5.2.1. Предположение о законе распределения измерений

В практике фотограмметрических работ мы имеем дело с измерениями величин двух видов:

а) величины, принимающие положительные, нулевое и отрицательные значения: углы, превышения, координаты, уклонения отдельных значений от среднего;

б) величины, положительно определенные: расстояния, длины, масштабы, радиальные координаты.

Соответственно мы должны использовать законы распределения, свойственные знакопеременным или положительным величинам.

Влияние каждого из факторов в процессе измерений приводит к отклонениям от среднего, случайная составляющая которых будет распределяться по некоторому закону. Если ни одно влияние не преобладает, то согласно теореме о композиции законов распределения сумма этих случайных отклонений следует нормальному закону распределения. Нормальное рассеяние значений вокруг среднего или истинного значения характеризует дисперсия.

Преобладающее влияние одного из факторов приводит к появлению, например, положительных или больших по модулю отклонений от среднего. Распределение будет асимметричным, эксцесс отличен от нуля. Обработка таких измерений, основанная на предположении об их нормальном распределении, будет некорректной. Поэтому необходимы предварительные исследования для выявления и снижения влияния такого фактора.

Если влияние одного из факторов постоянно, хотя и не преобладает над остальными, то ряд измерений будет смещен. Последующая обработка измерений, основанная на их нормальности, приведет к смещению среднего. Поэтому необходимо также выявлять и исключать постоянные влияния.

В ряду нормально выполненных измерений одной величины непременно должны присутствовать как мало различающиеся значения, так и заметно выделяющиеся среди них. Различие обусловлено ограниченным порогом чувствительности метода измерений.

Отсчет остается постоянным до некоторого критического количества изменений сигнала. Затем значение отсчета изменится скачком и будет постоянным до достижения нового порога. Чем выше порог , тем чаще повторяются одинаковые результаты.

Порог чувствительности зависит от физической сущности измеряемого объекта (разрешающая способность снимка), от меры (точности шкалы, служащей для измерения), от метода измерений (фиксация электромагнитных колебаний) и порога реагирования прибора.

При высокой чувствительности метода результаты существенно различаются. Но такие же расхождения могут наблюдаться, если методика наблюдений некорректна, допущены грубые ошибки.

Одинаковые числовые значения, полученные при повторных измерениях, указывают на малую чувствительность применяемого метода. Такие результаты получают средством измерений, которое снабжено точным устройством наведения, но грубым отсчетным приспособлением.

Однако в настоящее время в связи с удешевлением высокоточной измерительной техники изготовляют приборы, показывающие результат на порядок грубее точности этого прибора. При повторных измерениях результат неизменен. Раз нет расхождений, то отпадает надобность в их анализе, следовательно, можно привлекать к работе исполнителей низкой квалификации.

Большие расхождения говорят о низкой точности измерений, если сохраняется нормальное соотношение больших и малых отклонений от среднего. Преобладание больших расхождений указывает на то, что чувствительность отсчетного приспособления значительно превышает чувствительность системы наведения (четкая марка, но нечеткая визирная цель, или несовершенное устройство наведения при точечной визирной цели, или же и то и другое выполнено недостаточно тщательно).

5.3. Точечные оценки Для оценки рассеяния прямых измерений вокруг среднего или истинного значения используют следующие числовые характеристики.

Среднее квадратическое отклонение (другие названия: стандарт, средняя квадратическая ошибка (погрешность)). Обозначается в литературе СКО, с.к.о., S (standart), иногда по традиции m (moment).

Среднее абсолютное отклонение (другие названия: средняя ошибка (погрешность)). Обозначается в специальной литературе САО,  (theta)

Срединное отклонение (другие названия: вероятное отклонение, вероятная ошибка (погрешность)). Обозначается в литературе СО, r.

Среднее квадратическое отклонение среднего квадратического отклонения. Ради краткости говорят “ошибка ошибки”. Обозначается в специальной литературе S_s , иногда по традиции m_m.

Перечисленные оценки называют абсолютными, когда они представлены в тех же единицах, в которых выполнялись измерения. Если они отнесены к размеру измеряемой величины, то их называют относительными. Если за единицу измерения оценки принят стандарт (СКО), то нормированными.

Значение оценки содержит обычно одну, реже две верных цифры. Стоящие перед ними (после них) нули показывают порядок числа и в число верных цифр не входят. Поэтому писать избыточное количество цифр не имеет смысла: это просто узор из цифр. Практически, если значение оценки начинается с цифры 1 или 9, то в нем сохраняют две значащих цифры без учета упомянутых нулей. При других числах сохраняют одну цифру. Например, только достаточное количество цифр содержат следующие СКО: 0.0000003, 14, 0.91, 700 000 000, 2.9.

Результат измерений всегда округляется до десятичного разряда, соответствующего младшему разряду оценки рассеяния. Промежуточные вычисления ведут с полноразрядными числами, чтобы уменьшить влияние ошибок округления на результат.