9

Лекция 6 видимо лучше 5.1 - в 03 числ характ кроме сред из двойных лекцию 7 оценка функций и добавить туда оценки средних

Уже нужна корреляция

а5.1 Обработка прямых измерений одной величины

Оценки числовых характеристик по выборке

2 Критерии точности измерений

5.2.1 Предположение о законе распределения измерений

5.3 Точечные оценки .

Среднее квадратическое отклонение

Среднее абсолютное отклонение

Срединное отклонение

5.3.1 Абсолютная оценка точности отдельного измерения

5.3.1.1 Нахождение СКО одного измерения по ряду измерений величины, истинное значение которой известно

5.3.1.2 Нахождение СКО одного измерения по ряду измерений величины, истинное значение которой неизвестно

5.3.1.3 Нахождение САО одного измерения по ряду измерений величины, истинное значение которой известно

5.3.1.4 Связь САО и СКО при нормальном распределении

5.3.1.5 Нахождение САО одного измерения по ряду измерений величины, истинное значение которой неизвестно

5.3.1.6 Нахождение СКО (САО) одного измерения по ряду двойных измерений величин, истинные значения которых известны

5.3.1.7 Нахождение СКО одного измерения по ряду двойных равноточных измерений величин, истинные значения которых неизвестны

5.3.1.8 Нахождение САО одного измерения по ряду двойных измерений величин, истинные значения которых неизвестны

5.3.1.9 Вероятное отклонение (ошибка

5.3.2 Относительные отклонения

5.4 Оценка точности определения значения СКО (САО)

5.5 Интервальные оценки

5.5.1 Предельная ошибка измерений

5.5.2 Допуски

5.5.2.1 Групповой допуск

5.5.2.2 Допуск при малом числе наблюдений

5.6 Учет систематических влияний при оценке точности 8.04.1992

( из Глава 5. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ)

5.1. Обработка прямых измерений одной величины

Оценки числовых характристик по выборке.

Как мы рассмотрели в главе 2, прямые измерения предусматривают сравнение опытным путем измеряемой величины с мерой. В результате измерения получают число, показывающее, сколько целых единиц и долей единицы меры отложилось в данной измеряемой величине.

Только прямые измерения представляют новые данные, информацию о размере величины, а также информацию о качестве самих измерений, выполненных некоторой мерой. Вся дальнейшая обработка прямых измерений, или какое-либо преобразование этих данных не увеличивает исходной информации, а только выделяет часть ее и приводит к виду, удобному для восприятия человеком или прибором. Здесь действует универсальный закон сохранения энергии, массы и т.п.: ни из чего новая информация не возникнет, а найденная из опыта, никуда не исчезнет.

Часть информации специально или ненароком отбрасывается. Например, если по прямым измерениям координат двух точек ищем расстояние между ними, то полученную в результате этих измерений информацию о координатах начальной точки и направлении отрезка, мы отбросим за ненадобностью.

Так как прямые измерения предоставляют всю исходную информацию для всех последующих действий, то математическая обработка этой информации есть наиболее важный шаг.

Цели обработки прямых измерений суть следующие:

1) нахождение результата измерений, т.е. такой оценки размера измеренной величины, которая будет эффективной, несмещенной и состоятельной (среднее арифметическое, медиана, среднее весовое и т.п.);

2) оценка точности выполнения отдельного измерения;

3) оценка точности результата измерений;

4) оценка коррелированности отдельных измерений;

5) проверка непротиворечивости измерений предполагаемому закону распределения (или нормальности уклонений от среднего);

6) выявление и отбраковка измерений, предположительно отягощенных грубыми ошибками.

Основами математической обработки служат методы математической статистики: метод моментов и метод максимального правдоподобия; методика статистической обработки выборки; предположение о равных вероятностях появления любого измеренного значения; предположение о законе распределения уклонений от среднего для фотограмметрических измерений, близком к нормальному. Порядок обработки прямых измерений с многократными наблюдениями закреплен в ГОСТе 8.207-76.