Московский Государственный Институт Электронной Техники

(Технический Университет)

Курсовая работа по электротехнике.

Тема:”Рассчет переходных процессов в линейных

электрических цепях”.

Выполнил: студент группы МП-30

Кривсун Евгений

Москва 2001г.

Содержание

Классический метод рассчета переходных процессов в линейных цепях:

1. Законы коммутации

2. Порядок рассчета переходных процессов класическим методом

3.Короткое замыкание RL цепи

4.Включение RL цепи на постоянное напряжение

5.Включение RL цепи на синусоидальное напряжение

6. Включение RС цепи на постоянное напряжение

7.Переходные процессы при мгновенном изменении параметров цепи

8.Разряд конденсатора на RL цепь

9.Включение RLC цепи

Операторный метод рассчета переходных процессов:

1.Законы Кирхгофа и Ома в операторной форме

2.Рассчет операторным методом

Примеры решения задач.

ЗАКОНЫ КОММУТАЦИИ.

Внезапное изменение токов и/или напряжений или внезапное изменение параметров цепи называется коммутацией.

В чисто резистивных цепях не происходит никаких накоплений энергии, поэтому режим устанавливается мгновенно вслед за коммутацией.

В цепях, содержащих реактивные элементы, требуется время для изменения запасенных энергий (теоретически ).

Для мгновенного изменения энергий требуется бесконечно большие мощности

Поскольку и ограничены, следовательно:

1.2.

1. В любой ветви с индуктивностью ток и магнитный поток в момент коммутации сохраняют те значения, которые они имели до коммутации и их изменения начинаются с этих значений.

2. Напряжение и заряд на емкости сохраняют в момент коммутации те значения, которые они имели до коммутации и их изменения начинаются с этих значений.

Теоретически можно представить мгновенное изменение тока через индуктивность, однако это потребует бесконечно большого напряжения.

Аналогично, для мгновенного изменения напряжения на емкости требуется источник с бесконечно большим током.

Таким образом, при коммутации допускаются изменения Необходимо учитывать идеализацию, связанную с бестоковой коммутацией.

Порядок расчета переходных процессов классическим методом.

Дифференциальные уравнения по законам Кирхгофа записываются без всяких изменений и ограничений по законам коммутации и по формам сигналов, поэтому они описывают соотношения в цепях при переходных процессах.

Например, для последовательного RLCконтура:

d i 1 to

u(t) = R * i + L * ----- + ---  [i(t) d t] или

d t C 0

То же самое уравнение справедливо и для установившегося процесса:

Назовем свободным током разность между истинным переходным током и установившимся:

Вычитаем одно уравнение из другого:

Свободный ток определяется только параметрами самой цепи.

Физически существует только ток i. Поскольку разделение и последующее сложение токов основывается на принципе суперпозиции, то этот прием применим лишь к линейным цепям.

Разложение соответствует математическому приему: решение неоднородного диф. ур. определяется как сумма частного решения неоднородного диф. ур. и общего решения однородного диф. ур.

В общем случае из системы уравнений по законам Кирхгофа для тока в

k-й ветви можно получить:

Решение этого уравнения:

где - корни характеристического уравнения:

Для приведенного примера:

– определяется из начальных условий.