Московский Государственный Институт

Электронной Техники (ту) курсовая работа по электротехнике

Выполнили:

Комиссаров А.В.

Комиссаров А.В.

Гр. МП-34

Проверил:

Самохин В.И.

МОСКВА

2001г.

Содержание:

1.1 Задание.

2.1 Расчет методом контурных токов.

2.2 Расчет методом узловых потенциалов.

2.3 Проверка баланса мощностей.

2.4 Проверка законов Кирхгофа.

2.5 Расчет методом эквивалентного генератора.

2.6 Построение потенциальной диаграммы

1. Задание:

Цель работы: Расчёт цепи и исследование сложной электрической цепи постоянного тока (определить токи, напряжения, мощности оптимальным методом).

1. Изобразить электрическую цепь своего варианта. Значение параметров элементов цепи приведены в таблице вариантов.

2. Произвести расчёт токов и напряжений в цепи методом контурных токов и узловых потенциалов.

3. Полученные результаты проверить по первому и второму закону Кирхгофа.

4. Проверить баланс мощностей в схеме.

5. Рассчитать ток в ветви с наибольшей мощностью по методу эквивалентного генератора. Определить при каком значении будет выделяться максимальная мощность

6. Построить потенциальную диаграмму по контуру, включающему максимальное количество источников.

Схема варианта № 11

R1 R₁=110 Ом

R₂=110 Ом

R₃=110 Ом

1 R2 E2 2 R3 3 R₄=110 Ом

R₅=110 Ом

R₇=110 Ом

R9 R₈=110 Ом

R4 E7 R₉=110 Ом

R₁₀=110 Ом

R5 E₂=5.6 В

R8 E₇=20 В

E9 E₉=12 В

R7

R10

4 5

I7 R7 E7

R10 I55 R8 I8

4 3

I10 5

I4 E9

R5 I44 I33 I3

R4 R3

I5 I22 R9

R2 I2 I9

2

1 E2 I11

I1 R1

2.1 Расчёт схемы по методу контурных токов (МКТ):

Как видно из рисунка, контурными токами являются I_11, I_22, I_33, I_44, I_55. Запишем уравнения для каждого из 5-и выбранных независимых контуров  получим следующую систему:

I₁₁(R₁ + R₂ + R₃) + I₂₂R₂ - I₃₃R₃+ I₄₄0+ I₅₅0 = E₂

I₁₁R₂+ I ₂₂(R₂ + R₄ + R₉) + I₃₃R₉ + I₄₄R₄+ I₅₅0 = E₉+E₂

-I₁₁R₃ + I₂₂R₉ + I₃₃(R₃ + R₈ + R₉) +I₄₄0-I₅₅R₈ = E₉

I₁₁0 + I₂₂R₄ + I₃₃0 + I₄₄(R₄ + R₅ + R₁₀)- I₅₅R₁₀ = 0

I₁₁0 + I₂₂0 - I₃₃R₈ - I₄₄R₁₀+ I₅₅(R₇+ R₈+ R₁₀)= E₇

Из системы выпишем матрицу сопротивлений и напряжений для расчета матрицы токов с помощью программы MATHCAD:

Подставим числовые данные:

Токи находим по формуле: I =R^-1.E

Решение дает:

Зная контурные токи, можно найти токи в каждой ветви:

I₁ = I₁₁ = 0.047А

I₂ =I₁₁+I₂₂ = 0.044A

I₃ =I₃₃ – I₁₁ = 0.04А

I₄ = I₄₄+I ₂₂ = 0.032А

I₅ = I₄₄ = 0.034А

I₇ = I₅₅ = 0.101А

I₈ =I₅₅-I₃₃ = 0.015А

I₉ =I₃₃ +I₂₂ = 0.084А

I₁₀ = I₅₅-I ₄₄ = 0.066А

2.2 Расчёт схемы по методу узловых потенциалов (МУП):

Поставим в соответствие каждому узлу его потенциал. А узел 1 заземлим. Составим систему из 4-ех уравнений:

Из системы выпишем матрицу проводимостей для расчета матрицы потенциалов и токов с помощью программы MATHCAD:

Подставляем числовые данные:

Потенциалы узлов найдём из уравнения  =Y^-1.I

Зная потенциалы узлов, можно найти токи в каждой ветви:

Тогда,

I₁ = 0.0465А

I₂ = 0.044А

I₃ = 0.04А

I₄ = 0.032А

I₅ = 0.034А

I₇ = 0.101А

I₈ = 0.0145А

I₉ = 0.084А

I₁₀= 0.067А

2.3 Проверка баланса мощностей в схеме:

∑Р_потр=I₁²*R₁+I₂²*R₂+I₃²*R₃+ I₄²*R₄+I₅²*R₅+ I₇²*R₇+I₈²*R₈+I₉²*R₉+I₁₀²*R₁₀=3.27 Вт

∑Р_ист =(E2*I₂)+(E7*I₇)+(E9*I₉)=3.27Вт

Убеждаемся, что полная мощность сохраняется.

∑Р_потр=∑Р_ист