Вариант 5) Построить график функции Уолша w6(t)?

1

6 1102

w6 (t) r2 (t)r1 (t)

w6 (t)

1

0

1/ 2

1

t

1

11

Вариант

4). y(n) y(n 1)

y(n

2) x(n 1)

1

Найти АЧХ и h(n)?

a1 1

a2 1

b0 0

b1 1

H (z)

z 1

z

z

1 z 1 z 2

z2 z 1

(z z )(z z

)

1

2

z 1 i

3

1

3

e i 3

; z

i

ei

3

2

1

2

2

2

2

f (n) H (z)zn 1

zn

(z

z )(z

z

)

1

2

12

h(n) Выч

zn

,

z

Выч

zn

, z

z )

z )

(z z )(z

1

(z z )(z

2

1

2

1

2

zn

zn

lim

(z z )

lim

(z z

2

)

z z

(z

z1 )(z z2 )

1

z z

(z

z1 )(z z2 )

1

2

zn

zn

zn

zn

lim

lim

1

2

z z

(z

z z

(z z1 )

z1 z2

z2 z1

1

z2 )

2

ei

n

e i

n

2 ei

n

e i

n

zn

zn

2

n

3

3

3

3

sin

2

1

2i

3

z

2

z

i

3

3

3

1

A( )

ei t

ei t

i t

e

i

i t

i

e

i t

e

i

e

i t

i

e

3

e

e 3

3

e 3

ei t

cos t i sin t

cos2 t i sin2

t

1

ei t e i

3 (cos t cos ) i(sin t sin )

3

3

(cos t cos

)2 (sin t sin )2

3

3

14

ФЧХ следующего сигнала:

1,

t [1;2]

s(t)

0,

t [1; 2]

2

1

e i t |12

1

e i 2

S( ) 1 e i t dt

e i 1

i

1

i

i

(cos 2 i sin )

1

(sin 2 sin )

i

1

(cos 2 cos )

2

sin

cos 3 i

2

sin

sin

3

2

2

2

2

Re S( )

2

sin

cos

3

Im S( )

2

sin

sin

3

2

2

2

2

4

sin2

cos2

3

4

sin2

sin2

3

2

2

2

2

2

2

sin / 2

sin /

2

cos2

3

sin2

3

/ 2

2

2

/ 2

1

A( )

0.8

0.6

0.4

0.2

0

4

4

­10

2 ­5

0

5 2

10

tg ( )

Im S( )

3

Re S( )

tg

2

( )

3

n , n Z

2

Re S( )

2 sin

cos 3

Im S( )

2 sin

sin

3

2

2

sin( /2)

2

2

1

0.5

0

/ 2

3 / 2

­0.5

­1

19

0

/3

2 /3

4 /3 5 /3

2

sin(3 /2)

1

0.5

0

­0.5

­1

0

/3

2 /3

4 /3

5 /3

2

cos(3 /2)

1

0.5

0

­0.5

­1

0

/3

2 /3

4 /3

5 /3

2

20

ReS( )

ImS( )

0 /3

+

-

IV

/3 2 /3

-

-

III

2 /3

-

+

II

4 /3

+

+

I

4 /3

+

-

IV

5 /3

5 /3 2

-

-

III

II

I

2

0

IV

/ 3

/ 6

2

III

2

22

( )

3

2

1

0

2

4

2

4

­1

­2

­3

0

­10

­5

5

10