Следующий класс – сигналы конечной длительности или финитные сигналы (finite signal). Такие сигналы отличны от
нуля только на ограниченном интервале времени. На рисунке показан прямоугольный импульс отличный от нуля на0интервалеt 1
S ( t)
Finite Signal
2
1.5
1
0.5
0
0.5
1 |
2 |
0 |
2 |
4 |
4 |
t
Финитный сигнал имеет конечную энергию.
Сигналы бесконечной длительности или нефинитные сигналы (non-finite signal) могут быть отличны от нуля для любого момента времени. Примером нефинитных сигналов являются любые периодические сигналы. Инфинитные сигналы могут иметь конечную энергию. Рассмотрим, например следующий инфинитный сигнал
exp( t), |
t 0, |
|
S(t) |
0, |
t 0 |
|
||
График этого сигнала приведен на рисунке. Легко проверить
путем интегрирования, что энергия такого сигнала конечна и |
||||
|
|
2 |
|
|
равна |
E S |
(t)dt 0.5 |
||
|
||||
|
|
|
||
S (t)
Nonfinite Signal
2
1.5
1
0.5
0
0.5
1 |
2 |
0 |
2 |
4 |
4 |
t
Очень важную роль в технике обработки сигналов играют
гармонические колебанияS(t) Acos( t )
Гармонический сигнал полностью определяется тремя параметрами: амплитудой A, частотой и начальной фазой .
Гармонический сигнал является одним из тестовых сигналов, устройств обработки сигналов. 
Ктестовым сигналам относится также сигнал равный дельта
–функции Дирака. S(t) (t t0 )
где t0 - некоторый заданный момент времени. Дельта – функция Дирака является обобщенной функцией и
определяется следующим интегральным соотношением
b |
|
1, |
t [a, b], |
|
(t t |
)dt |
|
0 |
|
|
0 |
|
0, |
t0 [a, b] |
a |
|
|
||
отсюда вытекаю свойства дельта – функции
(t) dt 1
f (t) (t t0 ) dt f (t0 )
где функцияf (t) должна быть непрерывной в точкеt0
Иногда для образного представления дельта – функции Дирака
ее записывают в виде условия |
0, |
t 0, |
|
(t) |
|
, |
t 0 |
|
|
||
Это позволяет изобразить графически дельта образный импульс в виде вертикальной стрелки.
S ( t)
Deltalike Signal
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
1 |
0 |
2 |
4 |
6 |
2 |
t
S(t) (t),
S(t) 2 (t 3)
На рисунке приведены два дельтаобразных сигнала
К тестовым сигналам относится также сигнал равный функции |
||
единичного скачка. |
S(t) (t t0 ) |
|
где t0 - некоторый заданный момент времени. Функция |
||
единичного скачка или функция Хевисайда определяется |
||
условиями |
1, |
t 0, |
|
(t) |
t 0 |
|
0, |
|
(t)
Unit step function
2
1.5
1
0.5
0
0.5
1 |
2 |
0 |
2 |
4 |
4 |
t
На рисунке показана функция Хевисайда