Кафедра Телекоммуникационные системы (ТКС)
ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ (ЦОС)
Digital Signal Processing (DSP)
Лектор:
Корнеева Мария Викторовна
Лекция 1
Основные понятия и определения
Основной задачей телекоммуникационных систем является передача сообщений на расстояние. В процессе передачи сообщений сигналы подвергаются различным преобразованиям, обработке.
Действие любого преобразующего устройства можно
представить в виде следующей |
sout(t) |
|
sin(t) |
ПУ |
|
ПУ – преобразующее устройство, Sin(t) – входной сигнал,
Sout(t) – выходной сигнал
Сигнал S(t) обычно является напряжением, реже током. В дальнейшем, говоря о физической природе сигнала, будем считать, что сигнал представляет собой зависимость
напряжения от времени.
U S(t)
До недавнего времени обработка сигналов, как правило, выполнялась при помощи аналоговых устройств. Аналоговое устройство – это некоторое электронное устройство, где преобразование сигнала происходит в результате физических процессов протекающих в этом устройстве. 
Например, эквивалентная схема дифференцирующего аналогового устройства имеет вид
На рисунке показан сигнал Uin(t) на входе дифференцирующего устройства и сигнал Uout(t) на
выходе. Из рисунка видно, что выходной сигнал является производной от входного сигнала.
Input Signal
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
( t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
in |
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
02 |
1.5 |
1 |
0.5 |
0 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
Output Signal
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
( t ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
out |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1.5 |
1 |
0.5 |
0 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
|
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
В другом примере показана эквивалентная схема фильтра низких частот (ФНЧ)
На следующем слайде показано изменение спектра сигнала после прохождения фильтра ФНЧ.
Из рисунка видно, что высокие частоты > 2 (частота в условных единицах) в выходном сигнале практически отсутствуют.
Input Signal Spectrum
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
in |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.20 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Output Signal Spectrum
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
out |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
00 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наряду с аналоговыми методами, существует цифровые методы обработки сигналов. Структурная схема цифровой обработки сигналов (ЦОС) имеет вид
sin(t) |
|
|
xn |
|
yn |
|
sout(t) |
||
|
АЦП |
ЦВУ |
ЦАП |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АЦП- аналого-цифровой преобразователь, выполняющий преобразование входного аналогового сигнала Sin(t) в цифровой сигнал xn
ЦВУ- цифровое вычислительное устройство, выполняющее соответствующее преобразование входного цифрового сигнала xn в выходной цифровой
сигнал yn
ЦАП- цифро-аналоговый преобразователь, выполняющий преобразование цифрового сигнала yn в
Поэтому цифровая обработка сигнала включает в себя три основных этапа обработки.
•Во-первых, это преобразование аналогового сигнала в цифровой сигнал.
•Во-вторых, обратное преобразование, т.е. восстановление аналогового сигнала из цифрового сигнала.
•В-третьих, преобразование входного цифрового сигнала в выходной цифровой сигнал по определенным алгоритмам.
Взависимости от выбора алгоритмов обработки сигналов устройства ЦОС могут иметь самый разнообразный характер. Можно, например, создавать фильтры, анализаторы спектра, нелинейные преобразователи спектра и многое другое.
Значительным событием в развитии ЦОС было открытие в 1965 г. эффективных алгоритмов для вычислений преобразований Фурье. Этот класс алгоритмов стал известен как быстрое
преобразование Фурье (БПФ).
Значимость этого открытия состоит в следующем. Составной частью ЦОС является спектральный анализ сигналов.
В спектральном анализе основным математическим аппаратом является преобразование Фурье, на вычисление которого тратилась значительная часть машинного времени. Алгоритм быстрого преобразования Фурье уменьшил время вычисления преобразования Фурье на несколько порядков. Это позволило создать