Следующим шагом в развитии ЦОС было появление специализированных цифровых устройств обработки сигналов. В недалеком прошлом в качестве ЦВУ (цифровое вычислительное устройство) применялась обычная ЭВМ. Теперь для этой цели используются
процессоры цифровой обработки сигналов или
сигнальные процессоры. Эти сигнальные процессоры
обладают приспособленной для ЦОС архитектурой, например,В настоящеебыстроевр мяпреобразованиесистемы цифровойФурьеобработкивыполняется сигналоваппаратномвошлиуровненашу. повседневную жизнь в виде CD- и DVD- проигрывателей, модемов, сотовых телефонов и
многого другого. В некоторых прикладных областях цифровая обработка сигналов стала вытеснять «традиционную» аналоговую обработку сигналов. В значительной мере это произошло в аудиотехнике,
интенсивно идет процесс перехода телевизионного
Классификация сигналов
Сигнал (от лат. “signum”) - некоторый процесс изменения во времени физического состояния какого-либо объекта (напряжение), служащий для отображения,регистрации и передачи информации.
Сигнал может быть определен как функция s(t), переносящая информацию о состоянии или поведении физической системы. Математически сигналы представляются в виде функций одной или более независимых переменных.
Классификация сигналов по способу обработки
Сигналы разделяются на аналоговые, дискретные и
цифровые
Analog Signal
|
10 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
t) |
6 |
|
|
|
|
S ( |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
0.5 |
0 |
0.5 |
1 |
|
|
|
t |
|
|
Исходный физический сигнал, например напряжение, |
|||||
является непрерывной функцией времени. |
|
||||
Такие сигналы называют аналоговыми (analog signal).
X n
X n
10
8
6
4
2
0
5
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
5
Discrete Signal
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Digital Signal
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
На втором графике показан дискретный сигнал (discrete signal), полученный из аналогового сигнала с помощью дискретизации (sampling). Дискретный сигнал это ряд значений аналоговогоtnсигнала,в дискретные моменты времени.
xn S(tn )
Числа xn , составляющие дискретный сигнал, называются отсчетами сигнала (samples). Обычно, отсчеты берут через равные промежутки времениt , называемые периодом дискретизации (или интервалом, шагом дискретизации – sample time). В нашем примере периодt 1/дискретизации5 0.2 выбран
Значения дискретного сигнала приведены в таблице
n |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xn |
0.38 |
0.55 |
0.85 |
1.45 |
2.92 |
6.76 |
9.71 |
4.81 |
2.16 |
1.15 |
0.70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Величина, обратная периоду дискретизации, называется частотой дискретизации (sampling frequency).
fs 1t
В дальнейшем мы будем пользоваться частотой Найквиста (Nyquist frequency), которая связана с
частотой дискретизации соотношением.
f N f s / 2
При обработке сигнала в вычислительных устройствах его отсчеты представляются в виде двоичных чисел, имеющих ограниченное число разрядов (например, 16 - разрядные, 32 -
разрядные). Поэтому значения дискретного сигнала округляются. Процесс такого округления называется квантованием по уровню (quantization). Дискретный сигнал,
квантованный по уровню, называется цифровым сигналом (digital signal). Пример цифрового сигнала показан на третьем графике. Здесь, для примера, в качестве0, уровней1, 2, квантования10 взяты целые числа.
Значения цифрового сигнала приведены в таблице
n |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xn |
0 |
1 |
1 |
1 |
3 |
7 |
10 |
5 |
2 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Возникающие при округлении ошибки называют ошибками квантования или шумами квантования (quantization error, quantization noise).
Классификация сигналов по физическим свойствам
В зависимости от того, известен ли нам сигнал точно, различают
детерминированные и случайные сигналы. Детерминированный сигнал полностью известен – его значения в любой момент времен можно определить точно. Случайный же сигнал в любой момент времени представляет собой случайную величину, которая принимает конкретные значения с некоторой вероятностью.
Следующий важный класс сигналов – сигналы с интегрируемым квадратом. Эти сигналы называет также сигналами с ограниченной энергией. Для таких сигналов S(t) выполняется
соотношение
S 2 (t)dt
Этот интеграл условно называется энергией сигнала E.
Следующий класс сигналов – это периодические сигналы. Для периодического сигнала с периодом T выполняется
соотношение |
S(t nT ) S(t) |
|
при любом t , где n – произвольное целое число
Periodic Signal
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(t) |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
На рисунке показан периодический сигнал с |
|||||||||||
периодом T = 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Величина обратная периоду сигнала называется частотой сигнала, и измеряется в герцах (Гц).
fT1
Втеории сигналов также используется круговая частота, которая измеряется в радианах на секунду (рад/c).
2 f
Любой периодический сигнал имеет бесконечную энергию, так как интеграл энергии для этих сигналов всегда расходится
S 2 (t)dt
