- •Городецкая н.В. Математическое моделирование в ms excel Учебное пособие
- •Оглавление
- •Преподавателю: как использовать это пособие
- •Тому, кто хочет научиться
- •Введение
- •Лабораторная работа 1 Решение типовых задач линейного программирования
- •Решение задачи о дневном рационе
- •Постановка задачи
- •Сводная таблица условий задачи о дневном рационе
- •Построение модели
- •1 Этап. Определение переменных, для которых будет составляться математическая модель.
- •2 Этап. Формирование целевой функции.
- •3 Этап. Формирование системы ограничений.
- •Нахождение решения задачи о дневном рационе средствами Microsoft Excel
- •Формулы, описывающие ограничения модели
- •Решение задачи о выпуске продукции
- •Постановка задачи
- •Сводная таблица
- •Нахождение решения задачи о выпуске продукции средствами Microsoft Excel
- •Резюме:
- •Контрольные задания
- •Контрольное задание №1
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа 2 Анализ чувствительности задач линейного программирования
- •Теоретическая часть
- •Анализ оптимального решения на чувствительность в Excel
- •Исходные данные
- •Резюме:
- •Контрольные задания
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа 3 Решение транспортной задачи
- •Теоретическая часть
- •Общий вид транспортной матрицы
- •Решение транспортных задач
- •Формулы экранной формы задачи
- •Решение несбалансированной транспортной задачи
- •Транспортная матрица задачи
- •4 Шаг. Задание целевой функции
- •5 Шаг. Задание ограничений
- •Нахождение решения транспортной задачи в Microsoft Excel
- •Формулы экранной формы задачи
- •Резюме:
- •Контрольное задание
- •Общий вид транспортной матрицы задачи о назначениях
- •Решение задачи о назначениях
- •Постановка задачи о назначениях
- •Компетентность новых сотрудников
- •Компетентность прежних сотрудников
- •Рекомендации к решению задачи о назначениях
- •Построение модели для задачи
- •Транспортная матрица задачи о назначениях
- •1 Шаг. Определение переменных
- •2 Шаг. Проверка сбалансированности задачи
- •3 Шаг. Построение сбалансированной транспортной матрицы
- •Сбалансированная транспортная матрица задачи о назначениях
- •4 Шаг. Задание целевой функции
- •5 Шаг. Задание ограничений
- •Нахождение решение задачи о назначениях средствами Excel
- •Контрольное задание
- •Номера сотрудников и мест их работы для конкретного варианта
- •Компетентность новых сотрудников
- •Компетентность прежних сотрудников
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа 5 Организация оптимальной системы снабжения
- •Постановка задачи
- •Рекомендации к решению задачи
- •Построение модели и решение задачи
- •Параметры перевозок из оптовых баз к потребителям
- •Параметры перевозок от изготовителей к оптовым базам
- •Параметры перевозок от изготовителей к потребителям
- •Транспортная матрица для способа №1
- •Сбалансированная транспортная матрица для способа №1
- •Контрольное задание
- •Параметры перевозок из оптовых баз к потребителям
- •Параметры перевозок от изготовителей к оптовым базам
- •Параметры перевозок от изготовителей к потребителям
- •Вопросы для самоконтроля
- •Литература
- •Математическое моделирование в ms Excel Учебное пособие
Исходные данные
-
Комплектующие
Бытовая техника
Запасы комплектующих на складе
Телевизоры
Стереосистемы
Акуст.системы
Шасси
1
1
0
450
Кинескоп
1
0
0
250
Динамик
2
2
1
800
Блок пит.
1
1
0
450
Элек. плата
2
1
1
600
Прибыль (руб.)
75
50
35
Если Вы все сделали правильно, то Вы должны получить оптимальное решение, которое приведено на Рис. 18.
Рис. 18. Оптимальное решение
Проведите анализ оптимального решения данной задачи на чувствительность.
Переименуйте «Лист 2» в «Выводы» и разместите на нем результаты анализа:
опишите, какие комплектующие являются дефицитными, недефицитными;
нормированная стоимость для акустических систем отлична от нуля, объясните экономический смысл данного явления;
укажите, насколько возможно увеличить (уменьшить) прибыль от продажи телевизоров, чтобы выпуск бытовой техники не изменился;
измениться ли оптимальное решение, если прибыль от реализации стереосистем будет равна 70 руб, 35 руб (в случае положительного ответа, необходимо указать новое решение);
укажите, при какой прибыли выгодно будет выпускать акустические системы;
укажите, насколько можно уменьшить запасы шасси, кинескопов, блоков питания на складе, чтобы не было излишек;
укажите, насколько необходимо увеличить запасы динамиков и электронных плат, чтобы увеличить выпуск бытовой техники и повысить общую прибыль;
укажите, запасы какого ресурса выгоднее всего увеличить: динамиков или электронных плат и почему.
Сохраните файл с полученными отчетами с именем lab_2(с).
Резюме:
Оптимальное решение задачи ЛП, полученное для конкретной экономической ситуации, после ее изменения может оказаться непригодным или неоптимальным. Анализ чувствительностизадачи ЛП, а именно того, как возможные изменения параметров исходной модели повлияют на полученное ранее оптимальное решение, позволяет увидеть перспективы и возможные варианты решения в изменившейся ситуации.
Создание отчетов:
Сервис Поиск решения;
в окне «Результаты поиска решения»выделите с помощью мыши два типа отчетов:«Результаты»и«Устойчивость».
Контрольные задания
Откройте созданный Вами в лабораторной работе 1 файл с именем zadanie_1(b). Проведите анализ оптимального решения на чувствительность для данной задачи.
Переименуйте «Лист 2» в «Выводы» и разместите на нем результаты анализа:
опишите, какие ресурсы являются дефицитными, недефицитными (в случае недефицитных ресурсов предложите возможные способы использования излишек данных ресурсов);
укажите нормированную стоимость для изменяемых ячеек (если нормированная стоимость отлична от нуля, объясните экономический смысл данного явления);
укажите предельные значения приращения целевых коэффициентов, при которых сохраняется первоначальное оптимальное решение. Приведите пример увеличения (уменьшения) целевых коэффициентов в допустимых (недопустимых) пределах и результаты изменения;
укажите насколько можно уменьшить ресурс, чтобы ликвидировать излишки и насколько надо максимально увеличить количество ресурса, чтобы обеспечить улучшение оптимального решения;
укажите теневую цену для каждого ресурса, сделайте выводы о том, какой ресурс выгоднее всего увеличить.
Сохраните файл с отчетами и выводами под именем zadanie_2.