Глава 6. Теплоотдача тел, омываемых внешним вынужденным потоком жидкости

§ 6.1. Расчет пограничных слоев

Задача 6.1.1.Тонкая пластинаl= 500 мм обтекается продольным потоком среды. Температура потокаt_ж= 20 С.

Вычислить предельную толщину пограничного слоя_п max, и_погрприx = 0,1l; 0,2l; 0,5l;l. Построить графики(x) и_x=f(x). Расчет провести для двух случаев сред: а) воздух,W₀ = 10 м/с; б) вода,W₀= 2 м/с. Принять температуру среды для случая а)t_c= 1000 C и для случая б)t_c= 300 C.

Ответ: толщина пограничного слоя находится в пределах нескольких миллиметров, _вода  4000  7000 Вт/м²С, _воздух   10 30 Вт/м²С.

Указания к решению: определить, где наступает переход от ламинарного к турбулентному режиму: Re_кр= 510⁵.

, отсюда .

Согласно справочнику: _{(воздух, t = 20 C)}= 15,610^–6м²/c;_{(воды, t = 20 C)}= = 1,0110^–6м²/c;x_воздух= 0,78 - ламинарный режим;x_вода= 0,25 - режим ламинарный и турбулентный в пределах пластины.

Строится зависимость (x):

, .

Подстановка значений скорости и вязкости, дает:

для воздуха: _л= 5,810^–3;

для воды: _л= 3,310^–3,_т= 210^–2.

	0,1l	0,2l	0,5l	l
(x)воздух, м (x)вода, м	1,310–3 0,7410–3	1,8310–3 1,0410–3	2,910–3 1,65/6,610–3	4,110–3 1110–3

Строится зависимость _x.

Ламинарный режим:

;

; .

	0,1l	0,2l	0,5l	l
Reвоздух Reвода	3,2104 1105	6,4104 2103	1,6105 5105	3,2105 1106

Из таблиц: Pr_{(t = 20C, воздух)}= 0,703; Pr_{(t = 20 C, вода)}= 7,02; Pr_{(t = 1000 C, воздух)}= 0,714; Pr_{(t = 300 C, вода)}= 0,97;_воздух= 2,5910^–2;_вода= 59,910^–2.

Тогда

; .

Турбулентный режим:

;

.

	0,1l	0,2l	0,5l	l
x воздух, Вт/м2С x вода, Вт/м2С	26,8 3931	18,9 2772	12 1753/7247	8,48 6309

§ 6.2. Использование расчетных зависимостей для расчета стационарного теплообмена

Задача 6.2.1.Реактор, охлаждаемый водой с расходом 1,2 л/с, может иметь различные конструкции системы охлаждения: с кольцевым каналом и с винтовым каналом.

Геометрические размеры для обеих конструкций следующие: H= 300 мм,h = 15 мм,d₁:d₂= 400 : 440 мм. Температура стенки реактораt_c = 70 C, температура водыt_ж = 20 C.

Сравнить эти две конструкции, сопоставив коэффициенты теплоотдачи и найдя отдаваемую воде мощность W, считая, что в обоих случаях расход водыGне меняется.

Ответ:коэффициенты теплоотдачи и отдаваемая воде мощность увеличиваются при переходе от кольцевого канала к винтовому в 40 раз:₁= 310²Вт/мС,W₁ = 5,6 кВт;₂= 1,2510⁴Вт/мС,W₂ = 233 кВт.

Указания к решению:определяется режим течения для обоих случаев через эквивалентный диаметр:

d_э1 =d₂–d₁= 410^–2м (для кольцевого канала);

d_э2= 4F / П = 210^–2м (для винтового канала);

, ;

, .

Так как Re_кр= 210³, а вход в канал небольшого размера, то режим в обоих случаях, очевидно, будет турбулентный, поскольку жидкость будет ударяться о стенку.

Расчет отдаваемой мощности для кольцевого канала:

;

Pr_{(вода при t = 20 C)}= 7,02; Pr_{(вода при t = 70 C)}= 2,55;

;

W₁=₁(t_c –t_ж)F= 5,6 кВт.

Расчет отдаваемой мощности для кольцевого канала:

;

;

;

W₂=₂(t_c –t_ж)F= 233 кВт.