- •Глава 1. Основные понятия и законы теплообмена
- •§ 1.1. Основные понятия и законы
- •§ 1.2. Теплофизические параметры и расчетные коэффициенты
- •Глава 2. Простейшие стационарные процессы теплопроводности
- •§ 2.1. Случай тонкой пластины
- •§ 2.2. Задачи для стенки тонкой трубы
- •§ 2.3. Теплопроводность в тонких длинных стержнях
- •Глава 3. Простейшие нестационарные процессы теплопроводности
- •§ 3.1. Нестационарный процесс теплопроводности в тонкой пластине и длинном цилиндре для граничных условий 3 рода
- •§ 3.2. Нестационарный процесс теплопроводности в сложных телах, образованных пересечением простых тел
- •§ 3.3. Применение регулярного теплового режима для определения характеристик теплообмена
- •Глава 4. Основы теории размерностей и подобия. Моделирование явлений переноса
- •§ 4.1. Понятие о физическом подобии и моделировании
- •§ 4.2. Использование методов подобия для приведения уравнений к безразмерному виду
- •Глава 5. Прикладная газогидродинамика технологических сред
- •§ 5.1. Газогидродинамика при течении в каналах
- •§ 5.2. Основы расчета гидравлического сопротивления в каналах
- •Глава 6. Теплоотдача тел, омываемых внешним вынужденным потоком жидкости
- •§ 6.1. Расчет пограничных слоев
- •§ 6.2. Использование расчетных зависимостей для расчета стационарного теплообмена
- •Глава 7. Теплообмен при естественной конвекции
- •§ 7.1. Использование расчетных зависимостей для конкретных задач естественной конвекции
- •Глава 8. Теплообмен в двухфазных средах
- •§ 8.1. Расчет кризиса теплоотдачи при кипении
- •§ 8.2. Расчет теплообмена при кипении в большом объеме
- •§ 8.3. Расчет теплообмена при кипении в каналах
- •Глава 9. Лучистый теплообмен
- •§ 9.1. Использование закона Планка для расчетов
- •§ 9.2. Расчет теплообмена между твердыми телами в прозрачной среде
- •§ 9.3. Расчет теплообмена излучением в поглощающей среде
- •Глава 1. Основные понятия и законы теплообмена 3
Глава 3. Простейшие нестационарные процессы теплопроводности
§ 3.1. Нестационарный процесс теплопроводности в тонкой пластине и длинном цилиндре для граничных условий 3 рода
Задача 3.1.1.Лист резины толщиной 20 мм после обработки в автоклаве при температуреt0= 140С вынут на воздух. Температура воздухаtж= 15C.
Определить температуру в середине и на поверхности пластины через время 1= 20 мин после начала охлаждения. Коэффициент теплоотдачи= 65 Вт/м2C.
Ответ:;.
Указания к решению:из справочника выбрать теплопроводность резины= 0,175 Вт/мC и коэффициент температуропроводностиa= 0,83310–7м2/с, рассчитать числа Bi, Fo и, по графикам для бесконечно длинной пластины:x = 0=f1(Bi, Fo) иx = 1=f2(Bi, Fo), найти безразмерные температуры, от которых перейти к истинным температурамtx = 0иtx = .
Задача 3.1.2.Стальной вал диаметромd= 120 мм помещен в закалочную печь с температуройtж= 820С. Определить время, необходимое для его нагрева. Нагрев считать законченным при температуреt= 800C.
Определить температуру на поверхности вала в конце нагрева.
Ответ: = 51 мм;tr = r0= 804C.
Указания к решению:коэффициенты теплопроводности и температуропроводности стали, взятые из справочника, равны= 21 Вт/мC,a= 6,110–6м2/с. Аналогично задаче 3.1.1, но по графику для бесконечно длинного цилиндраr = 0=f1(Bi, Fo), исходя из безразмерной температуры и числа Bi, найти число. Принять начальную температуруt0= 20С, аr0= 0,5d. Из безразмерного числа Фурье найти время, после чего, используя другой графикr = r0=f2(Bi, Fo), рассчитать температуру на поверхности.
§ 3.2. Нестационарный процесс теплопроводности в сложных телах, образованных пересечением простых тел
Задача 3.2.1.Стальной подложкодержатель, имеющий форму параллелепипеда с размерами 200400500 мм, имел начальную температуруt0 = 20 C, а затем был помещен в печь с температуройtж= = 1400C.
Определить температуру tц в центре подложкодержателя и на его поверхности (в центре большей стороны) через= 1,5 часа после загрузки его в печь.
Ответ:tц= 1282C.
Указания к решению:безразмерная температура любой точки сложного тела равна произведению безразмерных температур трех неограниченных пластин, пересечением которых образован параллелограмм:
.
Каждая сторона имеет размеры 2. По графикам, аналогичнымx = F(Bi,Fo,X = 0), находятся безразмерные температуры, которые перемножаются, а затем из условиянаходитсяtц.
Задача 3.2.2.Стальной шток цилиндрической формы диаметромd = 80 мм и длинойl = 160 мм в начальный момент времени был равномерно нагрет до температурыt0 = 800 C. Шток охлаждается на воздухе, который имеет температуруtж= 30C.
Определить температуру в центре штока t(x = 0, r = 0) и в середине торцевой поверхностиt(x = ½, r = 0)через время= 30 мин после начала охлаждения;= 118 Вт/м2С.
Ответ:t(x = 0, r = 0) = 53 С,t(x = ½, r = 0) = 48,5С.
Указания к решению:выбрать из справочника= 23,3 Вт/мС,a = 6,1110–6 м2/c. Решение аналогично приведенному в задаче 3.2.1, однако сложное тело образовано бесконечным цилиндром с радиусомr = d/2 и пластиной толщинойl = 2.
.
§ 3.3. Применение регулярного теплового режима для определения характеристик теплообмена
Задача 3.3.1. В экспериментальной установке для определения коэффициента температуропроводностиaметодом регулярного теплового режима материал помещен в цилиндрический калориметр диаметромd= 50 мм и длинойl= 75 мм. После предварительного нагрева калориметр охлаждается в водяном термостате с температурой 20C.
Вычислить значение коэффициента теплоотдачи аисследуемого материала, если после наступления регулярного режима температура образца изменилась сt1= 30C доt2= 22C за время= 7 мин.
Ответ:a= 0,6710–6м2/с.
Указания к решению:для решения задачи использовать аналитическое выражение темпа регулярного теплового режима:
, где 1=t1 – tж,2=t2 – tж;
, где =l/ 2.