§ 5.5. Основы расчета гидравлического сопротивления в каналах

Уравнение Бернулли, записанное для двух сечений канала: 1 и 2, имеет вид

,

где z - геометрический (высотный) напор;- статический напор;- скоростной (динамический) напор;h_п - напор, потерянный на преодоление сопротивления. Размерность всех величин - метр.

Мощность насоса или вентилятора рассчитывается по формуле:

,

где -повышение давления, сообщаемое потоку, Па (гидравлическое сопротивление канала);- КПД;Р- мощность, кВт.

Полное гидравлическое сопротивление складывается из следующих составляющих:

,

где - затрата давления на создание скорости потока, или скоростной напор;(или) - потери давления на трение в прямой трубе. Здесь- геометрический фактор,- коэффициент трения, рассчитываемый для ламинарного режима как= 64/Re, а для турбулентного как. Для 2300 < Re < 10⁵- изотермический поток, турбулентный режим.

Расчет коэффициента трения в шероховатых каналах ведется с учетом относительной шероховатости:

,

где - относительная шероховатость.

Рис.5.5.

Рис.5.6.

Потери давления в изогнутой трубе (змеевике) р_зм (рис.5.5), где фактор  рассчитывается по формуле

.

Необходимо также учитывать, что в змеевике меняется критическое число Re_кр(рис.5.6).

§ 5.6. Расчет потерь давления на местных сопротивлениях р_мс

Для расчета р_мс используется формула , в которой коэффициент местного сопротивления определяется обычно по справочным таблицам (табл.5.2 - 5.5). Расчет проиллюстрирован рис.5.7 - 5.11.

Внезапное расширение

Т

Рис.5.7.

аблица 5.2

Re	F0/F1
	0,1	0,3	0,6
10 100 1000 3500	3,1 1,7 2,0 0,81	3,1 1,2 1,3 0,5	3,1 0,8 0,6 0,16

Примечание: расчет W и Re ведут по меньшему сечению F₀.

Внезапное сужение

Т

Рис.5.8.

аблица 5.3

Re	F0/F1
	0,1	0,3	0,6
10 100 1000 10000 >104	5,0 1,3 0,64 0,5 0,45	5,0 1,1 0,44 0,35 0,35	5,0 0,8 0,24 0,2 0,2

Отвод круглого или квадратного сечения

Т

Рис.5.9.

аблица 5.4

	30	60	90	180
A R0/d B	0,45 1,0 0,21	0,18 2,0 0,15	1,0 6,0 0,09	1,40 5,0 0,03

_мс = АВ

Вход в трубу

Рис.5.10.

Коэффициент местного сопротивления на входе в трубу:

- с острыми краями _мс= 0,5;

- с закругленными _мс= 0,2.

Диафрагма с острыми краями в трубе

Рис.5.11.

Т

m	0,02	0,06	0,1	0,16
	7000	730	245	86,0
m	0,22	0,30	0,5	0,9
	40,0	18,2	4,00	0,13

аблица 5.5

Коэффициент определяется по табл.5.5 приПри расчете используетсяW- средняя скорость в трубе.

Затраты давления на подъем жидкости

р_под=gh_под.

- разность давлений в пространстве нажатия и всасывания.

Контрольные вопросы

1. Составить последовательность гидродинамического расчета системы охлаждения реактора, имеющей своими элементами змеевик размерами dиDи местные сопротивления типа внезапных сужений и расширений диаметромd₁иd₂.

2. Оценить потери давления для потока воды со скоростью 1 м/с по трубе, имеющей первоначальный диаметр 10^-2м, переходящий в диаметр 210^-2м.

Задача 5.2.1.Рассчитать гидравлическое сопротивление в системе охлаждения реактора, если напорP_д= 0,510⁵Па, диаметр спирального каналаD= 300 мм, число витковn= 15, диаметр подводной и сточной трубыd₁= 30 мм, диаметр каналаd₃= 10 мм, диаметр переходниковd₂= 15 мм, длина переходников от подводной трубыl₂= 1 м, длина подводной трубыl₁= 0,5 м, длина переходника до сточной трубыl₃= 2 м, высота системыh= 1,5 м. Расход воды 0,5 л/с = = 0,510^3м³/c =G.

Ответ:P_полн= 2110⁵.

Указания к решению:гидравлическое сопротивление системы будет складываться из скоростного напора, потерь на трение в прямом канале, местных сопротивлений и потерь на подъем жидкости:

P_полн=P_ск+P_тр+P_мс+P_{подъема}.

Рассчитать скоростной напор:

.

Рассчитать потери на трение в прямом канале:

.

Разбить систему охлаждения на участки и рассчитать каждый по отдельности:

;

;

.

Из расчета видно, что режим течения турбулентный. Из справочника выбрать вязкость хладагента (в данном случае хладагентом является вода, ее вязкость _воды= 0,210^–6м²/с). Так как режим турбулентный, то

.

Рассчитать участок спирального канала:

.

После расчета спирального канала можно преступить к расчету местных сопротивлений:

,

где выбирается из таблиц пособия.

Для расчета P_мснеобходимо выбрать скорость в самом узком сечении, по которому рассчитывается число Рейнольдса:

.

Затем следует рассчитать число Рейнольдса через скорость и диаметр:

.

Дальше производится расчет отношения сечений, выбирается значение . Выполнение еще нескольких шагов дает искомый результат.