Глава 5 Прикладная газогидродинамика технологических сред § 5.1. Режимы течения вязкой среды

Вынужденная конвекция- вызвана внешними побудителями.

Естественная(свободная) конвекция- обусловлена действием объемных архимедовых сил, возникающих из-за градиента плотности при неравномерном нагреве среды в поле силы тяжести.

Основное уравнение газогидродинамики вязких сред - уравнение движения Навье-Стокса(из принципа Даламбера - сумма всех сил, действующих на элементарный объем, равна нулю):

,

где - плотность;W- скорость;р- давление;g- ускорение свободного падения.

Слагаемыми этого уравнения являются силы:

- масса элементарного объема на ускорение, т.е. сила инерции;

- сила веса;

- разница сил трения;

 - динамическая вязкость, кг/м·с;

 - кинематическая вязкость, м²/с.

Разделив выражение на плотность , получим- уравнение векторное, т.е. три скалярных уравнения в проекциях на оси координат.

Н

Рис.5.1.

а рис.5.11- ламинарное течение без перемешивания струй;2- переходное течение (неустойчивое);3- перемешивание слоев (турбулентное течение).

§ 5.2. Классификация по геометрии движения потока

Движение потока существенно зависит от геометрии поверхности (табл.5.1).

Таблица 5.1

1. Продольное обтекание плоской поверхности
2. Поперечный поток относительно поверхности
3. Движение в каналах
4. Движение в кольцевых каналах

Окончание

5. Поперечное обтекание цилиндра
6. Поперечное обтекание шара
7. Обтекание конических или клиновых поверхностей
8. Поперечное обтекание коридорного пучка труб
9. Поперечное обтекание шахматного пучка труб
10. Течение в щелях
11. Течение в засыпных устройствах

Проведем анализ простейшего случая 1 (табл.5.1) - продольного обтекания плоской поверхности, введем понятие гидродинамического пограничного слоя - слоя, в котором происходит изменение скорости от W_ до нуля на поверхности (рис.5.2).

Т

Рис.5.2.

ечение характеризуется безразмерным числом Рейнольдса:, в зонеx=x_кр,Re=Re_кр(критическому числу Рейнольдса) наблюдается переход от одного режима к другому - турбулентность или ламинарность.

Для плоской стенки .

Пограничные слои могут быть не только гидродинамическими. Для нас важны пограничные слои:

- гидродинамический (изменение скорости);

- тепловой (изменение температуры от t_cна стенке доt_жв потоке);

- диффузионный (концентрационный) - изменение концентрации.

Для плоской стенки толщина гидродинамического пограничного слоя была определена теоретически и экспериментально:

(ламинарный режим);

(турбулентный).

Если перейти к безразмерным величинам, то получим:

- для ламинарного режима и, где индексxозначает, что характерным размеромlявляется в числе Рейнольдса координатаx. Физический смысл критерия Рейнольдса Re, критерия кинематического подобия, есть- мера отношения сил инерции к силам вязкости в потоке.