11
6.Измерение времени t при фиксированном S проведите не менее 5 раз, рассчитайте среднее время <t>. Результаты измерений занесите в таблицу 2
7.Повторите измерения с другими расстояниями S согласно индивидуальному заданию. Число выбранных расстояний S должно быть не менее 7. результаты занесите в таблицу 3.
Таблица 2. Результаты измерений при фиксированном расстоянии S.
S, м t, c
v0 , м/с
I 0 , кг ·м 2
Eпот , Дж
Eкинпост , Дж
Eкинвращ , Дж
Таблица 3. Результаты измерений времени t для различных расстояний S.
№№ |
S1, м |
S2, м |
S3, м |
… |
S7, м |
|
|
|
|
|
|
t1, с |
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
t5, с |
|
|
|
|
|
Среднее |
|
|
|
|
|
значение |
<t>S1 |
<t>S2 |
<t>S3 |
… |
<t>S7 |
<t>, с |
|
|
|
|
|
5. Обработка результатов эксперимента.
5.1.Определение момента инерции маятника Максвелла.
1.Запишите величину массы маятника m = 0,436 кг и радиуса оси колеса r = 2,5 мм.
2.Из выражения (16) получите расчетную формулу для момента инерции I 0 :
12
I = (mgt 2 −2Sm)r 2 .
0 2S
3. Вычислите величину I0 для каждого S и <t> по данным таблицы 2. Результаты расчета также занесите в таблицу 2.
4. Определите среднее значение <I0>, вычислите среднеквадратичную погрешность
σI0 .
5. Для минимального значения S и <t> вычислите систематическую абсолютную
погрешность I 0 по формуле:
I 0 |
= |
|
∂I 0 |
|
m + |
|
∂I0 |
|
t + |
|
∂I 0 |
|
S + |
|
∂I 0 |
|
r . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
∂m |
|
|
∂t |
|
|
∂S |
|
|
∂r |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для этого используйте следующие соотношения:
|
0 |
|
|
(gt2 − 2S)r2 |
|
|||||
|
I |
|
|
= |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
2S |
|
|
|
||
|
m |
|
|
|
|
|
||||
|
0 |
|
mgtr2 |
|
|
|
|
|||
|
I |
|
|
= |
, |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
S |
|
|
|
|
||||
t |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
0 |
|
|
|
mgt2r |
|
|
|
||
|
I |
|
|
= − |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
2 |
, |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2S |
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0 |
|
|
2r(mgt2 − 2Sm) |
|
|||||
|
I |
|
|
= − |
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
S |
|
|||||
r |
|
|
|
|
|
|
||||
|
13 |
Рассчитайте t по формуле |
t =σt + tприб . Для расчета воспользуйтесь данными |
таблиц 1 и 3. Сравните σI0 и |
I0 . |
6. Окончательный результат запишите в СИ:
I0 = (< I0 > ± I0 ) |
(кг·м2). |
Оцените относительную погрешность косвенного определения I0 по формуле:
δ |
< I0 |
> |
= |
|
I |
0 |
|
(%) |
< |
I0 |
|
> |
|||||
|
|
|
|
Примечание. Число значащих цифр при записи результата ограничивается первой значащей цифрой погрешности.
7.Воспользовавшись выражением (17) и данными таблицы 2 для S и <t>, рассчитайте скорость v0 (t) . Результаты занесите в таблицу 2.
8.Постройте график зависимости v0 (t) (по оси абсцисс 1 см соответствует 1с, а по оси ординат – 1 см -0,02 м/с).
5.2. Определение потенциальной энергии Eпот маятника Максвелла как
функции пройденного расстояния S и времени t.
1.Запишите величину массы маятника m = 0,436 кг и радиуса оси колеса r = 2,5 мм.
2.Воспользовавшись выражениями (19) и (16), получите выражение для потенциальной энергии маятника:
Eпот = −mgS = − |
m2 g 2 |
|
t 2 . |
|
2(m + I0 |
r 2 ) |
|||
|
|
14
Подставив в эту формулу данные таблицы 2 для S и <t>, найдите Eпот (t).
Результат занесите в таблицу 2.
3.Для минимального значения S и <t> рассчитайте относительную систематическую погрешность определения Eпот по формуле:
δEпот = mm + SS (%).
Для расчета воспользуйтесь данными таблиц 1 и 3.
4. Оцените абсолютную погрешность косвенного определения Eпот:
Eпот = |
Eпот ×δ E |
пот |
(Дж). |
|
|
100% |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
5. Окончательный результат запишите в СИ: |
|
||||
(Eпот ± |
Eпот ) (Дж) = |
; δ Eпот = |
(%) |
||
Примечание. Число значащих цифр при записи результата ограничивается первой значащей цифрой погрешности.
6.Постройте и проанализируйте график зависимости Eпот (t) в «спрямляющих координатах» Eпот от t2 (по оси ординат 1 см соответствует энергия 0,5 Дж).
5.3. Определение кинетической энергии поступательного движения центра масс
маятника Максвелла как функции пройденного расстояния S и времени t.
1.Запишите величину массы маятника m = 0,436 кг.
2.Воспользовавшись выражением (20) для кинетической энергии поступательного движения центра масс маятника и данными таблицы 2 для S и <t>, рассчитайте
Eкинпост (t) по формуле:
15
Eкинпост = |
2mS 2 . |
|
t 2 |
Результаты занесите в таблицу 2.
3.Для минимального значения S и <t>, рассчитайте относительную систематическую погрешность определения Eкинпост по формуле:
δ |
пост = |
|
m + 2 |
S + 2 |
t |
(%). |
|
|
|
Eкин |
m |
S |
t |
|
|
||
Рассчитайте |
t по формуле: |
t =σt + tприб . Для расчета воспользуйтесь данными |
||||||
таблиц 1 и 3. |
|
|
|
|
|
|||
4. Оцените абсолютную погрешность косвенного определения Eкинпост : |
||||||||
DEкинпост = |
|
E пост ×δ пост |
(Дж). |
|
||||
|
кин |
кин |
|
|
||||
100% |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
5. Окончательный результат запишите в СИ: |
||||||||
(EКпост ± DEКпост ) (Дж) = |
|
; δEк пост = (%). |
||||||
Примечание. Число значащих цифр при записи результата ограничивается первой значащей цифрой погрешности.
6.Постройте и проанализируйте график зависимости Eкинпост (t) в «спрямляющих координатах» Eкинпост от t2 (по оси ординат 1 см соответствует энергия 10 −3 Дж).
5.4. Определение кинетической энергии вращательного движения маятника
Максвелла как функции пройденного расстояния S и времени t.
1. Запишите величину момента инерции маятника I 0 и радиуса оси колеса r = 2,5 мм.
16
2.Воспользовавшись выражением (21) для кинетической энергии вращательного движения и данными таблицы 2 для S и <t>, рассчитайте Eкинвращ (t) по формуле:
Eкинвращ |
= |
2I |
|
S |
2 |
r |
0 |
|
. |
||
|
|
2t 2 |
|
||
Результаты запишите в таблицу 2.
3.Для минимального значения S и <t>, рассчитайте относительную систематическую погрешность определения Eкинвращ по формуле:
δEкинвращ = |
I0 + 2 |
r |
+ 2 |
S |
+ 2 |
t |
(%). |
|
I0 |
r |
|
S |
|
t |
|
Рассчитайте |
t по формуле: |
t =σt + tприб . Для расчета воспользуйтесь данными |
|||||
таблиц 1 и 3. |
|
|
|
|
|
|
|
4. Оцените абсолютную погрешность косвенного определения Eкинвращ :
|
Eкинвращ ×δ |
вращ |
|
|
DEкинвращ = |
|
Eкин |
(Дж). |
|
100% |
||||
|
|
|||
5. Окончательный результат запишите в СИ:
(Eкинвращ ± DEкинвращ ) (Дж)= |
; δEкинвращ = |
(%). |
Примечание. Число значащих цифр при записи результата ограничивается первой значащей цифрой погрешности.
6.Постройте и проанализируйте график зависимости Eкинвращ (t) в «спрямляющих координатах» Eкинпост от t2 (по оси ординат 1 см соответствует энергия 1 Дж).