Количественный анализ фаз

Количественный анализ фаз (пор) может быть проведен с помощью планиметрического метода. Относительная доля фаз (пор) в этом слу­чае определяется отношением площади, занимаемой фазой (порами), к площади шлифа. Средний размер фазы (поры) определяется усреднением их диаметров (анализируются не менее 100 включений).

Относительный объем фаз (пор) вычисляется по формуле:

V= D2n/4S

где S-площадь шлифа;

n-количество пор

D-средний размер поры.

Зная относительный объем фаз, можно подсчитать суммарную намагниченность материала, состоящего из двух фаз:

M=VaMa+Vb*Mb

где V_a и V_b- объемные доли фаз; M_a и M_b - намагниченность фаз.

Расчет коэрцитивной силы H_C

Данные по микроструктуре позволяют также определять теорети­ческую величину коэрцитивной силы (H_C) материала.

Коэрцитивная сила феррита определяется средним размером зе­рен, если отсутствуют внутризеренные дефекты (теория Глобю), или количеством и характером распределения внутризеренных дефектов, если размер зерна достаточно велик (теория включений).

Расчет H_C по модели Глобю.

Согласно модели Глобю зерно феррита содержит одну доменную границу. Под действием внешнего магнитного поля, меньшего Н_C, края доменной границы остаются зафиксированными по окружности на границе зерна и доменная граница изгибается (обратимое смещение), Величина внешнего магнитного поля, необходимая для необратимого смещения 180°-доменной стенки, выражается соотношением:

H_C(э)=4f/M_SD ,

где f- сила закрепления доменной границы на единице длины, эрг/см²;

D- размер зерна, см;

M_S- намагниченность насыщения, Гс

f=0.15_

где _- энергия доменной границы (_=2(A|K|)^1/2)

А- константа обменного взаимодействия;

K- эффективная константа анизотропии.

A=K_БT_K/a ,

где T_K -температура Кюри;

a- параметр кристаллической решетки;

К_Б- константа Больцмана (K_Б=1,38*10^-16 эрг/град).

H_ЭФФ=4/3*|K|/M_S

H_ЭФФ-эффективное поле анизотропии.

Зная значения H_ЭФФ , а, Т_К , М_S , D , можно рассчитать теоретическую величину Н_С.

Расчет Н_С по теории включений Кёрстена.

В соответствии с теорией включений H_C феррита зависит от объемной доли включений,

среднего радиуса включений, а также от намагниченности насыщения.

H_C=3/4*(_/M_Sr)*(6V)^3/2

при V=4r³/3l³ ,

где V- объемная доля включений;

r- средний радиус включений;

l - среднее расстояние между включениями.

Формула для H_C справедлива для включений, размер которых больше, чем толщина доменной стенки.

Толщина доменной стенки определяется по формуле:

_=87a*(T_KM_S/|K|)^1/2

Подставив значения V, M_S, r, можно определить теоре­тическую величину H_C, для феррита, имеющего внутризеренные дефекты.

3. Описание экспериментальных методик.

3.1. Методика определения плотности ферритов с помощью гидростатического взвешивания

Метод основан на определении кажущейся потери в весе исследуемого материала при погружении в жидкость. По закону Архимеда эта потеря в весе равна весу жидкости, вытесненной телом.

В качестве среды при взвешивании используется дистиллирован­ная вода, плотность и температурный коэффициент которой хорошо известен. Определение плотности производится следующим образом.

Исследуемый образец взвешивают на воздухе – Р_I. После этого образец кипятится 3 часа в дистиллированной воде и остается в воде на 24 часа при комнатной температуре. Над чашечкой весов на треножник ставится стакан с дистиллированной водой, в который помещается образец, подвешенный на проволоке. При этом образец не должен касаться стенок или дна стакана и не должен быть покрыт пузырьками воздуха. Вес тела в воде-P₂. Поверхность взвешенного образца высушивается фильтровальной бумагой и образец снова взвешивается на воздухе-P₃. Проволока взвешивается отдельно (). Причем, конец про­волоки, находившейся в воде при взвешивании образца, также дол­жен быть в воде. Разность P₃ - (Р₂-) представляет собой вес воды, вытесненной телом. Определив этот вес, можно вычислить объ­ем тела. Плотность определяется по формуле:

d_с= Р_I /(P₃ - (Р₂-)) .

В большинстве случаев требуются ферриты с плотностью, прибли­жающейся к теоретическому значению. Рентгеновская плотность опре­деляется по формуле:

d_т=M/Na³ ,

где: M- молекулярная масса феррита;

N- число Авогадро;

a - параметр решетки феррита.

Пористость может быть определена по формуле:

P,%= (d_т-d_с)/d_т*100%

Результаты оформить в виде табл.5.1.