3. Расчет погрешности измерений
Учитывая изложенное, можно принять следующую модель погрешности измерения с применением СИ
где
— инструментальная составляющая
погрешности измерения;
— методическая
составляющая погрешности измерения;
—погрешность,
обусловленная квалификацией оператора;
—составляющая
погрешности измерения, обусловленная
алгоритмом обработки результатов,
использованием стандартных справочных
данных и физических постоянных.
Практической задачей при разработке документации является расчет (оценивание) погрешности измерений с применением конкретных СИ в реальных условиях эксплуатации.
В зависимости от вида измерений и исходных данных суммарная погрешность измерений рассчитывается по следующим формулам.
1. При прямых измерениях и независимых суммируемых составляющих погрешностей, которые подчиняются нормальному закону распределения (при Р<1)
,
где
— инструментальная
составляющая погрешности измерений
(рассчитывается в зависимости от реальных
условий эксплуатации СИ по формулам
модели
I);
— объединение
составляющих погрешности измерений,
обусловленных методическими погрешностями,
квалификацией оператора, алгоритмом
обработки результатов и т.д.
2. При прямых измерениях и независимых суммируемых составляющих погрешностей (при Р = 1)
,
где
—
инструментальная составляющая погрешности
измерений, рассчитываемая по формулам,
приведенным выше (в зависимости от
реальных условий эксплуатации по
формулам модели
2).
3. При прямых измерениях и независимых суммируемых составляющих погрешностей, но при законе распределений хотя бы для одной из суммируемых погрешностей, отличным от нормального (при Р< 1)
где
и
—
коэффициенты перехода
и
к соответствующим средним квадратическим
отклонениям с учетом закона распределения;
—
коэффициент перехода от суммарного
значения среднего квадратического
отклонения к суммарной предельной
абсолютной погрешности.
4. При прямых измерениях, различных законах распределений суммируемых погрешностей и наличии корреляционных связей между всеми или некоторыми из суммируемых погрешностей (при Р<1)
где
—
корреляционные моменты [3], характеризующие
имеющиеся связи между суммируемыми
погрешностями (должны быть нормированы
для конкретных условий измерений).
5. При
косвенных измерениях, когда параметр
=
функционально связан с
измеряемыми прямым способом параметрами
(при
Р<1)
где
—
погрешность измерений прямым способом
-го
параметра, определяемая по одной из
вышеприведенных формул.
Полученную при расчете оценку погрешности измерений сравнивают с допускаемой (нормой точности). Если полученная оценка погрешности измерения превышает допускаемую, следует оценить возможность и целесообразность повышения точности измерений при помощи следующих способов: применения более точных СИ, усложнения алгоритмов измерений, ограничения условий применения данной методики измерений, определения метрологических характеристик СИ путем их индивидуальной метрологической аттестации.
4. Последовательность и содержание операций при проведении измерений
При проведении научных исследований и метрологических работ (определение физических констант, свойств и состава стандартных образцов, аттестация СИ и МВИ и др.) характеристики погрешности оценивают непосредственно в процессе выполнения измерений и обработки их результатов. В этом случае необходимо предусмотреть организацию подготовки и проведения измерений и соответствующую обработку полученных экспериментальных данных (рис. 2).