- •1.2. Характеристики погрешностей измерений
- •Способы представления характеристик погрешности измерений
- •1.3. Формы представления характеристик погрешностей измерений
- •2. Анализ погрешности измерений
- •2.1. Инструментальная составляющая погрешности измерений
- •2.2. Методическая составляющая погрешности измерений
- •2.3. Погрешность оператора
- •3. Расчет погрешности измерений
- •4. Последовательность и содержание операций при проведении измерений
- •4.1. Подготовка к измерениям
- •4.2. Проведение измерений
- •4.3. Оценивание погрешностей при прямых однократных измерениях
- •4.4. Оценивание погрешностей при прямых многократных измерениях
- •4.5. Оценивание погрешностей при косвенных измерениях с однократным измерением аргументов
- •4.6. Оценивание погрешностей при косвенных измерениях с многократным измерением аргументов
- •Зависимость коэффициента k от доверительной вероятности р и числа составляющих m неисключенных систематических погрешностей
- •Предельные значения β при неизвестном ско
- •Значение коэффициента t при разной доверительной вероятности p (распределение Стьюдента)
Зависимость коэффициента k от доверительной вероятности р и числа составляющих m неисключенных систематических погрешностей
При доверительной вероятности Р = 0,95 поправочный коэффициент k = 1,1.
При доверительной вероятности Р = 0,99 поправочный коэффициент k принимают равным 1,4, если число суммируемых составляющих m больше 4.
Если число суммируемых составляющих m равно 2 или 3 или 4, то поправочный коэффициент определяют из таблицы:
l |
0 |
0,5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
m = 2 |
0,90 |
1,21 |
1,27 |
1,21 |
1,16 |
1,12 |
1,09 |
1,07 |
1,05 |
1,04 |
m = 3 |
1,27 |
1,34 |
1,36 |
1,31 |
1,24 |
1,18 |
1,14 |
1,11 |
1,09 |
1,08 |
m = 4 |
1,36 |
1,39 |
1,41 |
1,36 |
1,28 |
1,23 |
1,17 |
1,15 |
1,13 |
1,10 |
где
При трех или четырех слагаемых в качестве принимают составляющую, по числовому значению наиболее отличающуюся от других, в качествеследует принять ближайшую ксоставляющую.
Приложение 2
Зависимость коэффициента от отношенияи доверительной вероятности Р
|
0,8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
k1 P = 0,95 |
0,78 |
0,74 |
0,71 |
0,73 |
0,76 |
0,78 |
0,79 |
0,80 |
0,81 |
k1 P = 0,99 |
0,84 |
0,82 |
0,80 |
0,82 |
0,82 |
0,83 |
0,83 |
0,84 |
0,85 |
Приложение 3
Предельные значения β при неизвестном ско
Число наблюдений n |
Предельные значения уровня значимости q | |||
0,100 |
0,075 |
0,050 |
0,025 | |
3 |
1,15 |
1,15 |
1,15 |
1,15 |
4 |
1,42 |
1,44 |
1,46 |
1,48 |
5 |
1,60 |
1,64 |
1,67 |
1,72 |
6 |
1,73 |
1,77 |
1,82 |
1,89 |
7 |
1,83 |
1,88 |
1,94 |
2,02 |
8 |
1,91 |
1,96 |
2,03 |
2,13 |
9 |
1,98 |
2,04 |
2,11 |
2,21 |
10 |
2,03 |
2,10 |
2,18 |
2,29 |
11 |
2,09 |
2,14 |
2,23 |
2,36 |
12 |
2,13 |
2,20 |
2,29 |
2,41 |
13 |
2,17 |
2,24 |
2,33 |
2,47 |
14 |
2,21 |
2,28 |
2,37 |
2,50 |
15 |
2,25 |
2,32 |
2,41 |
2,55 |
16 |
2,28 |
2,35 |
2,44 |
2,57 |
17 |
2,31 |
2,38 |
2,48 |
2,62 |
18 |
2,34 |
2,41 |
2,50 |
2,66 |
19 |
2,36 |
2,44 |
2,53 |
2,68 |
20 |
2,38 |
2,46 |
2,56 |
2,71 |
Приложение 4
Значение коэффициента t при разной доверительной вероятности p (распределение Стьюдента)
Число наблюдений n |
Значения коэффициента t при доверительной вероятности | ||||
0,90 |
0,95 |
0,98 |
0,99 |
0,999 | |
2 |
6,31 |
12,71 |
31,82 |
63,66 |
636,62 |
3 |
2,92 |
4,40 |
6,97 |
9,93 |
31,60 |
4 |
2,35 |
3,18 |
4,54 |
5,84 |
12,92 |
5 |
2,13 |
2,78 |
3,75 |
4,60 |
8,61 |
6 |
2,02 |
2,57 |
3,37 |
4,03 |
6,87 |
7 |
1,94 |
2,45 |
3,14 |
3,71 |
5,96 |
8 |
1,90 |
2,37 |
3,00 |
3,50 |
5,41 |
9 |
1,86 |
2,31 |
2,90 |
3,36 |
5,04 |
10 |
1,83 |
2,26 |
2,82 |
3,25 |
4,78 |
11 |
1,81 |
2,23 |
2,76 |
3,17 |
4,59 |
12 |
1,80 |
2,20 |
2,72 |
3,11 |
4,44 |
13 |
1,78 |
2,18 |
2,68 |
3,06 |
4,32 |
14 |
1,77 |
2,16 |
2,65 |
3,01 |
4,22 |
15 |
1,76 |
2,15 |
2,62 |
2,98 |
4,14 |
16 |
1,75 |
2,13 |
2,60 |
2,95 |
4,07 |
17 |
1,75 |
2,12 |
2,58 |
2,92 |
4,02 |
18 |
1,74 |
2,11 |
2,57 |
2,90 |
3,97 |
19 |
1,73 |
2,10 |
2,55 |
2,88 |
3,92 |
20 |
1,73 |
2,09 |
2,54 |
2,86 |
3,88 |
21 |
1,65 |
1,96 |
2,33 |
2,58 |
3,29 |
СОДЕРЖАНИЕ
1. Основные сведения о погрешностях измерений ………… |
3 |
1.1. Классификация погрешностей измерений …………... |
3 |
1.2. Характеристики погрешностей измерений ………….. |
8 |
1.3. Формы представления характеристик погрешностей измерений.…………………………………. |
13 |
2. Анализ погрешности измерений ………………………...... |
17 |
2.1. Инструментальная составляющая погрешности измерений …………………………..………………………. |
17 |
2.2. Методическая составляющая погрешности измерений…………………………………………………… |
25 |
2.3. Погрешность оператора.……………………………… |
27 |
3. Расчет погрешности измерений..………………………...... |
27 |
4. Последовательность и содержание операций при проведении измерений ……………………………….. |
30 |
4.1. Подготовка к измерениям …………………………….. |
30 |
4.2. Проведение измерений ……………………………….. |
34 |
4.3. Оценивание погрешностей при прямых однократных измерениях …………………………………………………. |
36 |
4.4. Оценивание погрешностей при прямых многократных измерениях ………………………………... |
41 |
4.5. Оценивание погрешностей при косвенных измерениях с однократным измерением аргументов……. |
46 |
4.6. Оценивание погрешностей при косвенных измерения с многократным измерением аргументов……. |
48 |
Приложения …………………………………………………… |
52 |
Настоящее пособие рассмотрено на заседании кафедры 25 октября 2011 года и рекомендовано к использованию в учебном процессе для студентов НИТУ МИСИС, обучающихся по направлениям «Стандартизация и метрология» и «Управление качеством».