4) Влияние растворённого вещества на температуры кристаллизации и кипения растворителя.

Растворы начинают закипать при более высокой температуре, а кристаллизоваться при более низкой температуре, чем чистый растворитель. Эти эффекты рассчитываются по формулам:

и .

Изменение температуры T, выраженное в кельвинах, численно равно изменению температуры t в градусах Цельсия. Например, если температура начала кристаллизации водного раствора равна −3 °C, то понижение температура замерзания t_кр = 0 °C −(−3 °C) = 3 °C и T_кр = 3 К.

c_m − моляльность раствора, или число моль растворённого вещества, приходящееся на 1 кг растворителя (размерность моль/кг).

K_эб и K_кр постоянны для данного растворителя.

Для воды K_эб =0,52; K_кр= 1,86 К∙кг∙моль⁻¹. В заданиях ВКР-2 значения этих констант для воды считаются известными, также не приводятся такие хорошо известные величины, как температуры кипения и кристаллизации воды, и плотность воды, равная 1 г/см³(1 см³ = 1 мл).

i для неэлектролитов равен единице, для электролитов >1 и связан со степенью диссоциации (см. пункт 1).

Расшифровка c_m в приведенных формулах даёт

и ,

при этом в одной и той же формуле масса растворённого вещества m_р.в. приводится в граммах (тогда деление на молярную массу M_р.в., выраженную в г/моль даёт число моль растворённого вещества), а масса растворителя m_р-ля − в килограммах.

Рассмотрим примеры решения задач.

а) Найдите изотонический коэффициент Вант-Гоффа для раствора сульфата калия, содержащего 8,7 г этой соли в 100 мл воды, если раствор начинает закипать при 100,7 °C.

Масса воды m_р-ля = V∙ = 100 см³∙1 г/см³ = 100 г = 0,1 кг.

Из формулы выразимi и вычислим эту величину:

.

Можно было решение этой задачи разбить на отдельные этапы: сначала рассчитать число моль K₂SO₄, приходящееся на 1 кг, т.е. на 1000 мл воды (c_m получится равным 0,5 моль/кг), а затем вычислить i по формуле .

б) Рассчитайте, сколько моль нафталина растворено в 150 г бензола, если раствор закипает при 81,1°C, а температура кипения и эбулиоскопическая константа бензола соответственно равны 80,1°C и 2,5 К∙кг∙моль⁻¹.

Найдем: T_кип = 81,1 − 80,1 = 1 К.

Из формулы (i в данном случае равно 1) выразим моляльность раствора и вычислим эту величину:

.

Следовательно, в 1кг бензола растворено 0,4 моль нафталина.

Составим пропорцию:

в 1000 г бензола растворено 0,4 моль нафталина

в 150 г бензола » x моль нафталина.

Найдем x = 0,06 моль. В 150 г бензола растворено 0,06 моль нафталина.

23